סיכונים וביטוח רכב
10/01/2023
מחקר חדש מראה שאנשים שלא התחסנו נגד הנגיף שהתפרץ לחיינו ב-2020, נוטלים יותר סיכונים, ומעורבים ביותר תאונות דרכים ותאונות בבית לעומת אנשים שהתחסנו. יכול להיות שהגילוי הזה יוביל להחלטה של חברות הביטוח להעלות את דמי הביטוח (הפרמיה) למי שאינו מחוסן. למה, ומה הקשר? ומהי אקטואריה? שימו לב, בפוסט הזה לא נתמקד בטיב המחקר ובמשמעויות שלו אלא מה עומד מאחורי גובה דמי הביטוח.
יצא לי להיתקל במחקר חדש ומפתיע שנערך בקנדה [1]. עורכי המחקר בדקו התאמה בין דיווחי תאונות בשנת 2021 ובין סטטוס ההתחסנות של המעורבים בתאונות. על פי הנתונים שנאספו, המעורבות של נהגים לא מחוסנים בתאונות דרכים עם נפגעים הייתה גבוהה יותר ביחס לחלקם היחסי מכלל המשתתפים. ישר קפץ לי לראש "מסכנים, בטח ביטוח הרכב שלהם הולך להתייקר". מה הקשר? אז החלטתי לכתוב פוסט, בלי להתמקד במתודולוגיה או במשמעויות של המחקר, אלא בביטוח. איך נקבעים דמי הביטוח שלנו?
ראשית, נבין מה הוא ביטוח. אם נפשט, אני משלם דמי ביטוח לחברת הביטוח, והיא מפצה אותי במקרה של התממשות הסיכון כגון תאונה, אסון וכולי. אבל רגע, אם אני חברת הביטוח, איך אני יכולה לדעת כמה לגבות מהמבוטח? בדיוק בשביל זה המציאו את האקטואריה [2]. לא, לא מדובר בפחד מעכבישים, אלא בתחום מדעי שמסייע לנו להתמודד עם מצבי אי-ודאות בעזרת טכניקות מעולמות המתמטיקה והסטטיסטיקה. השיטה מתבססת בעיקר על סטטיסטיקה והסתברות. בפשטות ניתן לומר שנעזרים בעבר כדי "לחזות" את העתיד.
נתחיל ממעט היסטוריה. ביטוח, כעיקרון חברתי ובצורה כזאת או אחרת, היה קיים משחר ההיסטוריה. עדות ראשונה לשימוש מתמטי בחישוב ביטוחים עולה כאשר במאה ה-17 אדם בשם ג'ון גרונט פרסם את הספר "תצפיות מדעיות ופוליטיות על רשומות התמותה" [3]. כל אחד והתחביבים שלו בחיים. גרונט - שנחשב לאחד מחלוצי מדע הדמוגרפיה - ניתח בספר את רשומות התמותה בלונדון. במהלך הניתוחים הוא הבחין בדפוס ניתן-לחיזוי באורך חיי אנשים מקבוצות שונות. אותו מחקר הוביל ליצירת לוחות של הסתברויות, שבעזרתם אפשר להעריך את תוחלת החיים של אדם.
איך זה קשור לביטוח? במקום לקבוע תשלום אחיד לכל המבוטחים, ניתן לקבוע תשלום בהתאם לרמת הסיכון או הפציעות הצפויות (תשלום דיפרנציאלי). לדוגמה, חברת ביטוח יכולה להחליט שהיא גובה מחיר גבוה יותר מרוכבי אופנועים או מנהגים חדשים.
המטרה של חברת הביטוח היא כמובן… להרוויח מלא כסף! סליחה, התכוונתי לבטח, כמובן. לצורך כך, על חברת הביטוח לצפות מה יהיה הרווח שלה ולהבטיח שהוא יהיה חיובי, לפחות בטווח הארוך. חברת הביטוח למעשה מחשבת את תוחלת הרווח. מהי תוחלת, ומהי תוחלת רווח? תוחלת היא ממוצע משוקלל. כלומר הערכים שאותם צפוי המשתנה לקבל, משוקללים על פי ההסתברויות לקבלת הערכים השונים. שימו לב, שההסתברויות הן למעשה המשקלים - ערך עם הסתברות גדולה יותר יקבל משקל גדול יותר בסכום. מבחינה מתמטית, חישוב התוחלת נעשה על ידי הכפלת הערך בהסתברות לקבל אותו (זהו למעשה הממוצע המשוקלל של כל הערכים האפשריים).
מהי תוחלת רווח? חישוב משוער של הרווח הצפוי. לדוגמה, נניח שאני משחק איתכם משחק הימורים עם סביבון. אם יוצא פ' אני זוכה ב-100 ש"ח, ואם יוצא נ', ג' או ה' אז אתם זוכים ב-100 ש"ח. מהי תוחלת הרווח שלכם במשחק? ההסתברות שלכם לזכות היא ¾ ולהפסיד היא ¼, אז תוחלת הרווח שלכם היא 50 ש"ח.
100*¾ + (100-)*¼ = 50
משחק משתלם מאוד מהצד שלכם. מה תהיה תוחלת הרווח שלי? מוזמנים לחשב (הפתרון למטה).
