סרטי Ant-Man (איש הנמלה) מבוססים על יכולת כיווץ והגדלה של עצמים, אך הטכנולוגיה והמדע המוצגים בסרט אינם מציאותיים. נתאר את המכשולים העומדים בפני כיווץ מכונית לגודל זעיר, נסביר את הקשר למכוניות פורמולה 1 ונספר איך ריינולדס קשור לכל זה.

בסרטי Ant-Man סקוט לאנג ואחרים מכווצים ומגדילים את עצמם או עצמים בסביבתם, באמצעות שימוש בחלקיקי פים (Pym Particles) – חלקיקים תת-אטומיים בדיוניים[1] המסוגלים להשפיע על החלל בין האטומים, וכך לאפשר לחפצים לשנות גודל. הרעיון של כיווץ עצמים והגדלתם אינו חדש, וכבר הופיע בספרים (ע"ע אליס בארץ הפלאות), בסרטים (זוכרים את סרט המופת "מותק, הילדים התכווצו"?) ועוד. Ant-Man מיוחד בשילובו את מניפולציית הגודל בממלכת סרטי גיבורי העל.

למרות שהמדע מאחורי הסרט אינו מדויק, הוא מספק דרך מהנה ומרגשת לעסוק במושגים ורעיונות מדעיים מורכבים, ומשמש תזכורת לכך שמדע בדיוני עשוי להיות כלי רב עוצמה להשראה ולחינוך מדעי-טכנולוגי. הסרט מציג רעיונות מדעיים מגוונים, כגון שינוי גודל קיצוני, שליטה על נמלים וגנב שלומיאל שהופך לנוקם, אך אנו נתמקד דווקא במכוניות הזעירות, שנסיעתן המהירה ושינויי הגודל התכופים שלהן מניבים סצנות אקשן מרהיבות (להעמקה בהשפעת שינוי צורה על צפיפות ומסה קראו על הפטיש של ת'ור[2] ועל חוק ה'בריבוע-בשלישית'[3]).

אז מה בעצם הבעיה עם המכוניות הזעירות? צפו למשל בסצנת המרדף ב'אנטמן והצרעה':

בסצנה זו מכונית זעירה (Hot Wheels) משתנה לגודל של מכונית רגילה, ושוב משתנה וממוזערת, וכל העת נוסעת במהירות של מכונית רגילה. מלבד מכשולי כביש שאינו מותאם לגודלו של רכב זעיר (אבן חצץ קטנה תהיה חומת ענק עבורו; שקע זעיר בכביש יהיה תעלה), תיתקל המכונית גם בבעיות הנדסיות מורכבות:

מכיוון שגלגלי המכנית זעירים, כלומר בעלי היקף קטנטן, עליהם להסתובב מהר יותר כדי לעבור אותו מרחק בזמן זהה. מדוע? – אם, למשל, קוטר הגלגלים הזעירים הוא 1% מזה של גלגלים רגילים, אזי כדי לשמור על מרחק וזמן זהים יהיה על הגלגלים הזעירים להסתובב במהירות של פי 100 סל"דים (סיבובים לדקה) מאשר הגלגלים הרגילים. ומכיוון שהכוח הצנטריפטלי של הגלגל גדל ביחס ישר לרדיוס הגלגל, אך גדל בריבוע ביחס למהירות הסיבוב, נקבל שעומסי הסיבוב על הגלגל הקטנטן יהיו גדולים פי 100! מהירות סיבוב כה גבוהה בצמיג שלא יועד לכך, תוביל לבעיות רבות שיקשו על הנוקם הזעיר: קריעת הגומי, שברים בשל עומס יתר, שחיקה מוגברת בציר הגלגל ועוד. אולי זה יעבוד לזמן קצר מאוד, אך לא כפי שמוצג בסרט.

