מתמטיקאים יהודים בגרמניה
27/04/2022
כשליש מהפרופסורים למתמטיקה בגרמניה ובאוסטריה ערב מלחמת העולם השנייה היו יהודים. חלקם נרצחו בשואה, אחרים התאבדו ורבים נמלטו למדינות אחרות.
הרצח ההמוני שביצעו הנאצים באירופה בזמן מלחמת העולם השנייה, ובתוכה שואת היהודים, גדע את חייהם של מיליונים רבים. חוץ מאובדן החיים והרס המשפחות, אבדו לעולם נכסים שערכם לא יסולא בפז בתחום החברתי, המדעי והתרבותי. אנשי חינוך ורוח, מדענים, כלכלנים ומנהיגי קהילות נשלחו אל מותם, ואיתם מורשתם ועתידם. תהליכים הופסקו, מחקרים נקברו, תגליות מדעיות ופריצות דרך בתחומים שונים נעצרו ואבדו.
ההתנכלות שעברו היהודים בגרמניה מאז עליית הנאצים לשלטון, ועוד לפניה, לא פסחה על מדענים בעלי שם. בתחום המתמטיקה, כאמור, נוכחות היהודים הייתה בולטת, והם היו נתח עיקרי מתוך כלל המתמטיקאים הגרמנים. עם עליית הנאצים, וברוח התקופה, אגודת המתמטיקאים הגרמנית הסירה את חברותם של היהודים, עוד בטרם נתקבלה הנחיה לכך. חוסר הקולגיאליות והגזענות הרימו את ראשם.
המתמטיקאים היהודים בגרמניה לא שבעו נחת גם לפני השואה [1]. במשך מאות שנים סבלו מאפליה בשל דתם. עד אמצע המאה ה-19 אסור היה ליהודים לקבל משרת פרופסור באוניברסיטה גרמנית, אלא אם המירו את דתם. אברהם שטרן היה היהודי הראשון שקיבל את התקן "פרופסור מן המניין" בשנת 1858 באוניברסיטת גטיגן. למרות כל זאת, בראשית המאה העשרים הגיע שיעור המתמטיקאים היהודים באוניברסיטאות בגרמניה לכ-30 אחוז, על אף ששיעור היהודים באוכלוסייה היה פחות מאחוז אחד. בין המתמטיקאים היהודים היו כמאה בדרגת פרופסור, חלקם בעלי שם עולמי.
בין הפרופסורים היהודים נודע קרל גוסטב יעקבי שעל שמו נקראו מטריצת יעקבי, יעקוביאן וכמה משפטי יעקובי; גיאורג פיק שעל שמו נקרא משפט פיק [2,3,4,5]; יהודים גם חקרו תחומים נוספים והשפיעו עליהם באופן מהפכני: ארנסט שטייניץ ואמי נתר [6,7] באלגברה אבסטרקטית ובפרט בתורת החוגים. הם גם היו מאבות המתמטיקה הפיזיקלית ואחראים למשפט שטיינר - על אינווריאנטיות של מומנט התמד ולמשפט נתר - שמזהה בין כוחות שימור לסימטריות רציפה של הלגראנז'יאן; אדמונד לנדאו תרם לפיתוח תורת המספרים, הפך לאב המייסד של האנליזה הפונקציונלית המודרנית; הרמן מינקובסקי המציא את הפרשנות הגאומטרית לתורת היחסות הפרטית וסלל את הדרך ליחסות הכללית; אדולף הורביץ עסק בתורת הפונקציות; פליקס האוסדורף [8] נודע כאבי הטופולוגיה; אברהם פרנקל [9], ממייסדי תורת הקבוצות האקסיומטית; מקס דן – גאומטרייה טופולוגית. הוא עסק בגאומטרייה אלגברית, עוד לפני שהוגדרה כך, והיה הראשון לפתור את אחת ממאה הבעיות של הילברט: הוא הוכיח שאי אפשר להפוך קובייה לפירמידה על ידי גזירה והדבקה; פול ברנייס ביסודות המתמטיקה.
נרחיב על קורותיהם של שלושה מתמטיקאים יהודים שהם ופעילותם נפגעו כתוצאה מן האנטישמיות בגרמניה, ומהם אחד נרצח בשואה: גיאורג פיק, אמי נתר ואברהם הלוי פרנקל.
