באחת הסצנות בסרט נקודת פריצה (Point Break) קופץ הגיבור ממטוס ללא מצנח, נאחז באדם עם מצנח, ושניהם נוחתים יחד בבטחה. האם זה אפשרי? מה המדע מאחורי הקטע?

הרבה לפני שגילם את ניו ואת ג'ון ויק, רדף קיאנו ריבס אחרי פטריק סווייזי ז"ל בסרט "נקודת פריצה" (1991), שבו גילם איש חוק הרודף אחרי כנופיית שודדי בנק. בסרט מוצגים כמה דברים לא הגיוניים – מה הקטע עם השם ג'וני יוטה? מי חשב שזה רעיון טוב לקחת כוכב פוטבול מפורסם לשעבר ולהופכו לסוכן חשאי כשהוא משתמש בשמו האמיתי? ומה ההסתברות שמתוך אלפי הגולשים בחופים הוא יפגוש דווקא את חברתו של מנהיג כנופיית השודדים [1]?  עניין נוסף שמעורר שאלות הוא הקפיצה ללא מצנח מהמטוס: קיאנו ריבס נראה בסרט כשהוא קופץ ממטוס קל, משיג את פטריק סוויזי באוויר, ולאחר חילופי צעקות ביניהם הם נוחתים יחד על הקרקע בבטחה. נציג שלוש שאלות, ונענה עליהן באופן מדעי: האם קיאנו יכול להשיג את פטריק באוויר? האם הם יכולים לדבר ביניהם? והאם הוא יכול להמשיך לאחוז בו כשהמצנח נפתח?

לפני שנתחיל, נסביר מהי מהירות טרמינלית. זוהי המהירות המרבית שאליה יכול גוף להגיע בנפילה לכדור הארץ. מדוע יש גבול למהירות הנפילה? כשגוף נע בתוך זורם (נוזל או גז), הזורם מפעיל עליו כוח התנגדות, המכונה כוח גרר [2]. גודלו של הכוח תלוי, בין השאר, במהירות הגוף ובשטח החתך שלו אל מול כיוון התנועה. במקרה של נפילה אל כדור הארץ, כוח הגרר של האוויר מתנגד לנפילה. ככל שמהירות הגוף תגדל, כוח הגרר יגדל בריבוע, עד שהוא ישתווה לכוח המשיכה הפועל על הגוף (מכפלת מסת הגוף בקבוע הגרוויטציה). על פי החוק הראשון של ניוטון, אם פועלים על גוף כוחות שווים בכיוונים מנוגדים, הגוף נמצא בשיווי משקל ותאוצתו מתאפסת. מכיוןן שהגוף אינו מאיץ עוד, הוא ממשיך לנוע במהירות קבועה, שהיא המהירות הטרמינלית.

עכשיו נענה על השאלה הראשונה – האם קיאנו יכול להשיג את פטריק למרות שהוא קפץ מהמטוס אחריו? באופן מפתיע התשובה היא כן. מהירותו של אדם הנופל ממטוס נקבעת בעיקר על ידי שני גורמים: משקל האדם ושטח החתך שלו יחסית לכיוון הנפילה (כלומר תנוחת הגוף). ככל שהמשקל גבוה יותר, כוח המשיכה גדול יותר. פירוש הדבר הוא שנדרש כוח גרר גדול יותר כדי לאפס את הכוחות בציר האנכי, לכן המהירות הטרמינלית שאליה יגיע הצנחן תהיה גבוהה יותר. מנגד, הגדלת שטח החתך של הגוף יחסית לכיוון הנפילה תגדיל את כוח הגרר ותקטין את המהירות הטרמינלית.

