מכופף הספינים הקוונטי מעין איילה
24/02/2025
בוקר חורפי של פברואר 2025, מושב עין איילה. בתוך הקהל העצום המצטופף תחת סבך המטריות בגשם שוטף, קהילת הפיזיקה של חומר מעובה בישראל עומדת בהרכב כמעט מלא, מוכת הלם ומתקשה להיפרד. פתאום הכינוי "עמוד התווך של קהילתו" אינו נראה קלישאה, אלא הולם ואף מדויק. ואכן, אסא אוירבך נודע בתרומות פורצות דרך למחקר של תופעות מורכבות בחומרים קוונטיים, שזיכו אותו בהכרה בין-לאומית עוד כשהיה חוקר צעיר בראשית דרכו. השפעתו החלוצית על המדע בישראל הייתה מהפכנית ממש: הצטרפותו לסגל הטכניון בתחילת שנות ה-90 (לאחר תקופה קצרה באוניברסיטת בוסטון) הייתה אירוע מכונן, שעיצב דור שלם של חוקרים שיש לו כיום מקום בולט בקהילה העולמית בתחום.
פוסט אורח מאת פרופ' אפרת שמשוני, המחלקה לפיזיקה, אוניברסיטת בר-אילן
אסא החל את דרכו כפיזיקאי תאורטיקאי בתקופה מרגשת וסוערת בחזית המחקר בתחום הפיזיקה של חומר מעובה, כאשר כמה תגליות ניסיוניות אתגרו את הפרדיגמות שהיו קיימות בתחום החקר של מערכות קוונטיות רבות-חלקיקים. בין הבולטות שבהן היה הגילוי של מוליכות-על (הולכה חשמלית ללא התנגדות) בחומרים חדשים, שאינם שייכים למשפחת המתכות והופכים למוליכי-על בטמפרטורה של כ-100 מעלות קלווין, גבוהה כמעט פי מאה מאשר במתכות. תצפית זו ותצפיות נוספות רבות בחומרים מורכבים עמדו בסתירה למודלים תאורטיים שהסבירו בהצלחה תכונות של מתכות, ובכלל זה התאוריה של מוליכות-על שפיתחו ברדין, קופר ושריפר (BCS) בשנות ה-50, ואף זכו עליה בפרס נובל ב-1972 [1].
התאוריות הוותיקות האלה הסתמכו על הנחת יסוד מרכזית, שלפיה האינטראקציות בין האלקטרונים (החלקיקים השולטים בתכונות החומר המוצק) חלשות יחסית לאנרגיה הקינטית של האלקטרונים, והן ניתנות לניתוח תאורטי בשיטות קירוב. ההנחה אכן תקפה למרבית המתכות, עבורן נקודת המוצא למודל התאורטי היא "גז אידיאלי" של אלקטרונים בלתי-תלויים, כלומר מערכת שהיא סכום חלקיה. אך זהו היוצא מן הכלל: מגוון רחב של תופעות בחומרים אינו ניתן לפיענוח מנקודת המוצא הזאת, דבר שחייב את קהילת התאורטיקאים לפתח גישות חדשות. אלה מהדהדות את מאמרו המכונן מ-1972 של חתן פרס הנובל פיליפ אנדרסון, שטבע את הביטוי "יותר הוא אחר" (more is different). העיקרון המנחה הוא שההתנהגות הקולקטיבית של מערכת מרובת-חלקיקים אינה ניתנת לחיזוי מתכונות החלקיק הבודד, אלא היא "תופעה מפציעה" שנובעת מהאינטראקציות ההדדיות ביניהם. המפתח לבניית מודל אפקטיבי ובעל כושר חיזוי לתיאור מערכת כזאת, שבה קיימות קורלציות חזקות בין אין-ספור אבני הבניין היסודיות, הוא בזיהוי מספר מצומצם של משתנים קולקטיביים. משתנים אלו מביאים בחשבון את האינטראקציות האמורות, ומהווים "דמויי-חלקיקים" המחליפים את החלקיקים המיקרוסקופיים [2].
אסא אוירבך היה מחלוצי החוקרים שפיתחו כלים תאורטיים כדי לתרגם את הרעיונות האלה למישור המעשי. סדרת מאמרים שפרסם בשיתוף עם דן ארובס (כיום פרופסור באוניברסיטת קליפורניה בסן-דייגו) בתקופת הפוסט-דוקטורט שלהם באוניברסיטת שיקגו, התוותה את הדרך לפיצוח מודלים מורכבים המתארים חומרים מגנטיים קוונטיים ולחיזוי ההתנהגות שלהם בטמפרטורות נמוכות. התכונות המגנטיות של חומרים אלו נובעות מהאינטראקציה בין אלקטרונים הממוקמים על אתרים סמוכים בגביש. אינטראקציה זו שואפת לקבוע את הכיוון היחסי של הקיטוב המגנטי שלהם, הנובע מהספין – תכונה מובנית של חלקיקים קוונטיים [3]. לכאורה, הספינים האלקטרוניים הם מעין מגנטים זעירים, ובטמפרטורות נמוכות צפוי שהם יתקבעו בתבנית מסודרת התואמת את הקשרים ביניהם. אבל האופי הקוונטי של הספין חותר תחת היכולת "לקפוא" בתבנית מסודרת, גם בטמפרטורה של האפס המוחלט: רכיבים שונים של וקטור הספין בכיוון שלושת צירי המרחב כפופים לעקרון אי-הוודאות, כלומר אינם ניתנים לקביעה מוחלטת בו-זמנית. כתוצאה מכך נמדדות בחומרים מגנטיים תנודות מגנטיזציה המכונות "גלי ספין".
