תורת המיתרים היא תאוריה השואפת לאחד את כל הכוחות בטבע ולספק לנו תיאור קוונטי של הכבידה. מטרה אחרת, צנועה יותר, היא לתאר את הכוח החזק בלבד במרחקים האופייניים לרדיוס גרעין האטום. בזירה זאת התורה מוצלחת. כיצד, אפוא, ניתן לחזות במיתרים בטבע?

ההיסטוריה של תורת המיתרים פתלתלה ומעניינת. בסדרה שהתמקדה בתורת המיתרים סקרנו את התפתחות התורה מאז הולדתה בשנות ה-60 של המאה הקודמת ועד בגרותה בימינו [1]. במאמר זה נסקור את הצלחתה של תורת המיתרים בתיאור הכוח החזק, הכוח הכולא את תת החלקיקים הנקראים קוורקים בפרוטון ובנויטרון, עליו כתבנו בהרחבה בעבר [1.5].

תורת המיתרים נולדה ״במקרה״, כאשר גבריאל ונציאנו (ריאיון עמו כאן [2]) כתב נוסחה המתארת התנגשויות בין חלקיקים הנקראים מזונים. מתברר שניתן לראות בחלקיקים אלו כסוג של מיתר פתוח, מעין חוט קטנטן שאורכו כגודל האטום לחלק למאה אלף. מאז השתכלל מאוד התיאור של חלקיקים הכפופים לכוח החזק בעזרת תורת המיתרים, והתורה נחשבת למוצלחת ואף מאוששת בזירה זו של תיאור הכוח החזק.

בשנות ה-60 של המאה הקודמת צצו כמה עדויות ורמזים עבים לקיומם של מיתרים בטבע, אלא שהפיזיקה והפיזיקאים פיגרו בהבנתם אחרי הטבע. הסיפור מתחיל כאשר פיזיקאים בחנו את התנהגותן של משפחות של חלקיקים הנקראים מזונים ובאריונים. כיום אנו יודעים שחלקיקים אלו מורכבים מתת-חלקיקים הנקראים קוורקים ה"כלואים" יחדיו בהשפעת הכוח החזק, אולם הדבר לא היה ידוע לפני 60 שנה. הפיזיקאים חזו בתופעה מעניינת: ככל שלמזונים ולבאריונים ספין (נושא עליו כתבנו בעבר [3]) גדול יותר, כך גם מסתם גדולה יותר. אפשר לחשוב על ספין כעל סיבוב עצמי (בדומה לסיבוב כדור-הארץ סביב עצמו). מדוע, אם כך, מסתם של חלקיקים גדלה כאשר הם מסתובבים?

הקשר האמפירי בין מסה לספין הוא מובהק: המסה בריבוע מַתְכוּנתית (פרופורציונית) לגודל הספין. המודל היחיד שיכול להסביר התנהגות שכזאת הוא מיתר בעל צפיפות קבועה המסתובב במהירות: ככל שהספין של המיתר גדל כך הוא נמתח ונמתח ואורכו גדל בהתאם. מאחר שאורכו של המיתר גדל, גדלה גם מסתו, וחישוב פשוט מראה שעבור מיתר זה המסה בריבוע מַתְכוּנתית לספין, בדיוק כפי שנצפה בטבע. לפיכך ניתן לזהות את המזונים (וגם את הבאריונים) כמיתרים פתוחים, כלומר עם קצוות, שנמתחים ומתארכים ככל שהספין שלהם גדל.

עדות נוספת וחשובה לקיומם של מיתרים בטבע היא ״אמפליטודת ונציאנו״, ביטוי מתמטי המתאר התנגשויות בין מזונים בטבע. הביטוי חוזה מה יקרה כאשר מזונים מתנגשים בזוויות ובאנרגיות שונות במאיץ החלקיקים. הביטוי מנבא מה יקרה לאחר ההתנגשות. לנוסחה שכתב ונציאנו בשנת 1968 היו הצלחות חלקיות בניבוי, אולם היה בזה די כדי לזהות את המזונים כמיתרים פתוחים. לאחרונה שקדתי עם תלמידי המחקר שלי על שיפור הנוסחה של ונציאנו, בעזרת ידע, תובנות וטכניקות חדשות שהתפתחו במשך 50 שנה [4]. 

ההתפתחות החשובה ביותר בקשר שבין הכוח החזק לבין תורת המיתרים נעשה בעקבות המאמר החשוב של מלדסנה בשנת 1998, קשר הנקרא ״הולוגרפיה״ [5]. בעזרת הולוגרפיה התקבלו תוצאות מעניינות ומדויקות לגבי מזונים ובאריונים. אפשר לחשב את מסת החלקיקים הללו, אפשר לחשב מה קורה כאשר מנסים להתיך אותם בטמפרטורות עצומות, ומה קורה כאשר שמים אותם בצפיפות גבוהה מאוד.

המודל המוצלח ביותר הקושר בין הכוח החזק לבין תורת המיתרים, המבוסס על הולוגרפיה, הוא מודל סאקאיי-סוגימוטו [6]. מודל זה מסביר מדוע מזונים מסוימים, המכונים פאיונים, הם בעלי מסה נמוכה יחסית לשאר המזונים, כך שאפשר לחשוב עליהם בקירוב גס כחסרי מסה. הסיבה היא שבמודל זה הפאיונים מתוארים על ידי מיתרים מיוחדים חסרי מסה. המודל מוצלח מאוד שכן הוא חוזה במדויק כמה פאיונים יש בטבע, את הספין שלהם ושלל תכונות נוספות.

עד כה לא סקרתי את משפחת החלקיקים הנוספת שנקראת באריונים. זוהי משפחה חשובה, שכן עליה נמנים הפרוטונים והנויטרונים המרכיבים את גרעין האטום. בעזרת תורת המיתרים נפתרה בשנת 2000 חידה שהעסיקה פיזיקאים 30 שנה: מה הקשר המדויק בין באריונים לבין מיתרים? בעבודתו החלוצית הראה אדוארד וויטן, הפיזיקאי והמתמטיקאי הדגול, חתן פרס פילדס, שבאריונים מורכבים משלושה מיתרים פתוחים המחוברים יחדיו בצומת. המיתרים מסודרים בצורת האות Y. בעזרת התיאור של וויטן חישבו סאקאיי וסוגימוטו בהצלחה את מסת הבאריונים ותכונות נוספות שלהם [6]. במקור [6] ניתן למצוא סקירה של חישובים של גדלים פיזיקלים והשוואתם לגדלים שנמדדו באופן אמפירי בטבע.

בעשרים השנה האחרונות התפרסמו יותר מעשרת אלפים מאמרים מדעיים, העוסקים בתורת המיתרים ובכוח החזק. תורת המיתרים מוצלחת מאוד בניבויה לגבי גדלים אמפיריים, כגון מסות של חלקיקים. בתורת המיתרים יש אובייקטים נוספים מלבד מיתרים, כגון הצומת שבו נפגשים שלושת המיתרים שמרכיבים את הבאריון, שגם קיומם מאושש. לפיכך ניתן לראות בתורת המיתרים כלי מוצלח וחשוב בחקר הכוח החזק.

עריכה: ינון קחטן

הערות והרחבות:

[1] הולדת תורת המיתרים  

[1.5] על הכוח החזק

[2] ריאיון עם גבריאל וניציאנו 

[3] ספין של חלקיקים קוונטיים  

[4] Holographic Corrections to Meson Scattering Amplitudes

[5] היקום כהולוגרמה 

[6] מאמר סקירה על מודל סאקאיי-סוגימוטו