לכבוד הסרט החדש 'ספיידרמן - אין דרך הביתה' (Spider-Man: No Way Home) נכתוב על המדע מאחורי קורי העכביש של ספיידרמן. האם קורי עכביש בטבע חזקים כל כך? האם אפשר לייצר סיב סינתטי שיחקה את תכונותיהם?

את קורותיו של ידידנו אין צורך להציג, אך למי שפספס: פיטר פארקר ננשך על ידי עכביש רדיואקטיבי, ובמקום למות מהרעלת קרינה הוא קיבל כוחות־על של עכביש – Doing whatever a spider can – מלבד היכולת לייצר קורים בעצמו... כדי להתגבר על הבעיה, פיטר מתכנן ומייצר סיבים סינתטיים במעבדת בית הספר, ומשגר אותם בעזרת 'יורי קורים' הממוקמים על מפרקי ידיו. [1] קורי העכביש משמשים אותו לזינוק בין בניינים, לעצירת מכוניות נופלות, לתפיסת נבלים ולהכנת ערסלים. האם כל זה עומד במבחן המציאות?

נפתח בהגדרת 'חוזק מתיחה מקסימלי'. 'מתיחה' היא הפעלה של כוחות בכיוונים מנוגדים כלפי חוץ. חוזק המתיחה, כלומר המאמץ המרבי שאפשר להפעיל על חומר עד שהוא נשבר או נקרע, מחושב בנוסחה כוח חלקי שטח: חילוק כוח המתיחה המופעל בשטח החתך (כלומר בשטח המעגל שיתקבל אם נחתוך את הקור לרוחבו).

כעת אל הסרט: בסצנות מפורסמות ספיידרמן נע ברחובות העיר בעזרת הקורים. מהו חוזק המתיחה הנדרש מהקור כשהבחור יורד מבניין בן ארבע קומות אל הקרקע, למשל? הגובה הוא כ-15 מטר, ונניח שעובי הקור 1.25 מ"מ. מכיוון שהתנועה מראש הבניין אל הקרקע היא רבע מעגלית, ניעזר בנוסחה של כוח צנטריפוגלי, וכדי לדעת האם הקור יעמוד במשימה נחלק את הכוח בשטח. מי שלמד פיזיקה בתיכון מוזמן לחשב בעצמו (החישוב והתוצאות המלאות באתר. על המרת אנרגיית גובה לאנרגיה קינטית דיברנו בפוסט אחר[2]).

נקבל שהמאמץ הוא כ-430 ניוטון/ממ"ר. ומכיוון שחוזק המתיחה של קור עכביש בטבע גדול יותר – 2,000-450 ניוטון/ממ"ר[3] – אזי אם ידידנו מצליח לרקוח קורים סינתטיים שתכונותיהם דומות, הרי שהם יחזיקו את משקלו בקלות. למעשה, הוא יוכל אפילו להתנדנד עם מרי ג'ן או גוון סטייסי (תלוי בסרט).

כיצד קור עכביש יכול לעמוד בעומס שכזה? ובכן, הקורים מיוצרים בבלוטות מיוחדות בקצה הבטן של העכביש. הם מורכבים מחלבוני משי העכביש ('חלבוני MaSp' או 'spideroines') ונבנים בתהליך הרכבה עצמית (self-assembly). אלו חלבונים גדולים, המכילים בממוצע כ-3500 חומצות אמינו (אבני הבניין של חלבונים). כ-90% מהן מסודרות ב-100 רצפים של כ-40-30 חומצות בסדר החוזר על עצמו, והן מהוות את ליבת החלבון. עכביש בודד מסוגל לייצר עד שבעה סוגים שונים של קורים, למטרות שונות [4,5]. קוטר קור אינו עולה על מיקרונים אחדים, כעשירית מעובי שערת אדם. חלק מחומצות האמינו במבנה הקורים אחראי למבנה הגבישי המסודר, כלומר לחיבור בין מולקולות החלבון, המקנה לקורים חוזק יוצא דופן: קור העכביש חזק יותר מכבל פלדה בקוטר זהה, והקורים של עכביש קליפה דארוויני (Caerostris darwini) ממדגסקר נחשבים לחומר החזק בטבע! [6]

יש בקורים גם אזורים לא מסודרים, הגמישים לשינויים במבנה החלבון. אזורים אלה מקנים לקורים יכולת מתיחה וגמישות גבוהה, וממילא חוזק מתיחה מקסימלי גדול. שילוב החוזק והגמישות מעניק לקורים קשיחות גבוהה משל סיבי קוואלר, סיבים המשמשים לאריגת ציוד מגן ואפודים.

בני אדם החלו להשתמש בקורי עכביש עוד בעת העתיקה. הקורים שימשו לחבישת פצעים, שכן אינם גורמים לדלקת והם עשירים בוויטמין K המסייע בקרישת דם. הקורים גם מתכלים מעצמם ולכן ידידותיים לסביבה.

