מדוע חייבו את התלמידות בתיכון תֵמִיסְקִירָה לאמזונות ולגיבורות-על ללמוד 5 יחידות פיזיקה? על בליסטיקה בכלל ועל הפיזיקה מאחורי הדיפת הקליעים בפרט.

מומלץ לקרוא את הפוסט בליווי המוזיקה מהסרט מתנגנת ברקע https://youtube/wSavwX4C240 

דמותה של אשת הפלא (Wonder Woman) או אשת חיל כפי שכונתה בציון בשנות ה-70, הופיעה לראשונה בחוברת קומיקס ב-1941. דיאנה היא מעין ''העתק-הדבק'' של האמזונות מהמיתולוגיה היוונית, עם מספר תוספות [1]. ולמי שלא בקי, היא במקור מראש העין וקיבלה את כוחותיה מהאלים האולימפיים: יופי של אפרודיטה, חוכמה של אתנה, מבטא של בוראט ואינסטינקט חייתי כשל ארטמיס. מה שלא מדובר בקומיקס הן יכולות החישוב הפיזיקלי שלה (כנראה לא היה אל שמופקד על הנושא). מדוע היא צריכה חישובים פיזיקליים? זוכרים את הקטע שיורים עליה והיא מסיטה את הקליעים בעזרת הצמידים על הידיים? בדיוק בשביל זה.

בואו נתחיל מההתחלה. לאשת הפלא יש אמצעים שעומדים לרשותה, ביניהם צמידי הידיים ו"לאסו האמת" - פלצור המאלץ את הנלכדים בו לספר את האמת. במפתיע, יש קשר הדוק בין לאסו האמת למכשיר הפוליגרף המוכר לכולנו. באמת (תרתי משמע). איך בעצם עובד הפוליגרף? הפוליגרף הוא מכשיר המקליט שינויים בתגובות פיזיולוגיות שונות - דופק, לחץ דם, עומק נשימה ומוליכות העור. מאחר שאנחנו מתעניינים יותר בפיזיקה מאשר בעינויים, כאן לא נתייחס ללאסו האמת של אשת הפלא (על פוליגרף ראו פוסט קודם [2]), אלא ליכולתה להדוף קליעים. 

מה נדרש כדי שהיא תוכל להדוף קליעים? שלושה דברים: להיות חזקה מאוד, להיות מהירה מאוד ולחשב חישובים בליסטיים במהירות. בפוסט על האלמנה השחורה [3] הסברנו לגבי מנגנון הירי. כעת נתמקד בבליסטיקה, תחום העוסק בגופים בעלי מהירות התחלתית הנעים בהשפעת כוח קבוע שאינו בכיוון המהירות ההתחלתית. ניתן לתאר אותם כגופים שאינם מצויים במנוחה אך חסרי הנעה עצמית (ואז בדרך כלל הם לוקחים קואצ'ר). במקרה שלנו, הבליסטיקה מתארת את תנועת הקליע לאחר יציאתו מקנה כלי הנשק לכיוון אשת הפלא.

קודם כול, איך קליע קטן וקל גורם נזק גדול כל כך? כדי להבין זאת, נתמקד באנרגיה. אף שהקליע קטן וקל משקל, הוא גורם נזק גדול בגלל מהירותו הגבוהה. כדי שהצמיד יעצור את הקליעים - אשת הפלא צריכה להיות חזקה מאוד כדי לספוג את המכה מבלי להיפצע. במציאות במצב של ירי לעבר אדם לבוש אפוד חסין כדורים, הוא עדיין יכול להיפגע משום שהאנרגיה עוברת מהקליע, דרך האפוד, אל הגוף, אפילו בלי שהקליע עצמו יחדור לגוף. 

שנית, אשת הפלא צריכה לייצר תאוצה גבוהה מאוד כדי להזיז מהר כל-כך את היד. כמה מהר? נניח שהיד נמצאת בצד הגוף והיא מזיזה אותה לגובה הראש (ראו חישוב מלא למטה), היא צריכה להניע את היד במהירות של מעל 500 קמ"ש, ולכך נדרשת תאוצה גבוהה וכוח רב. לשם השוואה - שחקן הבייסבול עם הזריקה המהירה ביותר הגיע למהירות מרבית של 170 קמ"ש [4]. 

אם נתרגם זאת לכוח, כדי להניע את היד מהר כל כך - הדבר שקול לכוח שאותו צריך כדי להרים ביד אחת משאית קטנה במשקל 5.5 טונות (ראו חישוב למטה). אך מכיוון שאשת הפלא שלנו ניחנת בכוחות-על, ציון הדיוק המדעי הוא 10/10.

הבעיה העיקרית שאליה אין התייחסות בסרטים או בקומיקס היא הנתזים שיווצרו מהפגיעות. נֶתֶז (רִיקוֹשֵט) הוא חלק שמותז כתוצאה מפגיעת קליע, פגז או התפוצצות פצצה. גודלם ואופן מעופם של הנתזים תלויים בגורמים שונים כגון מהירות הפגיעה, גודל הקליע, מיקום הפגיעה, זווית הפגיעה ועוד. 