דיוק מדעי 1/10

נעבור למסה. הקטנת המכונית לא תוביל להקטנת המסה, מכיוון שהרווח בין האטומים הוא חסר מסה (כך שאין משמעות ל'ביטול' שלו). אבל, הוליווד! ואנחנו הרי ממש רוצים שיהיה אפשר לסחוב מכונית או טנק בכיס:

מצד שני, גם אם נניח ששינוי גודל הרכב מוביל לשינוי במסתו, אזי המשקל הקל של המכונית הזעירה – יחסית למהירותה – יביא לאחיזת כביש נמוכה עד שהמכונית עלולה להתרומם באוויר במפגש עם רמפה קלה (כפי שקרה לפיטר דאמברק [4]). זו הסיבה שמכוניות מרוץ, ובמיוחד פורמולה 1, נראות כפי שהן נראות: כדי לאפשר להן לנסוע ובעיקר לבצע פניות במהירויות גבוהות כל כך, נדרש להגדיל את כוח העילוי שלהן כלפי מטה[5]. לכן עיצוב המכונית כולל מיקום מרכז כובד נמוך יחסית והוספת פריטים אווירודינמיים רבים כגון כנפיים קדמיות ואחוריות, מפצל זרימה ועוד.

דיוק מדעי 0/10

עכשיו קצת אווירודינמיקה: בשל גודלן הקטן, יהיה כוח הגרר היחסי (הכוח הפועל בניגוד לכיוון הנסיעה ומאט את המכונית) גדול יותר במכוניות זעירות מאשר במכוניות רגילות. זאת משום ששטח הפנים של המכונית קטן בחזקה שנייה ביחס לגודלה, אולם המסה קטנה בחזקה שלישית (חוק ה'בריבוע-בשלישית'[3]), ולפיכך הגרר יחסית למסה יגדל פי 100! לכן המכונית הזעירה לא תוכל לנסוע במהירויות כאלו, אלא אם כוח המנוע יפצה פיצוי משמעותי.

מקדם הגרר יגדל גם באשמת מספר ריינולדס[6] – גודל חסר ממד[7] המבטא את היחס בין כוח ההתמד (אינרציה) ובין כוחות הצמיגות (צמיגות נמוכה: אוויר; צמיגות גבוהה: דבש) עבור זורם כלשהו (כאוויר או מים). ככל שהמכונית קטנה, קטן מספר ריינולדס. לגודל זה יש משמעויות רבות, ובענייננו: ככל שמספר ריינולדס קטן, גדלה השפעתה של הצמיגות. כלומר המכונית 'תרגיש' כאילו היא נעה בתוך אוויר צמיג – בתוך משהו שמתנגד לתנועה שלה – יותר מאשר אילו הייתה מכונית גדולה, וכך יגדל אף יותר הגרר היחסי (כי מקדם הגרר יגדל). מלבד ההשפעה על הגרר, תהיה גם השפעה על כוח העילוי היחסי כלפי מטה, כלומר הצמדת המכונית לכביש, מה שיגביר מאוד את הסיכון לאיבוד שליטה או להתהפכות.

דיוק מדעי 0/10

גם אם גיבורינו יצליחו להתגבר על כל אלו, הרי שמנגנוני הכוח והבקרה המשמשים לנהיגה במכוניות זעירות חייבים להיות מותאמים: המנוע, הבלמים וההיגוי המשמשים בכלי רכב רגילים אינם מתאימים לשימוש במכוניות זעירות. זאת לצד שאלות כמו כמות הדלק הדרושה וכוח המנוע שצריך לגדול, ועוד רבות.

דיוק מדעי 1/10

הסרט מציג עיקרון פיזיקלי דמיוני נחמד, שעשוי לפתור בעיות הנדסיות רבות. אך רחוק היום שבו חלקיקי פים יפתרו את בעיות המחשוב הקוונטי או ישפיעו על מרוצי מכוניות בגודל רגיל או מוקטן. אבל היי, לפחות לא יהיו לנו מלא נמלים על השיש! ואולי עוד נכתוב מתישהו על נושאים בוערים אחרים המופיעים בסרט, כמו התנהגות הנמלים והשליטה בהן. מי יודע.

עריכה: חגי גלרנטר

מקורות והרחבות:

[1] חלקיקי פים

[2] הפטיש של תו'ר

[3] חוק ה'בריבוע-בשלישית', או הריבוע המעוקב

[4] רכב מרוץ מרחף עקב אחיזת כביש נמוכה

[5] כוח עילוי

[6] מספר ריינולדס

[7] אפס ממד