ופיטר פארקר אינו לבד: חוקרים וחברות ברחבי העולם מנסים לייצר סיבים כאלה במעבדה, במסגרת מחקרי ביומימטיקה (Biomimetics) השואבים השראה מן הטבע ומנסים לחקות תכונות טבעיות [7]. תכונותיהם המיוחדות של הקורים, כגון חוזק, גמישות ויכולת התכלות הובילו לניסיונות לייצר סיבים סינתטיים למטרות שונות: AMsilk הגרמנית היא אחת החברות הראשונות שעשתה שימוש בקורי עכביש סינתטיים, כששילבה אותם בנעליים מתכלות, ומשתמשת בהם גם בתחום הקוסמטיקה [8]. קבוצת חוקרים מאוניברסיטת נוטיגהם פיתחה קורים המשמשים לחבישת רקמות פגועות, ומסייעים להתחדשותן על ידי שחרור הדרגתי של חומר אנטיביוטי [9].

עד כאן הסברנו כיצד איש העכביש מחזיק את עצמו, אך קוריו של ספיידרמן נשאו משקלים גדולים הרבה יותר: במו עינינו ראינו אותם עוצרים רכב שאיש הלטאה הנורא העיף מגשר [10]. נניח שמשקל הרכב על נוסעיו הוא 2 טונות. על הקור לעמוד בכוח הגדול ממשקל זה, שכן הוא לא רק תופס את הרכב אלא גם מאט אותו עד העצירה (כמו בקפיצת באנג'י). במקרה כזה על כוח המתיחה של הקורים להיות גדול בהרבה, ולהגיע לכ-40,000 ניוטון.

האם ייתכן שחוט כה דק יחזיק משקל כה גדול? ראינו למעלה שחוזק המתיחה תלוי בשטח החתך, ואכן בקומיקס נראה שבמקרים כאלו ספיידרמן יורה קורים עבים יותר, כלומר בעלי שטח חתך גדול יותר. כלומר יש סיכוי שזה יעבוד, ויצליח לעצור אפילו רכבת. גם אם יהיה פחות יעיל במקרה של מעבורת מתפרקת [11].

לסיכום, סרטי ספיידרמן לא תמיד הגיוניים, זה נכון; אך המדע מאחורי חוזקם של קורי עכביש דווקא מדויק מאוד. השאלות היחידות הן כיצד תיכוניסט מצליח לתכנן ולייצר כמות מספקת של קורים במעבדת בית ספר (כמות כזו תדרוש מעבדה גדולה ועבודה ממושכת), וכיצד כמות כה גדולה של נוזל קורים מוכנסת אל מפרקי הידיים שלו. אה, וגם למה הוא לא מוציא על זה פטנט ומתעשר במקום לקושש עבודה כצלם אצל בוס מתעמר.

דיוק מדעי 8/10

עיצוב: מיכאל לוי

עריכה: חגי גלרנטר

מקורות והרחבות:

[1] ירוי קורים - Web shooters

[2] פוסט הנמלט - נפילה מגובה (המרה מאנרגיה פוטנציאלית לאנרגיה קינטית)

[3] חוזק קורי עכביש בטבע

[4] קורי עכביש

[5] החלבונים של קורי העכביש

[6] חוזק קורי עכביש קליפה דארוויני

[7] ישנן דוגמאות רבות ליישומי ביומימטיקה כגון סקוץ' (צמדן סיבים) בהתבסס על צמח, עיצוב רכבת מהירה כמקור של שלדג או תכנון רחפן שיודע להתהפך כמו חיפושית [9].

[8] אתר חברת Amsilk

[9] קורים מלאכותיים אנטיביוטיים

[10] קורי העכביש עוצרים רכב נופל

[11] ספיידרמן מנסה לחבר שני חלקי מעבורת

חישובים:

א. חישוב אנרגיית גובה:

U = mgh

U = 70 (kg)*9.8 (m/s2)*15 (m)

U = 10,290 joules

ב. חישוב אנרגיה קינטית:

Ek=½mv2

v = sqrt(2gh)

v = sqrt(2(9.8 m/s2)(15 m))

v = 17.15 m/s

ג. כוח צנטריפוגלי:

Fc = mv2/r

ד. חישוב כוח המתיחות:

mv2/r = T–mg

T = mv2/r + mg

T = (70kg)(17.15 m/s)2/(15 m) + (70kg)(9.8 m/s2)

T = 2,058 newtons

ה. חישוב חוזק מתיחה נדרש (בהנחה שרדיוס הקור הוא 1.25 מ"מ)

=F/A=2100/3.14(0.00125)²=427,808,487(~430(N/mm²)

ו. חישוב עבור מכונית

F=Fw-mg=P/t

Fw=mg+P/t=mg+mg=2mg

Fw=2*200*10=40,000 [N]