הכוורת כאומנות מודרנית
16/01/2022
תא שעווה משושה הוא יחידת המבנה היעילה והחזקה ביותר לבניית כוורת דבורים. דבורים חסרות עוקץ מגדילות לעשות ומעצבות את צבר התאים המשושים בכוורת שלהן לכדי מבנה ספירלי מרשים. תהליך יצירת המבנה הספירלי דומה לתהליך הכימי של היווצרות גבישים. בכך שוב חושפת אימא אדמה חוקים מתמטיים פשוטים, כאשר הם מתגלים לנו במערכות טבעיות שונות.
האם כבר ביקרתם במוזיאון הגוגנהיים בניו יורק [1]? המבנה הספירלי שנמצא שם נחשב לאחד מהמבנים המודרניים היפים בעולם, ולאחרונה קיבל מעמד של אתר מורשת עולמית של אונסק"ו [2].
והינה - מתברר כי בטבע, מעין אומנות מודרנית קיימת כבר כמה מיליוני שנים. הרבה לפני הישגי האדריכלות של האדם, ישות אחרת כבר בנתה את ביתה בצורת מבנה ספירלי המזכיר את הגוגנהיים, ואפילו לא ציפתה שמישהו יתלהב: דבורה חסרת עוקץ.
כ-31 מינים של דבורים חסרות עוקץ מן הסוג Tetragonula חיים באוקיאניה. הרבה פעמים מבדילים בין הדבורים לפי המראה והמבנה של הכוורת שהן בונות. נראה שלמינים השונים יש גנים המקודדים את ההתנהגות לבניית כוורת טיפוסית, והם מועברים לדורות הבאים.
ומבני הכוורות ובכן, פשוט מהממים [3].
איור 1: ארבעה מבני הכוורת שיוצרים מינים של דבורים חסרות עוקץ (Tetragonula), וששוחזרו בהצלחה על ידי הדמיית מחשב. A - צורת מטרה, B - ספירלה, C - ספירלה כפולה, D - צורה אקראית. מתוך המאמר: Cardoso et al. 2020, Journal of the Royal Society Interface - מקור 4.
קבוצת מחקר ספרדית ובריטית התלהבה ממבני הכוורות, בדיוק כמוכם, וניסתה להבין כיצד הדבורים בונות אותן.
המחקר התמקד בארבעה מבני כוורות שמינים של Tetragonula בונים: תבנית של מטרה, ספירלה, ספירלה כפולה וצורה אקראית (ראו איור 1). באמצעות הדמיית מחשב, קבוצת המחקר הראתה שהדבורים יוצרות את מבני הכוורות באמצעות מעקב אחר שני חוקים פשוטים (א' וב'), והתרומה היחסית של כל אחד בתוך מערכת היחסים הזו, מביאה לתוצאה של מבנים שונים של כוורות (ראו איור 2). כלומר, לאחר יצירה של תא משושה אחד, הבנייה תלויה בחוק א' - מידת ההטיה של התא השכן שנבנה לידו, ובחוק ב' - מרחק בין יצירת התאים הראשוניים (nucleations, גרעיני התבנית). לכל מין יחס משלו בין שני החוקים, מה שיוצר מבנה כוורת ייחודי לו [4].
איור 2, משתני הדמיית המחשב: כאשר ערך המשתנה האקראי אלפא (ציר X) עולה, תבנית הכוורת (ציר Y) משתנה ממשטח שטוח (צורת מטרה) למשטח בעל שיפוע או שכבות (צורת ספירלה או ספירלה כפולה) ולבסוף, צורת כוורת אקראית. מתוך המאמר Cardoso et al. 2020, Journal of the Royal Society Interface - מקור 4.
כאמור, הדמיית המחשב יצרה את כל ארבעת סוגי מבני הכוורת בדיוק רב. אך החוקים ששולטים בבנייה אינם חדשים, והתברר שהחוקים שבבסיס בניית הכוורות דומים לחוקים שבבסיס בניית גבישים. מה הם גבישים? צורות של חומר שמורכבות מיחידות שחוזרות על עצמן. לדוגמה, גבישי מלח שולחן, המורכבים מסידור מחזורי של אטומים של כלור ונתרן. במקרה של גבישים אטומיים, המרחקים בין האטומים והזוויות ביניהם נקבעים על ידי מה שניתן לכנות הקישוריות של האטום. כלומר, כמה קשרים יכול כל אטום לקיים עם שכניו, ומה הזוויות והחוזק של אותם קשרים. כתוצאה מכך, לחומרים המורכבים מאטומים שונים יש גבישים בצורות שונות. כמו כן, בדינמיקה של התהליך יכול להיווצר מצב שהגביש מתגבש ממספר מוקדים בו־זמנית. אם נחשוב על הדבורים - זה כאילו כל אחת מתחילה לבנות לבדה ממספר מוקדים שונים במקביל. זאת לעומת תהליך מבוקר ולרוב איטי שבו הגביש מתחיל לגדול מאטום אחד בלבד - והוא הגרעין היחיד של ההתגבשות, כשזה מצב שכנראה אי אפשר להמחיש אצל הדבורים.