אז לכאורה ציון הדיוק המדעי אמור להיות 1/10. אבל, אנחנו מאמינים בדיאנה שלנו, ובטוחים שהיא גיבורת-על גם בחישובי בליסטיקה. למשל, אם היא נלחמת על פני כדור הארץ, היא מחשבת את התנועה של הקליעים תוך התחשבות בהשפעות אווירודינמיות וכוח הכבידה של כדור הארץ. היא קולטת שיורים עליה ואז מחשבת במהירות הבזק איפה וכיצד הקליע יפגע. בהתאם לזאת היא מחשבת כיצד ובאיזו מהירות להזיז את היד, כך שהצמיד יפגע בזווית ובמהירות כאלה שהנתזים לא יפגעו בה או בסובבים. סחטיין. ואז הציון המדעי יהיה גבוה יותר, נגיד 2/10.

אבל יש היבט נוסף - זמן התגובה שלה, שחייב להיות קצרצר. מדוע? מכיוון שזמן התגובה צריך להיות מותאם למהירות הקליע ולמרחק של כלי הנשק ממנה. כפי שלמדנו ביסודי, הזמן שלוקח לקליע להגיע אליה שווה למרחק חלקי המהירות. המהירות עצמה תלויה בסוג כלי הנשק, סוג הקליע ותנאי סביבה נוספים. נניח שיורים עליה ברובה סער מסוג M-16 ממרחק של 100 מטר, הזמן עד שהקליע יגיע אליה יהיה כ-0.1 שניות. לעומת זאת, במרחק 5 מטרים מהנבל, הזמן יתקצר משמעותית ויהיה כ-0.0055 שניות, או 5.5 מילישניות.

כמה מהיר זה? לשם השוואה, בעת צילום - תאורת הפלאש פועלת למשך 1 מילישנייה. בעגה מדעית נכנה אותו "קליע אחושילינג מהיר". לכן, אחד מכוחות-העל שלה חייב להיות מהירות גבוהה, בדומה לידידנו פלאש (ראו בפוסט קודם [5]). זמן התגובה של בני אדם רגילים הוא כ-0.15 עד 0.2 שניות, בעוד שקיימות בטבע חיות עם זמן תגובה מהיר יותר, כגון זבוב מצויוס מעצבנוס (Long-legged fly) עם זמן תגובה הנמוך מ-5 מילישניות [6]. לא פלא שבדרך כלל הזבובים הסוררים מצליחים להתחמק מאיתנו בקול זמזום. מכיוון שאשת הפלא מדורגת במקום החמישי ברשימת מאה גיבורי-העל הגדולים - קטן עליה. ציון דיוק מדעי 10/10.

לסיכום, כוחות העל בלבד לא יספיקו במקרה זה, אשת הפלא נדרשת להבין בפיזיקה ובבליסטיקה. הראינו זאת גם במקרה של קפטן אמריקה שבעת זריקת המגן צריך לחשב את המהירות ואת זווית הפגיעה [7]. 

לכן, לא משנה אם את מהיקום של DC או של MARVEL, אם את בונה על קריירה של גיבורת-על, מומלץ ללמוד פיזיקה.  

עריכה: גליה הלוי שדה

[1] דף המידע של הדמות

[2]  בדיקת פוליגרף

[3] הירי של האלמנה השחורה

[4] שיא מהירות זריקת כדור בסיס

[5] הפלאש - בעיות מהירות

[6]  רפלקס מהיר של הזבוב

[7] המגן של קפטן אמריקה

חישוב התאוצה הדרושה להנעת היד של אשת הפלא

(כמנויי הפרימיום של מדע גדול, בקטנה רק אתם יכולים לראות את החישובים המלאים. לצורך פישוט התייחסנו רק לחישובי כוחות בסיסיים ולא למומנטים. הזנחנו חיכוך, התנגדות אוויר ועוד).

ממנוחה למהירות של מעל 260 קמ"ש.

חישוב עבור רובה M-16 (נתונים מתוך https://en.wikipedia.org/wiki/M16_rifle) וקליע נאטו 5.56 (נתונים מתוך https://en.wikipedia.org/wiki/5.56%C3%9745mm_NATO), מהירות לוע: 950 מטר/שנייה.

זמן לעצירת הכדור מחושב על ידי חלוקת המרחק שהקליע עובר במהירות הקליע. במרחק של כ-5 מטר, הזמן הנדרש הוא כ-0.0055 שניות.

מתוך זה מגיעים למהירות מרבית דרושה ולכוח/מומנט שצריך להפעיל. חישוב של המהירות הנדרשת מתקבל על ידי חלוקת המרחק בזמן. 

חישוב מהירות היד: נחלק את המרחק (מצד הגוף עד לגובה הראש, 40 ס"מ) בזמן (0.0055 שניות) ונקבל שהמהירות המרבית היא 532 קמ"ש.

זמן תגובה - כ-0.0055 שניות

מרחק מהיורה - 5 מטר

חישוב תאוצה:

X(m)=X0+Vt+at²/2

0.4m= 0+0+a(0.0055)²/2

התאוצה הנדרשת

a=26,446 m/s² 

חישוב הכוח הנדרש להנעת היד של אשת הפלא

המסה של היד היא 3% בערך ממסת גוף האדם (70 ק"ג), לכן אם נכפול את המסה בתאוצה הנדרשת

 a=26,446 m/s²

F=ma

F=2*26,446=53,000 (N)

בכוח הזה אפשר להרים ביד אחת משאית/רכב מסחרי במשקל 5.5 טונות