בחודש מאי התקיים בפירנצה כנס מדעי חגיגי במלאת 50 שנה להולדתה של תורת המיתרים.

תורת המיתרים היא תאורייה שמטרתה לתאר את היקום בסקלות מרחק קטנטנות והיא צפויה להיות תקפה היכן שהפיזיקה כפי שאנו מכירים אותה נשברת. את ראשיתה של התורה ניתן לסמן כמאמר שנכתב בשנת 1968 בידי גבריאל ונציאנו. המאמר, שנכתב על האונייה שהובילה את ונציאנו מישראל לאיטליה, לאחר שסיים את לימודי הדוקטורט שלו במכון וויצמן, כשהוא בן 25 בלבד, מתאר התנגשות בין חלקיקים הנקראים "מזונים".

ונציאנו שהה זמן קצר במעבדת מאיץ החלקיקים CERN בז׳נבה,שם פרסם את המאמר.

זמן מה אחרי פרסום המאמר הסתבר שהביטוי המתמטי בו השתמש ונציאנו (הנקרא כיום ״אמפליטודת ונציאנו״) מתאר פעולת גומלין בין מיתרים. תוצאה מפתיעה זו הייתה הצעד הראשון בדרך ליצירתה של תורת המיתרים.

עקב תרומתו המכרעת של פרופ׳ ונציאנו להולדתה של תורת המיתרים הוא נחשב לאבי התורה. על כך ועל תרומות חשובות נוספות לפיזיקה התאורטית הוא זכה במספר רב של פרסים ובדוקטורט לשם כבוד [7]. פרופ׳ ונציאנו כיהן כפרופסור ב MIT, במכון וויצמן למדע, ב CERN וכן בקולג׳ דה פראנס.

בכנס בפירנצה השתתף ונשא הרצאה פרופ׳ עדי ארמוני, מצוות ״מדע גדול, בקטנה״, והוא ערך ראיון מיוחד עם פרופ׳ גבריאל ונציאנו אודות הולדת תורת המיתרים, מהותה ועתידה.  

המעוניינים ללמוד עוד על תורת המיתרים מוזמנים לקרוא כאן [5,4,3,2,1].

סרטון קצר המתאר את הולדת תורת המתרים:

וכן לקרוא את הפרק הראשון בסדרת המיתרים לפני קריאת הראיון.

הראיון כולל מספר מונחים טכניים. להלן המונחים ולצידם הסבר קצר בנוגע למשמעותם:

• אינטרקציה (או פעולת גומלין) חזקה  – פעולת הגומלין הקושרת את הפרוטונים והנויטרונים בגרעין.

• הדרונים – חלקיקים המשתתפים בפעולת הגומלין החזקה. למשל הפרוטון והנויטרון המרכיבים את האטומים השונים בטבע.
• קוורקים – חלקיקים יסודים המרכיבים את ההדרונים.
• מזונים – הדרונים העשויים מצמד של קוורק ואנטי-קוורק.
• ״אמפליטודת ונציאנו״ – ביטוי מתמטי המתאר את ההסתברות לפעולת גומלין בין מזונים. ביטוי זה מתאר גם את ההסתברות לפעולת גומלין בין מיתרים. זהו הביטוי המתמטי שנכתב לראשונה במאמרו החלוצי של גבריאל ונציאנו שהוליד את תורת המיתרים.
• אלקטרודינמיקה קוונטית – התאוריה הפיזיקלית המסבירה כיצד אלקטרונים ופוטונים מקיימים פעולות גומלין.
• תורת שדות – תורה פיזיקלית המתארת את השדות הפיזיקלים ופעולות הגומלין ביניהם.
• כרומודינמיקה קוונטית – תורת השדות המתארת את הכוח החזק.
• מטריצת הפיזור – מעין טבלה ובה הסתברויות לתהליכים בין חלקיקים.
• המודל הסטנדרטי – התאוריה הנוכחית של החלקיקים האלמנטריים. מודל מצויין שאושש בניסויים רבים במאיצי החלקיקים.
• מנגנון בראוט-אנגלרט-היגס -פיזיקלי – מנגנון בו חלקיקים חסרי מסה נעשים מסיביים עקב תופעה הנקראת ״שבירה ספונטנית של סימטריה״. פרס נובל בפיזיקה לשנת 2013 ניתן על אישוש קיומו של מודל זה במודל הסטנדרטי
• תאורית האינפלציה – תאוריה הגורסת שסמוך למפץ הגדול היקום תפח בקצב אקספוננציאלי.
• גרביטציה קוונטית – תורה פיזיקלית המשלבת את עקרונות תורת הקוונטים עם תורת היחסות הכללית.