מעניין, שחוקים מתמטיים דומים עשויים להתגלות במערכות טבעיות שונות. מאחר שבסופו של דבר, תהליכים בטבע מבוססים על קישור בין אטומים, נראה שבמערכות שבהן יש לחץ אבולציוני חזק ליצור מבנים כמה שיותר יעילים - נוצרות תבניות וצורות דומות. כמו בגביש וכך גם בכוורת.
למעשה, אין זו הפעם הראשונה שמראים שדבורים יודעות לעקוב אחר חוקים פשוטים היוצרים מבנים יעילים. דוגמה טובה היא בנייה של תאים משושים משעווה זה לצד זה. אותן יחידות מבנה פשוטות שמהן יוצרות חסרות העוקץ מבני כוורת מורכבים. כיצד הדבורים בונות תאים משושים? בואו נפשט לרגע, ונדמיין... ירקן שרוצה להציג את מרכולתו: תפוזים. נניח שהוא ירצה להכניס כמה שיותר תפוזים לתצוגה, ולכן הוא צריך לסדר אותם באופן היעיל והקומפקטי ביותר. הוא מתחיל עם תפוז אחד שיכול להיות היכן שהוא בתצוגה. התפוז השני יוצג לידו, כשהוא נוגע בו, לא משנה מאיזה כיוון. כדי שהתצוגה תהיה הקומפקטית ביותר, התפוז השלישי יצטרך לגעת בשני התפוזים הראשונים. וכך גם התפוז הרביעי וכן הלאה. והינה הירקן הצליח לבנות את תצוגת התפוזים הקומפקטית ביותר (ראו איור 3). אך האם היא באמת מספיק קומפקטית?
הצחקתם את הדבורים. הדבורים מצאו דרך לנצל את השטח הריק ש"בין התפוזים" (שהם כדוריים כמובן) שבתצוגתו הקומפקטית ביותר של הירקן - הן בונות משושים במקום עיגולים. ומכאן - דבורה צריכה לעקוב רק אחרי חוק אחד בעת בנייה של הכוורת: היא צריכה לבנות תא משושה חדש באופן שייגע בשני תאים משושים קיימים. וכשאלפי דבורים עוקבות אחרי אותו חוק, נוצרת כוורת לתפארת. ובמקרה של דבורים חסרות עוקץ, הן ממשיכות לעצב את צבר התאים המשושים לכדי מבנה ספירלי מיוחד.
איור 3: המחשה כיצד דבורים מנצלות שטח באופן קומפקטי. (1) תצוגת התפוזים הקומפקטית ביותר של הירקן (תפוזים כדוריים). לעומת (2) צבר תאים משושים, הבסיס לכוורות של דבורים חברתיות, ביניהן דבורים חסרות עוקץ. איור: מאיה סער.
מיליוני שנות אבולוציה לא טועות. בעינינו אולי, או תחת מיקרוסקופ, מבני כוורות מורכבים או מבני גבישים נראים כמו אומנות מודרנית, אך לדידן של דבורים חסרות עוקץ - זו הדרך היעילה ביותר לבנות את ביתן ולשרוד.
אם כי תודו, שאילו הדבורים היו מעוניינות למכור דבש בתוך תאים משושים, כנראה הן היו טובות מאוד בלשווק אותו.
עריכה: גליה הלוי שדה
מקורות וקריאה נוספת:
[1] המבנה הספירלי של מוזיאון גוגנהיים, ניו יורק
[2] אתרי מורשת עולמית של אונסק"ו
[4] מאמר מדובר: דבורים חסרות עוקץ בונות כוורות בתהליך דומה לגדילה של גבישים
זואולוגית ואנטומולוגית, בעלת דוקטורט מאוניברסיטת תל אביב. כיום בפוסט-דוק במחלקה לביולוגיה באוניברסיטת פלורידה. חוקרת חרקים חברתיים (בדגש נמלים) בנושאים כגון אקולוגיה, גנטיקה תומכת, והתמודדות עם מינים פולשים. עורכת מדעית ב"מדע גדול, בקטנה".
אלה נמצאת בעיצומו של פוסט-דוקטורט במעבדה לחומרים קוונטיים אשר במחלקה לפיסיקה באוניברסיטת קליפורניה, ברקלי. במהלך הדוקטורט במכון וייצמן חקרה תכונות של חומרים מגנטיים בטמפרטורות נמוכות באמצעות מיקרוסקופ מגנטי שתוכנן ונבנה על ידה.
