פרק ה׳ - זמן בגרביטציה קוונטית ובתורת המיתרים
בקטנה: בפוסט האחרון בסדרה נספר לכם איך הניסיון המתמשך ליצור תיאוריה קוונטית של כבידה משנה את תפיסתנו של המרחב, ואילו תוצאות מרחיקות לכת עשויות לעלות מתיאוריה שכזו.
מאת: עדי ארמוני ובועז קרני-הראל
 
בפרק זה המהווה את הפרק הסיום של הסדרה, נדון במשמעות העמוקה של הזמן בתאוריה המשלבת את עקרונות תיאורית היחסות הכללית, המתארת את הדינמיקה של המרחב, עם העקרונות הקוונטיים לפיהם הגדלים בהם עוסקת התיאוריה הם גדלים בדידים ולא רציפים, וכן ניתנים רק למדידה הסתברותית ולא למדידה מדויקת. .
 
כפי שתואר בפרק ג׳, על-פי תורת היחסות הכללית הזמן מהווה קואורדינטה של המרחב שהגאומטריה שלו נקבעת על פי התפלגות החומר והאנרגיה. תיאור זה של תורת היחסות הכללית הוא תיאור קלאסי בלבד, כלומר הוא תקף עבור מרחקים ״ארוכים״. הציפיה היא שהתיאור הזה הוא מקורב בלבד ובמרחקים קצרצרים, כאשר אפקטים הקשורים לתורת הקוונטים נעשים חשובים, עלינו להחליף את התיאור של תורת היחסות הכללית בתיאור קוונטי.
 
צעד חלוצי חשוב לשילוב של מכניקה קוונטית עם יחסות כללית נעשה על ידי הפיזיקאי הישראלי המנוח יעקב בקנשטיין. בקנשטיין הראה שהמרחב על שפתו של חור שחור, עיוות קיצוני של המרחב, מתנהג כאילו הוא מגיע במנות קבועות של אורך יסודי - שטח החור השחור לא יכול להיות כל מספר, אלא רק כפולות שלמות של שטח יסודי כלשהו. במילים אחרות, המרחב מקוונטט [1].
המאמץ למצוא תורת גרביטציה קוונטית נמשך בימינו אנו ואין בידינו כרגע תאוריה מוסכמת ומאוששת שכזו. יחד עם זאת קיימת תאוריה מעניינת הנקראת ״תורת המיתרים״, עליה כתבנו בעבר סדרה שלמה[2], והיא מועמדת טובה להוות תורת גרביטציה קוונטית. בפרק זה נעסוק בתיאור הזמן במסגרת תורה זו.
 
הרעיון הבסיסי שעומד בבסיס תורת המיתרים הוא שכל החלקיקים היסודיים הנצפים בטבע הם תנודות של מיתר בסיסי (פתוח או סגור). המיתר נע במרחב ותנועתו מתוארת על ידי ״פעולה״. בבסיסה של תורת המיתרים הוא הרעיון שה״פעולה״ היא המשטח שהמיתר סוחף בתנועתו. המיתר שואף לצמצם את הפעולה, כלומר את השטח אותו הוא סוחף.
 
תיאור זה הוא מקורב בלבד. התיאור המדויק יותר שבבסיסה של תורת המיתרים הוא שהקואורדינטות של המרחב אינם מספרים רגילים, אלא שדות קוונטיים. אנחנו רשאים לחשוב על המרחב ובפרט גם על הזמן כעל מספר רגיל, רק כאשר ערכו של הזמן הוא גדול ביחס לזמן מזערי שגודלו הוא ״זמן פלאנק״, כ-10 בחזקת מינוס 44 שניות, וערכו של המרחק גדול ביחס למרחק מזערי, "אורך פלאנק" - כ-10 בחזקת מינוס 35 מטרים!
 
המשמעות של הפסקה האחרונה היא עמוקה: הזמן והמרחק אותם אנו מודדים בחיי היומיום, אותם המספרים שבעזרתם אנו מתכננים את חיינו, יכולים להחשב כמספרים רגילים רק כשערכיהם ״גדולים״. כאשר הם הופכים להיות מזעריים המשמעויות שלהם כגדלים קלאסיים פסקה, ואנו צריכים להחליפם ב״אופרטורים קוונטיים״.
 
דוגמה חשובה לכך היא המפץ הגדול. סמוך למפץ הגדול הזמן ״התנהג״ כגודל קוונטי ולכן אין אנו רשאים להתייחס לחלקיקי השנייה שבסמוך למפץ הגדול כעל מספרים רגילים. עלינו להחליפם במשהו אחר שאיננו ניתן להסבר אנטואיטיבי.
כיוון שבפרק הזמן הסמוך למפץ הגדול איננו יכולים לחשוב על הזמן במונחים רגילים,  עלינו לשאול את עצמנו האם יש משמעות לשאלה האם לזמן יש ראשית? האם המפץ הגדול יכול להחשב כראשית הזמן?
 
ומה הלאה? אחרי שראינו את הצורות השונות בהן התייחסנו לחלל ולזמן לאורך התפתחות הפיזיקה, אנו נאלצים להודות שעדיין לא ענינו על השאלה הבסיסית - מה הם בדיוק הדברים האלה. אולם במסגרת תיאורית המיתרים, כמו גם במסגרת תיאוריות אחרות המנסות לשלב את עקרונות תיאורית השדות הקוונטית עם כבידה, עולה אפשרות חדשה. ייתכן שהחלל והזמן - המרחב - אינם מושגים ראשוניים, כי אם מושגים מתהווים - תוצאה של מושגים, תופעות, בסיסיים יותר. במסגרת תיאורית המיתרים, למשל, שדה הכבידה, שכפי שראינו הוא תיאור של הדינמיקה של המרחב, יכול להתקבל מגדלים יסודיים יותר הקשורים לשלושת הכוחות האחרים שבטבע - הכוח החזק, החלש והאלקטרומגנטי. אז יש תקווה שבעתיד נבין טוב יותר את המשמעות של מושגים אלה.
 
עדי ארמוני הוא פרופסור לפיזיקה תיאורטית.
בועז קרני-הראל הוא דוקטור לפיזיקה תיאורטית.
 
<<לפוסט הקודם