הראיון

פרופ׳ ונציאנו, אני מודה לך על הסכמתך להתראיין. אנחנו עורכים את הראיון לרגל 50 שנה לפרסום מאמרך החלוצי על התנגשויות בין מזונים, המציין את הולדת תורת המיתרים. כאשר כתבת את המאמר היית צעיר מאוד, בן 25, ולא מכבר סיימת את לימודי הדוקטורט במכון וויצמן למדע בישראל.

האם תוכל בבקשה לספר בקצרה על ההתפתחויות שהובילו לכתיבת המאמר?

באמצע שנות ה-60׳ אנו, התאורטיקנים היינו תקועים בניסיון להבין את התגובות החזקות בין חלקיקים. היתה לנו דוגמה של תורת שדות קוונטית יחסותית (תורת שדות קוונטית היא האופן בו אנו מתארים את התנהגותם של חלקיקים במרחקים קטנים מאוד) שעבדה: אלקטרודינמיקה קוונטית, התאוריה של אלקטרונים ופוטונים. למרות זאת, להשתמש באותה הגישה בעבור האנטרקציות החזקות נראה חסר תקווה. סיבה אחת היא גודל הצימוד של הכוח החזק ביחס לגודל הצימוד של הכוח האלקטרומגנטי. אבל אפילו מטריד יותר, שהיו הרבה (ומספר הולך וגדל) סוגים שונים של הדרונים (בניגוד מוחלט לאלקטרודינמיקה, שמתבססת על מספר קטן יחסית של חלקיקים), כך שהרגשנו אבודים בניסיון לתאר אותם בעזרת תורת השדות – כיצד נוכל להתמודד עם כל-כך הרבה סוגים של חלקיקים במסגרת הדומה לאלקטרודינמיקה קוונטית? כיום אנו יודעים את התשובה והיא כרומודינמיקה קוונטית, אבל הדברים לא היו ברורים אז.

הקפיצה הלא-טריויאלית מאלקטרודימיקה קוונטית לכרומודינמיקה קוונטית פירושה האומץ לכתוב תאוריה שבה הישויות הבסיסיות (קוורקים) מעולם לא נצפו בניסוי .

אף אחד לא ציפה לקפיצה לוגית שכזאת, אז ניסינו משהו אחר: את גישת מטריצת-הפיזור. מטריצת הפיזור מקשרת בין מצב התחלתי למצב סופי של תהליך קוונטי. כלומר, היא מאפשרת לחשב ישירות את ההסתברויות לתהליכי פיזור מבלי לפתור את תורת השדות כגון אלקטרודינמיקה קוונטית. זוהי הסיבה שזה נראה מבטיח יותר. זה נראה גם יותר פשוט, אבל לבסוף זה הוביל למשהו עוד יותר מהפכני מאשר כרומודינמיקה קוונטית – הרעיון שההדרונים, שנחשבו עד אז לחלקיקים, הם למעשה מיתרים.

האם הרגשת או ציפית שהמאמר יהיה חשוב? שהוא יפתח פרק חדש בפיזיקה תאורטית? כיצד אנשים הגיבו למאמר?

ובכן, הנוסחה (מערכת מדג״ב: הכוונה ל״אמפליטודת ונציאנו״) היתה בעלת הרבה מאפיינים חיוביים, אבל התגובה של קהיליית הפיזיקאים הכתה אותי בהלם. מיד לאחר שהגשתי את המאמר לפרסום, יצאתי לחופשה של ארבעה שבועות באיטליה ולא חשבתי על זה הרבה. בסוף אוגוסט 1968 נכחתי בכנס בוינה – אחד מסדרת כנסי רוצ׳סטר – ולהפתעתי מצאתי שהמאמר שלי כבר ידוע לרבים והוזכר במספר הרצאות סיכום. שלחתי את המאמר שלי כתרומה לכנס והוזמנתי לשאת הרצאה עליו. אני לא זוכר את המאורע הזה, אבל אשתי זוכרת. היה עד לכך, פרופ׳ דיוויד אוליב המנוח, שכתב לי שההרצאה שלי שינתה את חייו.

המאמר שלי היכה גלים מאחר והוא ענה על מספר שאלות מיידית, אך לא היה ברור שהוא קשור למיתרים, שלא להזכיר כבידה קוונטית.

מתי אנשים הגיעו להבנה שאמפליטודת הפיזור הכתובה במאמר מתארת התנגשות בין מיתרים?