עבודותיהם של אוירבך וארובס הצליחו לספק הבנה תאורטית של תנודות אלו באמצעות מיפוי מערכות הספינים למודל של חלקיקים קוונטיים (בוזוני שווינגר) שחוקי התנועה שלהם נשלטים על ידי האינטרקאציות בין האלקטרונים המקוריים [4, 5]. הגישה התאורטית שפיתחו תרמה תובנות על חומרים מגנטיים, ובהמשך אף הוכח שהיא שימושית לפתרון מגוון בעיות במערכות קוונטיות עם קורלציות חזקות, כדוגמת מנגנון ההיווצרות של מוליכות-על. ספר הלימוד לתלמידי מחקר שפרסם אסא אוירבך ב-1994 (Interacting Electrons and Quantum Magnetism), שחלקים ניכרים ממנו מבוססים על שיטות שפיתח בעצמו, הפך לרב-מכר ומככב על המדף כמעט בכל משרד של תאורטיקאי בתחום הפיזיקה של חומר מעובה [6].
בהמשך דרכו, אסא אוירבך הטביע את חותמו על נושאים נרחבים בחזית המחקר בתחום, ובמיוחד תרם להבנת תכונות הולכה מוזרות ומפתיעות בחומרים מורכבים. התופעות שחקר, כגון מוליכות חשמלית ומוליכות חום המציגות תלות אנומלית בטמפרטורה ובשדות מגנטיים וחשמליים, ממחישות בדרכים מגוונות את התפקיד המרכזי של ישויות קולקטיביות מפציעות. כדי להתמודד עם האתגרים הטכניים העצומים שמציב המחקר התאורטי בתחום זה, הוא פיתח שיטות נומריות ואנליטיות מתוחכמות, המסתייעות בתובנות ובאינטואיציה פיזיקלית כדי למקסם את יעילותן. בשנים האחרונות, עבודתו העיקרית התמקדה בפיתוח מעין נוסחת-על לחישוב של מקדמי הולכה במערכות קוונטיות רב-חלקיקיות, נוסחה המייתרת את הצורך בהנחות מקדימות – ולעתים קרובות הן בלתי מוצדקות – על התנהגות החלקיקים המרכיבים אותן.
המאפיין הבולט של עבודתו לאורך השנים הוא שבירת מוסכמות שהתקבעו וחזרה אל עקרונות יסוד של הפיזיקה כדי לגבש נקודת מבט רעננה ויצירתית על בעיות. זוהי הגישה המדעית שהנחיל לנבחרת מרשימה של תלמידי מחקר, שרבים מהם ומתלמידיהם הפכו לדמויות מובילות בקהילה האקדמית של פיזיקת חומר מעובה.
בעשור האחרון לחייו, במקביל לפעילותו המדעית הנמרצת, הקדיש אסא את זמנו לפרויקט נוסף שהיכה גלים ברחבי העולם: בשיתוף עם גיסו, המאייר ריצ'רד קודור, הוא חיבר רומן גרפי בשם "מקס השדון", המנגיש לקהל הרחב את פרדוקס "השד של מקסוול" [7]. עלילת הרומן מציגה טיפוס חריג מעט של גיבור-על, נטול כוחות פיזיים מיוחדים, אבל חמוש ביכולת חישוב פנומנלית המשולבת עם תבונה, סקרנות, הומור ואהבת אדם – כל מה שצריך כדי להציל את העולם מגידול האנטרופיה המשתולל בו... קשה לחשוב על מורשת קולעת מזו למדען שהיה מקור השראה ומנטור לכולנו: סטודנטים שהנחה, תיאורטיקאים ונסיונאים שהיו שותפים למחקר, ועמיתים רבים נוספים שזכו להתווכח איתו בלהט על רעיונות יסוד בפיזיקה בעת מפגש אקראי על כוס קפה או בירה. יהי זכרו ברוך.
עריכה: סמדר רבן
[2] המאמר של פיליפ אנדרסון "יותר הוא אחר"
[3] כתבה קודמת על ספין של חלקיקים קוונטים
[4] מאמר של אוירבך וארובס על תורת שדות קוונטים למערכות ספינים
[5] מאמר של אוירבך וארובס על דינמיקה של ספינים בגביש אנטיפרומגנט
[6] הספר "Interacting Electrons and Quantum Magnetism"
