פרק ג' - היחסות הכללית
בקטנה: בחלק השלישי בסדרה נדון בתיאורית היחסות הכללית של איינשטיין - התאוריה הפיזיקלית הראשונה שעסקה ממש בהתנהגות הזמן והחלל.

מאת: עדי ארמוני ובועז קרני-הראל
זמן קצר לאחר פירסום תורת היחסות הפרטית, אותה הזכרנו בפוסט הקודם [1] ובעבר בסדרת פוסטים ייעודית [2] זיהה איינשטיין בעיה. אם דבר אינו יכול לנוע מהר יותר ממהירות האור, כפי שעולה מהיחסות הפרטית, אז גם השפעותיה של הכבידה לא יכולות לעשות כן. הבעיה היא שבתורה הפיזיקלית שהסבירה כבידה באותם ימים - התורה הניוטונית - אין כלל התייחסות לזמן, כאילו השפעותיה של הכבידה מתפשטות במרחב במהירות אינסופית.
כדי למנוע סתירה בין התנהגות הכבידה לתורת היחסות הפרטית עמל איינשטיין כעשר שנים על פיתוח תורה פיזיקלית חדשה שתתאר את התנהגות הכבידה - תורת היחסות הכללית - שיש המכנים אותה התורה הפיזיקלית היפה ביותר. הפתרון אליו הגיע איינשטיין, ושנבדק מאז בניסויים ותצפיות אינספור, הוא להפוך את המרחב מסטטי ושטוח, לדינמי ועקום.

מה הכוונה? לפי איינשטיין הכבידה אינה כוח, כי אם ביטוי לעיוות של המרחב, כלומר לשינוי של האופן בו בו יש למדוד מרחק בין שתי נקודות. לדוגמה, אם נצייר שתי נקודות על דף נייר שטוח, אפשר למצוא את המרחק ביניהן על ידי כך שנמצא כמה אחת מהן נמצאת מימין לשנייה (או משמאל -  במתמטיקה, כמו בפוליטיקה, אין הבדל). נקרא לזה המרחק האופקי בין הנקודות. בנוסף נמצא כמה היא נמצאת מעל (או מתחת) לשנייה. נקרא לזה המרחק האנכי ביניהן. כעת המרחק ביניהן יהיה השורש של ריבוע המרחק האופקי ועוד ריבוע המרחק האנכי. מה שבעצם עשינו כאן הוא לדמיין משולש ישר זווית שהנקודות שלנו נמצאות על הקודקודים שלו ששייכים ליתר (הצלע מול הזווית הישרה), ואז להשתמש במשפט פיתגורס. אבל לא תמיד ניתן להשתמש בשיטה זו למציאת המרחק בין שתי נקודות. אם, למשל, שתי הנקודות שלנו נמצאות על פני כדור, נצטרך לערוך חישוב אחר (המרחק במקרה זה הוא המסלול הקצר ביותר על שפת הכדור המחבר את שתי הנקודות). לזה אנו מתכוונים כשאנחנו אומרים לעקם את החלל - לשנות את הצורה בה אנחנו מחשבים מרחקים בין שתי נקודות.

לפי איינשטיין, זה מה שמסה עושה - היא מעוותת את החלל סביבה, ואנו תופסים עיוות זה ככוח משיכה. כיוון שלפי תיאורית היחסות הפרטית מסה ואנרגיה שקולות זו, לפי המשוואה הידועה E=mc^2, גם אנרגיה מעוותת את החלל באופן דומה. כאשר מסה זזה, עיוות החלל שהיא יוצרת משתנה. כך הופך החלל מסטטי ושטוח לדינמי ועקום. אבל כאן לא נגמר הסיפור. כפי שראינו שעולה מתורת היחסות הפרטית, החלל והזמן שזורים זה בזה ויוצרים מרחב אחד. נובע מכך שמה שמעוות את החלל צריך לעוות גם את הזמן. ואכן לפי תיאורית היחסות הכללית מסה ואנרגיה משנה לא רק את הצורה בה אנחנו מודדים מרחק בין נקודות בחלל סביבן, אלא גם את הצורה בה אנו מודדים פרקי זמן בין אירועים. אחת התוצאות המפתיעות של עובדה זו היא שבעבור צופה המרוחק מכם רגליכם מזדקנות לאט יותר מראשיכם, כי הן קרובות יותר למסה גדולה המעוות את המרחב - כדור הארץ.

כך הופכת היחסות הכללית את המרחב למשהו שמשתנה ללא הרף, ומאפשרת, לפחות מבחינה מתמטית, עיוותים שלו שיוצרים מסע בזמן [3] או חורי תולעת - קיצורי דרך המאפשרים לעבור בין נקודות מרוחקות באפס זמן, אך בעיקר כך שינתה היחסות הכללית בצורה קיצונית את האופן בו אנו תופסים את המקום והזמן.  בפרק הבא נעבור לדון בתיאוריות קוונטיות וביחס שלהן למושג הזמן.
עדי ארמוני הוא פרופסור לפיזיקה תיאורטית.
בועז קרני-הראל הוא דוקטור לפיזיקה תיאורטית.

<< לפוסט הקודם בסדרה   לפוסט הבא בסדרה >>

מקורות:
[2] קישור לסדרת היחסות הפרטית:
https://goo.gl/WFwnvg
[3] על חורי תולעת:
https://www.space.com/20881-wormholes.html

http://lbscience.org/2018/04/26/8387/ ‎