נניח שאין הבדל גדול בין המשקלים שלהם. מבחינת תנוחות הגוף, על פי המוצג בסרט נפל כל אחד מהם בצורה שונה: פטריק, שקופץ ראשון מהמטוס, פורס את גופו ומגדיל את שטח החתך, לכן הוא מגדיל את התנגדות האוויר, ונפילתו איטית יותר. בהנחה שהוא שוקל 80 ק"ג, הוא יגיע למהירות של כ-200 קמ"ש. קיאנו, לעומת זאת, מצמיד את ידיו לגופו וצולל מטה (בצניחה חופשית נקרא מנח זה Head down). כך הוא מקטין את שטח החתך, ולכן הוא מהיר יותר ויכול להגיע למהירות של 290-240 קמ"ש. מכיוון שקיאנו מהיר מפטריק, המרחק ביניהם הולך ומצטמצם. יש חשיבות למשך הזמן שבין הקפיצה של פטריק לקפיצה של קיאנו: אם קיאנו יתמהמה יותר מדי, המרחק האנכי ביניהם יגדל במידה משמעותית, ויכול להיות שהוא לא יספיק לתפוס את פטריק לפני שזה יפתח את המצנח. ההערה היחידה היא כי בהבדל מהירויות כמו זה שחישבנו, הזמן עד למפגש צריך היה להיות קצר יותר מהמוצג בסרט, וקיאנו אמור היה לתפוס את פטריק מהר יותר (אבל זה היה מצטלם טוב פחות, כמובן). ציון מדעי 9/10.

אחרי שקיאנו ריבס תופס את פטריק סוויזי, הם מתחילים לצעוק אחד על השני. זהו קטע חשוב מבחינת העלילה ובניית המתח, אך מבחינה מדעית מדובר בשטות גמורה. אם נניח שכל אחד מהם שוקל 80 ק"ג, כשהם נעים ביחד הם מגיעים למהירות של 280 קמ"ש (ראו חישוב בטבלה), וזו, בקירוב, גם מהירות הרוח יחסית אליהם. במהלך צניחה מהירות הרוח יחסית לצנחן גבוהה מהמהירות של רוחות הוריקן (הוריקן יוצר רוחות שמהירותן מעל 120 קמ"ש). רוח כזאת יוצרת רעש חזק מאוד, אשר מחריש קולות דיבור ואף צעקות רמות. זו הסיבה לכך שצנחנים משתמשים במערכות קשר או בסימנים מוסכמים. ציון מדעי 0/10.

התשובה לשאלה השלישית היא "לא" מהדהד. קיאנו ריבס לא יכול היה להמשיך לאחוז בפטריק סוויזי כשהאחרון פתח את המצנח. ראשית נבין כיצד מאט המצנח את נפילתו של הצנחן. המצנח הוא חופה דקה העשויה מחומר קל. הודות לשטח החתך הגדול שלו מגדיל המצנח במידה משמעותית את כוח הגרר הפועל על הצנחן [2], ומביא להקטנת המהירות הטרמינלית. כך הצנחן פוגש את הקרקע במהירות נמוכה הרבה יותר מהמהירות שהיה מגיע אליה ללא המצנח.

איור: יעל פרידמן-לוי

הבעיה היא שהכוחות הפועלים ברגע פתיחת המצנח הם מעל 3g [3], כלומר קיאנו ריבס צריך להחזיק את עצמו ועוד שניים עד שלושה קיאנו שתלויים עליו, דבר השקול לאחיזת מתח כשתלויות עליך משקולות במשקל 200-160 ק"ג. במצב כזה כמעט לא משנה כמה חזק תאחז באדם בעת פתיחת המצנח – הכוח יפריד ביניכם. המוצג בסרט סביר עוד פחות, כי קיאנו אוחז בפטריק ביד אחת בלבד (ביד השנייה הוא פותח את המצנח). קיאנו היה יכול להישאר צמוד לפטריק למרות הכוחות הגדולים רק אם היה משתמש ברתמה או בטבעת (שאקל), כפי שנעשה בפועל בעת צניחה של שני אנשים ביחד (צניחת טנדם). ציון מדעי 0/10.

עריכה: סמדר רבן

מקורות והרחבות:

[1] Point Break Pitch Meeting

[2] כוח גרר

[3] חישוב כוחות בפתיחת מצנח

[4] איך מצניחים ג'יפ

חישוב מהירות הנפילה: