על נקודות לגרנז'
26/12/2021
טלסקופ החלל ג'יימס ווב שוגר אתמול, בדרכו להתמקם סביב נקודת לגראנג' השנייה (L2), הנמצאת 1.5 מיליון קילומטר מכדור הארץ. נקודות לגראנג' הן מיקומים בחלל שבהם גוף יישאר במסלול יציב ובמרחק קבוע פחות או יותר ביחס לכדור הארץ וביחס לשמש. ישנן חמש נקודות כאלו - הצבת הטלסקופ דווקא בנקודה L2 תקל על שימוש במכשירים רגישים שדורשים הגנה מפני קרינת השמש.
אתמול, ב-25/12/2021, שוגר פרויקט הדגל של נאסא בתחום האסטרונומיה וחקר היקום – טלסקופ החלל ג'יימס ווב. הטלסקופ הזה אמור להחליף את טלסקופ החלל האבל [4], ולאפשר התקדמות משמעותית ביכולות של האנושות להתבונן אל היקום.
לטלסקופ החלל החדש ישנם חידושים טכנולוגיים רבים: החל מהמִפתַח של המראָה הראשית ועד למערכות קירור מתקדמות. אך ישנו חידוש אחד חשוב שהוא כלל אינו טכנולוגי, וזה המיקום שאליו הטלסקופ שוגר. טלסקופ החלל האבל, שהוביל לקפיצת מדרגה בהתבוננות שלנו בכוכבים, נמצא במסלול נמוך סביב כדור הארץ, בגובה של כ-550 ק"מ. ג'יימס ווב, לעומת זאת, ימוקם במרחק של כ-1.5 מיליון ק"מ מכדור הארץ. זהו מרחק גדול, יותר מפי ארבעה ממרחק הירח מכדור הארץ. מדוע דווקא לשם?
הסיבה למרחק הזה הוא שהלווין ימוקם בנקודת לגראנז' L2.
מהי נקודת לגראנז'? נביט בכוחות שפועלים על גוף כלשהו בחלל (לווין, אסטרואיד, כוכב לכת וכולי). כשגוף נמצא בקרבה של גוף גדול ממנו, פועל עליו כוח המשיכה של הגוף הגדול, שמשפיע על מסלולו. ההשפעה על המסלול מתוארת על ידי חוקי קפלר [1][2]. זה מה שקורה להאבל – הוא נמצא במסלול נמוך מסביב לכדור הארץ, וכדי לתאר את המסלול שלו אפשר להזניח (לפחות בקירוב ראשון) כוחות אחרים. זה לא שהגופים האחרים אינם משפיעים, אבל השפעה שלהם על המסלול המדויק קטנה. לצורך העניין, האבל נע מסביב לשמש ביחד עם כדור הארץ, והשמש כמעט אינה משפיעה על מסלולו מסביב לכדור הארץ. כאן אפשר להפריד את ההשפעות של השמש וכדור הארץ.
אך מה קורה כשמתרחקים קצת? במקרה כזה ישנה השפעת כבידה של יותר מגוף "גדול" אחד. נקרא להם "גוף גדול" ו"גוף בינוני". למשל, במערכת שמש-כדור הארץ, הגוף הגדול יהיה השמש, הגוף הבינוני יהיה כדור הארץ, והגוף הקטן יהיה הטלסקופ שלנו. זוהי מערכת מורכבת והמסלול של הגוף הקטן לא ניתן לתיאור פשוט. אבל ישנם כמה מקרים מיוחדים שבהם זה לא המצב וניתן לתאר את המסלול של הגוף הקטן בצורה פשוטה יחסית, וגם לנצל אותו לצורכנו.
נחזור רגע למצב פשוט שבו יש לנו גוף גדול וגוף קטן. חוקי קפלר[1][2] אומרים לנו כמה זמן יקח לגוף הקטן להקיף את הגוף הגדול. מחשבים את זה מתוך המסה של הגוף הגדול, והמרחק של הגוף הקטן מהגוף הגדול. למה המסה חשובה כאן? כי בגללה יש לנו את כוח המשיכה שגורם לתנועת ההקפה של הגוף הקטן. ככל שנתרחק מהגוף הגדול, כך משך ההקפה יגדל.
כשמוסיפים ביניהם גוף בינוני, למעשה מוסיפים עוד כוח משיכה שמשפיע על המסלול של הגוף הקטן. הכוח הזה משמעותי – אמנם המסה של הגוף הבינוני היא הרבה יותר קטנה מהמסה של הגוף הגדול (המסה של השמש גדולה פי 300 אלף ממסת כדור הארץ), אבל כוח המשיכה יורד עם ריבוע המרחק (זה אומר שאם, נניח, הגדלנו מרחק פי שלושה, כוח הכבידה יקטן בשלוש בריבוע, כלומר פי תשעה). מכיוון שהגוף הקטן קרוב יחסית לגוף הבינוני, הוא ירגיש גם את הכבידה שלו.
עכשיו נניח שאנחנו רוצים שהגוף הקטן ישהה בנקודה קבועה, הן ביחס לגוף הגדול והן ביחס לגוף הבינוני. אם עושים את החישוב מגלים שיש חמש נקודות כאלה, והן נקראות "נקודות לגראנז'", על שם המתמטיקאי שחישב אותן (ראו איור להלן). שלוש מהן נמצאות על קו ישר אחד בין כדור הארץ לשמש ומעבר להם: אחת בין כדור הארץ לשמש (L1), אחת מאחורי כדור הארץ (L2) ואחת מאחורי השמש (L3). אלה הן נקודות לא-יציבות – כלומר, כל הפרעה קטנה לגוף הקטן תוציא אותו מהמסלול. לכן ג'יימס ווב עדיין צריך מנועים בשביל להישאר בסביבה של L2. ישנן עוד שתי נקודות, L4 ו-L5, שהן נקודות יציבות (וגם הן משמשות חלליות שונות) [3]. בכל נקודות לגראנז', זמן ההקפה של הגוף הקטן מסביב לגוף הגדול יהיה שווה לזמן ההקפה של הגוף הבינוני מסביב לגוף הגדול.
Image: Xander89, wikimedia.org
אז מדוע נרצה למקם את הטלסקופ שלנו דווקא ב-L2 הלא יציבה, ולא באחת הנקודות היציבות? הסיבה היא שהטלסקופ פועל בתחום האינפרה-אדום. חיישני אינפרה-אדום זקוקים לטמפרטורות נמוכות, וקרינת השמש מחממת את הטלסקופ. לצורך הגנה על המכשיר מותקן על הטלסקופ מגן חום שמסתיר אותו מהשמש. העובדה שכדור הארץ נמצא בין הלווין לשמש מקטינה את כמות הקרינה שמגיעה לטלסקופ, וגם מאפשרת לכוון את המגן לנקודה אחת ולהסתיר הן את החום המגיע מהשמש והן את החום המגיע מכדור הארץ (מה שהיה נדרש בנקודות לגראנז׳ האחרות), ולא להתעסק בכיוון אופטימלי שלו ככל השמש משנה את מיקומה לעומת הטלסקופ (מה שהיה נדרש במסלול כמו זה של האבל).
ג'יימס ווב אינו הטלסקופ הראשון שמוקם ב-L2. בין 2009 ל-2013 שהה שם הטלסקופ "הרשל" של סוכנות החלל האירופאית, אך הוא הוזז משם כשנגמר לו נוזל הקירור. התקווה היא שג'יימס ווב יוכל להיות מוגן מהתחממות לזמן רב יותר ויספק תמונות ומידע על היקום שלא היה ביכולתנו לקבל עד עכשיו. אנחנו נהיה פה ונחכה לפריצת דרך בחקר היקום.
עריכה: ינון קחטן
ליווי מדעי: רונה אורן
הערות והרחבות:
[3] הסבר של נאס"א על נקודות לגרנז', כולל איור של מיקום הנקודות
[4] טלסקופ החלל האבל
מרצה בכיר במחלקה להנדסת מכונות, המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה בכרמיאל. ויקטור הוא דוקטור להנדסת אווירונאוטיקה וחלל, מתמחה בשריפה, מנועים, מכניקת זורמים וסימולציות. עורך מדעי ב"מדע גדול, בקטנה".