הרמזים הראשונים לכך שקיים מודל פיזיקלי בבסיסה של ההצעה המתמטית שלי הגיעו אחרי שנעשו הכללות (לכל מספר של חלקיקים) ובעקבות זה נחשף המגוון המלא של ההדרונים (מערכת מדג״ב: כאמור, חלקיקים המשתתפים באינטראקציה החזקה) שההצעה שלי גוררת (בידי פוביני ועל-ידי וכן בידי ברדצ׳י ומנדלסטם). המגוון זהה לזה של אינסוף מתנדים הרמונים, כלומר דומה לספקטרום של מיתר קוונטי רוטט עם מספר אינסופי של תדרים. הולגר נילסן ולני ססקינד הציעו באופן בלתי תלוי דימוי של מיתר (או גומיה). בסביבות סוף אותו העשור, הפיזיקאים יוצ׳ירו נאמבו וגוטו סיפקו באופן בלתי תלוי את ההגדרה הנכונה של מיתר יחסותי קלאסי (מערכת מדג״ב: מיתר שהדינמיקה שלו מתיישבת עם עקרונות תורת היחסות הפרטית), אולם רק ב-1973 גודארד, גולדסטון, רבי ות׳ורן הוכיחו שהמיתר הקוונטי של נאמבו-גוטו משחזר במדויק את הספקטרום של ההכללה של העבודה שלי. הם גם כללו תנאי עקביות מסויימים שכבר נמצא בידי ויראסורו, בפרט את קיומו של חלקיק עם ספין שלם וכן את קיומם של מימדי מרחב נוספים (עבודתו של לוולאס). בשלב זה נהיה ברור שהפרשנות של המודל המקורי היא שההדרונים הם מיתרים קוונטים (מערכת מדג"ב: מיתרים קוונטיים הם מיתרים שמתוארים על ידי תאוריה קוונטית). פרטים מסויימים היו באופן ברור שגויים: אחד המאפיינים החשובים של הכוח החזק הוא הטווח הקצר שלו, לעומת זאת מצבים חסרי מסה מייצרים תגובות ארוכות טווח. היותו של המודל לא עקבי בעבור שלושה מימדי מרחב (כלומר, לא עקבי עבור העולם שלנו!) גם היה מביך, אבל אנשים המשיכו לקוות.

מתי למדת שתורת המיתרים עשויה לתאר גרביטציה קוונטית?

הרעיון הנועז נהגה בתחילת 1974 במאמר של יואל שרק וג׳והן שוורץ. הם התמודדו עם העובדה שקיים חלקיק חסר מסה בעל ספין אחד (אין מכניזם ברואט-אנגלרט-היגס, שמוכר גם בתור מכניזם היגס, והוא האחראי למסתם של רוב החלקיקים היסודיים בתורת המיתר!) ושאפילו חלקיק חסר מסה בעל ספין שניים חייב להיות חלק מהספקטרום של המיתר, הם טענו שאלו חייבים להיות הפוטון והגרביטון, כלומר החלקיקים שיוצרים את האינטרקציה האלקטרומגנטית והכבידתית בהתאמה. חלקיקים אחרים בעלי ספין אחד קשורים בגלואונים של כרומודינמיקה קוונטית וכן בנשאי הכוח החלש. תורת המיתרים, איפוא, הפכה לתאוריה של כל האנטרקציות, ברמה מיקרוסקופית עמוקה יותר.

הסקלה האופיינית של המיתר ההדרוני (כעשר בחזקת מינוס שלושה עשר סנטימטרים) צריך להיות קטן בעשרים סדרי גודל (עשר בחזקת מינוס שלושים ושלושה סנטימטרים, סקאלת פלאנק המפורסמת) בכדי לתאר את הקוורקים עצמם, את האלקטרון, המיואון, את הנייטרינו ולמעשה כל חלקיק אלמנטרי, כמיתר.

בנוסף, התברר שבעיה רצינית של המיתר הישן (היותו ״רך״) היה יתרון גדול בעבור הצעתם של שרק-שוורץ. בעוד שהמידע הנסיוני הראה שהתנגשויות קשות בין הדרונים התרחשו באופן ניכר, בהסכמה עם כרומודינמיקה קוונטית, הרכות של תורת המיתרים שחררה את הגרביטציה הקוונטית מבעיות ההתבדרויות הבעייתיות במרחקים קצרים – המכשול העיקרי בניסוח תאוריה עקבית של גרביטציה-קוונטית.

האם אתה רואה בתורת המיתרים את התורה המבטיחה ביותר להיות כבידה קוונטית? מה לגבי אפשרויות אחרות?