נחזור לביטוח הרכב, אפשר להסתכל עליו כעל הימור שחברת הביטוח מהמרת מול המבוטח, ובדומה לבלאק-ג'ק, הבית תמיד זוכה (לקריאה בהרחבה על בלאק-ג'ק, ספירת קלפים ותוחלת [4]). תחבשו לרגע כובע של חברת ביטוח ובואו נעשה חישוב פשוט לתקופה מוגדרת, נניח לשנה: נסמן באות Q את ההסתברות לתאונה באותה שנה, Pay יהיה דמי הביטוח השנתיים לחברת הביטוח ו-Loss יהיה התשלום למבוטח במקרה תאונה. אם לא התרחשה תאונה, אז 100 אחוז מדמי הביטוח עוברים לחברת הביטוח. אם תאונה התרחשה, תיאלץ חברת הביטוח לשלם ולכן הרווח שלה יהיה שווה ל-Pay פחות Loss. עכשיו נכפיל את הערך בהסתברות לקבל אותו.
התרחשות של תאונה: הסתברות כפול סכום (Q*(Pay-Loss
אי-התרחשות של תאונה, מה שמכונה אירוע משלים:
(1-Q)*Pay
אז תוחלת הרווח תהיה:
(1-Q)*Pay + Q*(Pay-Loss)
נפתח סוגריים ונצמצם, ואז נקבל ביטוי נחמד, שחברת הביטוח תשמח אם הוא יהיה חיובי. כלומר, Pay-Q*Loss>0. בעצם חברת הביטוח מעריכה את ההסתברות לתאונה. לפי ההסתברות הזו היא קובעת את דמי הביטוח, כך שיהיו גבוהים מספיק כדי לפצות אותה ולהשאיר את תוחלת הרווח חיובית. במערכת היחסים בין חברת הביטוח ללקוח - כאן ידה של חברת הביטוח על העליונה. התנהגות הנהג היא גורם עיקרי לתאונות דרכים (הגורם העיקרי השני הוא תשתיות), וכך חברות הביטוח יכולות להציע תעריפים נמוכים לנהגים זהירים, כי אם ההסתברות לתאונה נמוכה, אין בעיה להוריד את Pay ולשמור על תוחלת חיובית.
אבל רגע, גם נהגים זהירים מעורבים בתאונות, האם עדיין החישוב סביר והגיוני? כן, מכיוון שאנחנו משקללים הרבה מאוד מבוטחים, אפשר להוכיח (תחת הנחות סבירות מסוימות) שבהסתברות מאוד גבוהה כמות התאונות בפועל תהיה קרובה להערכה של חברת הביטוח. ואז חברת הביטוח תסיים ברווח, למרות תאונות דרכים שקורות ויקרו, למרבה הצער.
בשנים הקרובות חברות הביטוח יחפשו דרכים נוספות להגדיל את הדיוק של ההערכות. למשל, "ריגול" אחרי כלי הרכב. כבר כיום יש חברות המציעות לציי רכב מערכות האוספות נתונים ובונות פרופיל נהיגה על סמך הניתוח שלהם. בדרך כלל מדובר במכשיר חיצוני המתחבר לרכב ובמקביל למחשב הרכב. המכשיר כולל חיישנים המודדים את כוחות התאוצה והבלימה במהלך הנהיגה, וכך אפשר לדעת עד כמה הנהג נוהג בפראות. אחד מהכיוונים המעניינים שאולי ייכנס לשוק כלי הרכב הפרטיים בשנים הקרובות הוא איסוף מידע מכלי הרכב עצמם בצורה אורגנית, ללא צורך בחיבור מערכת חיצונית, וכיום פועלות מספר חברות הזנק בתחום. הרעיון הוא לאסוף נתונים מחיישנים המצויים ברכב. מתוך ניתוח בסיס הנתונים אפשר לגבש תמונת מצב של סגנון הנהיגה של הנהג, וכך להתאים לכל נהג את דמי הביטוח בצורה פרטנית.
אז עכשיו, אחרי שסקרנו מעט את ההיסטוריה של הביטוח והבנו איך חברות הביטוח מעריכות סיכונים ומחשבות בעזרתם את גובה מי הביטוח, נסכם. חברת הביטוח מחפשת דרך קבע נתונים שיעזרו לה להוריד דמי ביטוח ללקוחות "בטוחים", ולגייס כמה שיותר לקוחות כאלה. בה בעת היא מעוניינת להעלות את דמי הביטוח ללקוחות שבסיכון מוגבר, וכך לגבות מהם מספיק כסף כדי להצדיק את הסיכון או כדי לדחוף אותם לעבור לחברת ביטוח אחרת.
עם פרסום המחקר - למרות נקודות בעייתיות שיש בו, שבהן לא דנו - אולי חברות הביטוח ירצו לבדוק את הסטטוס החיסוני של הנהגים. ימים יגידו.
* תוחלת הרווח של מיכאל
100*¼ + (100-)*¾ = 50- ₪
עריכה: גליה הלוי שדה
עיצוב תמונה: מיכאל לוי בעזרת תוכנת הבינה המלאכותית Dall-E
מקורות
[1] המאמר: COVID Vaccine Hesitancy and Risk of a Traffic Crash
סמנכ״ל ניו-מדיה של העמותה. בעל תואר ראשון בהנדסת מכונות ותואר שני בהנדסת מערכות (שניהם בטכניון).