גיאורג פיק, מתמטיקאי אוסטרי יהודי, יליד וינה. את ילדותו העביר בחינוך ביתי, נכנס לבית ספר על-יסודי בגיל 11, סיים אותו בגיל 16, והחל ללמוד מתמטיקה ופיזיקה באוניברסיטת וינה. את תואר הדוקטור למתמטיקה קיבל פיק עוד לפני הגיעו לגיל 21. מחקרו עסק בטבעם של אינטגרלים אבליים. לאחר שביצע מחקר נוסף בנושא חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, מונה למרצה באוניברסיטה הגרמנית בפראג בגיל 22. בשנת 1899 פיתח פיק נוסחה לחישוב שטח של מצולע - משפט פיק - הנלמדת כיום בבית הספר היסודי. על ידי ציור המצולע על מערכת צירים, ניתן לחשב את שטחו באמצעות שקלול הקודקודים כנקודות על מערכת הצירים. פיק שיתף פעולה עם מדענים רבים ופרסם מעל 70 מאמרים בספרים ובכתבי עת. בשנת 1910 מונה פיק לחבר בוועדה ששקלה את קבלתו של פיזיקאי צעיר בשם אלברט איינשטיין למשרה באוניברסיטה, והכריע לטובתו. הם המשיכו בעבודה משותפת במשך שנים. בשנת 1942, בהיותו בן 82, שלחו אותו הנאצים למחנה הריכוז טרזינשטט. במחנה סיים פיק את חייו, אם בעבודת פרך או ברצח, לא נדע.
אמי נתר הייתה בתו של הפרופסור למתמטיקה מקס נתר. בשנת 1916 נתר הייתה לאישה הראשונה שמונתה למשרה אקדמית במוסד גרמני להשכלה גבוהה, אוניברסיטת גטינגן. נתר פיתחה את משפטי נתר, העוסקים בהיבטים מתמטיים של תורת היחסות של איינשטיין. בשנת 1933 היא סולקה מהאוניברסיטה, יחד עם יתר האקדמאים היהודים בגרמניה. נתר המשיכה ללמד סטודנטים בביתה למשך זמן מה, אחר כך היגרה לארה"ב, ושם מתה בשנת 1935.
סיפורו של אברהם פרנקל היה שונה. כבר בגיל 19 פרסם מאמר ראשון שקישר בין לוח השנה היהודי, ללוחות השנה המוסלמיים והנוצריים. במלחמת העולם הראשונה שירת בצבא הגרמני כמטאורולוג, חקר ופרסם בתחום הבליסטיקה של טילים. פרנקל החל את דרכו המתמטית בחקר תורת החוגים באלגברה, ותרם ליסודות תורת הקבוצות במאמץ להעניק לה ביסוס אקסיומטי. הוא חידד את מערכת האקסיומות של צרמלו והוסיף לה את אקסיומת ההחלפה. לאחר המלחמה כיהן כפרופסור בכמה אוניברסיטאות, אך הרגיש שאינו ממלא את ייעודו. בשנת 1929 עלה לארץ ישראל והחל ללמד באוניברסיטה העברית בירושלים. בשנת 1932 חזר לגרמניה ללמד כפרופסור באוניברסיטת קיל. עם עליית הנאצים לשלטון ב-1933 ופיטורי המרצים היהודים, שב פרנקל ארצה לצמיתות. לימים הוביל את הפקולטה למתמטיקה ואף התמנה לרקטור האוניברסיטה. בשנת 1956 קיבל פרנקל את פרס ישראל בתחום המדעים המדויקים.
קשה לדמיין כיצד הייתה נראית המתמטיקה היום לולא תרומתם של המדענים היהודים בגרמניה. קשה עוד יותר לשער כיצד הייתה יכולה להיראות לולא דוכאו, נרצחו וגורשו רבים מהם. האם ניתן לכמת את ההון האנושי והפוטנציאל הטמון בשישה מיליון איש, שהלכו ללא שוב?
מקורות והרחבות:
[2] גיאורג פיק - אתר אוניברסיטת סנט אנדרוז, סקוטלנד
[3] גיאורג פיק - אתר דוידסון אונליין
[4] משפט פיק - מדע גדול, בקטנה
[7] אמי נתר - אתר הספרייה הלאומית
[8] פליקס האוסדורף - מדע גדול, בקטנה
[9] אברהם פרנקל - האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים
דוקטורנט לארכיאולוגיה, בעל תואר שני מהחוג לציוויליזציות ימיות מאוניברסיטת חיפה. בין השאר, שי עוסק בביולוגיה ואקולוגיה ימית באוניברסיטת חיפה ובחברה להגנת הטבע.