אני רואה בתורת המיתרים מועמדת מובילה, בעקבות הלקח שלמדנו מהאנטרקציות החלשות. לפני המודל הסטנדרטי היה לנו את מודל פרמי [8] של האנטרקציות החלשות שעבד באנרגיות נמוכות אבל לא יכל להתרומם לתאוריה קוונטית-יחסותית שלמה. היו לו בעיות הדומות לבעיות שבהן נתקלים כאשר מנסים לקוונטט את תורת היחסות הכללית. הדרך לפריצת המחסום היתה לא לנסות לשפר את מודל פרמי אלא להכריז שמעל סקלת אנרגיה מסוימת (הקשורה למסות נשאי הכוח החלש) צריך לתקן את התאוריה עצמה. זה מה שתורת המיתרים עושה עבור תורת היחסות הכללית.

מהי, לדעתך, הדרך הטובה ביותר לאשש או להפריך את תורת המיתרים?

אפשר לחשוב על שני סוגים של מבחנים בעבור תורת המיתרים. האחד קשור באנרגיות נמוכות (מרחקים ארוכים). כאן תורת המיתרים עומדת בפני אתגר גדול: להסביר מדוע בטבע יש לנו רק ארבעה כוחות, שניים מתוכם (אלקטרומגנטית וכבידה) הם בעלי טווח ארוך. בקירוב ראשון תורת המיתרים חוזה – בניגוד לנסוי – כוחות ארוכי טווח נוספים. קיימת תקווה שבעזרת קרוב טוב יותר כוחות נוספים אלו יעשו קצרי טווח (אגב, גם המיתר ההדרוני הישן סבל מבעיות דומות שלא נפתרו).  

מחלקה אחרת של מבחנים שייכת, לחילופין, לאנרגיות גבוהות, לתחום המרחקים הקצרים.

כאן, שום מאיץ חלקיקים הנראה לעין לא יוכל ליצור התנגשויות בעלות אנרגיות גבוהות מספיק בכדי להעמיד את התאורייה במבחן. אולם אנחנו יכולים לפנות לאנרגיות גבוהות הרבה יותר בראשית היקום (כלומר סמוך למפץ הגדול) בכדי לבחון את תורת המיתרים. אז, בהכרח, בחינות שכאלו תהיינה בתחום הקוסמולוגיה: תורת המיתרים תותיר את חותמה בפיזיקה של ראשית היקום והחותם השיורי יהיה נגיש כיום לתצפיות קוסמולוגיות.

האם אתה רואה את המפץ הגדול ראשית הזמן או מאורע דרמטי שקרה בזמן כלשהו?

שאלת ראשית הזמן היא מעניינת – ועדיין פתוחה. אבל נקודה אחת שברצוני להדגיש, שגם בלי לדון במיתרים, אלא כבר במסגרת תאורית האנפלציה, משמעות המפץ הגדול השתנה באופן דרסטי לעומת מה שהיה קודם לכן. המפץ הגדול הישן (לפני 1980) ללא אנפלציה היה רגע חם מאוד בהסטוריה של היקום. ואם חם מאוד משמעותו חום אינסופי, הרי שמשמעותו ראשית הזמן.

בתאוריית אינפלציה קיים זמן בסוף האינפלציה בו היקום מתחמם אחרי שהוא כבר התקרר בעקבות האינפלציה. זהו הרגע שמחליף את המפץ הגדול הישן ולכן במסגרת תאוריית האינפלציה המפץ הגדול איננו ראשית הזמן. תוכל לשאול האם היה מפץ גדול נוסף לפני האינפלציה והאם לפיכך היה לזמן ראשית. זוהי שאלה קשה מאוד, אשר לתורת המיתרים, שהיא תורת כבידה קוונטית, חייבת להיות תשובה.

מהי לדעתך הבעיה הפתוחה המעניינת ביותר בתורת המיתרים כיום?

ברשותך אציין שתיים. האחת היא זאת שדנו בה לפני רגע: הנושא של ראשית הזמן הקשור בגורלה של הסינגולריות (יחודיות) בתורת היחסות הכללית ופתרונה במסגרת תורת המיתרים. הבעייה השנייה היא מקורה של האנרגיה האפלה האחראית להאצה המאוחרת של היקום. כפי שמצופה מתאורייה טובה של כבידה קוונטית, תורת המיתרים צריכה לענות על שתי השאלות, אך עד עתה היא איננה עונה.

מהי הפרספקטיבה האישית שלך לגבי עתידה של תורת המיתרים במאה העשרים ואחת?

קשה מאוד לחזות: מי יכול היה לצפות לפני 50 שנה את העושר של הפיזיקה (ושל המתמטיקה) שיצא מהמאמר הקטן שלי? באופן דומה, קשה מאוד לדמיין באילו כיוונים תתפתח תורת המיתרים. אני משוכנע שהרבה מאוד מבנים מתמטים יצוצו. נקווה שהם יחברו בהבנה עמוקה של העולם בו אנו חיים, ראשיתו ועתידו. הרבה עבודה בעבור דור הפיזיקאים החדש!