יש פיצוחים?
08/12/2021
בסרט החדש "צבא הגנבים" יוצא הגיבור למסע, במטרה לפרוץ שלוש כספות בלתי ניתנות לפיצוח, שקרויות על שם אופרות של וגנר. האם זה אפשרי? במילה אחת: לא. בארבע מילים: לא כפי שמוצג בסרט.
איור: אלמוג נדיר
לטובת מי שלא צפה, בסרט מוצגת דמותו של פקיד בנק אפרורי החובר לכנופיית שודדים ויוצא למסע של פיצוח כספות מיתולוגיות. שיטת הפעולה של גיבור הסרט היא הצמדת אוזן לכספת, יישור מבט לעבר האופק והאזנה למנגנון בריכוז עילאי תוך כדי הזזת החוגה, עד לפתיחת המנעול.
אז ראשית, בניגוד למה שמוצג בסרטים רבים, החוגה אינה מרעישה: בעת סיבוב חוגה של כספת אמיתית לא נשמע צליל הקליקים המוכר לנו מהסרטים. שנית, מפצח כספות אמיתי צריך להסתכל על החוגה כשהוא מסובב אותה, גם אם זה מצטלם פחות טוב. ודבר אחרון, אם רוצים באמת לפצח את הכספת על ידי האזנה למנגנון, אין זה מספיק להצמיד את האוזן לדלת הכספת, ונדרשים עזרי האזנה ואמצעים שיגבירו את הצליל החלש שמנגנון הכספת משמיע. אז האם באמת ניתן לפצח כספת ככה? מכיוון שאיננו "פשע גדול, בקטנה" לא נוכל לפרט כאן יותר מדי, אבל נסביר על מנגנון הנעילה של הכספת ועל המתמטיקה שמאחוריו.
הכספות הנפוצות מתבססות על מנגנון שנקרא wheel pack. רכיבי המנגנון מתוכננים כך שרק צירוף נכון של סיבובי חוגה יגרום לפתיחה. בתוך המנגנון יש כמה גלגלים, ומספרם קובע כמה מספרים כולל הצירוף שיפתח את הכספת: ככל שיש יותר גלגלים, נדרשים יותר מספרים. בכל אחד מהגלגלים יש מגרעת, ומעל למערכת הגלגלים יש מוט. אם כל המספרים מוזנים בצורה נכונה, הגלגלים מסתדרים כך שהמגרעות נמצאות בקו ישר מתחת למוט; המוט נופל לתוך המגרעות, וכך נפתחת הכספת [1].
איור: אלמוג נדיר
מה ההסתברות לפצח כספת שלה מנעול אחד בעל חמישה גלגלים? כדי לפתוח את הכספת יש לנחש חמישה מספרים. נניח שמדובר בחוגה שעליה מאה מספרים. ההסתברות לניחוש נכון של מספר אחד היא 1:100.
אבל זהו רק המספר הראשון, ועלינו לפצח צירוף של חמישה מספרים.
מכיוון שאנו נדרשים למצוא צירוף (קומבינציה) של מספרים, אנחנו נכנסים לתחום מורכב יותר, המכונה קומבינטוריקה. נתבונן בשני הגלגלים הראשונים: יש מאה אפשרויות לגלגל הראשון, ועבור כל אחת מהן יש מאה אפשרויות בגלגל השני, כלומר יש לנו 100X100 דרכים אפשריות לסדר את שני הגלגלים הראשונים. על פי החישוב, ההסתברות לבחור נכון את המספר הראשון וגם את השני היא 1:10,000.
גם לגלגל השלישי יש מאה אפשרויות, אז נכפול שוב במאה ונקבל שההסתברות לפצח שלושה גלגלים היא אחד למיליון. ארבעה גלגלים כבר ייתנו מאה מיליון צירופים אפשריים, ועם חמישה גלגלים יש לנו עשרה מיליארד צירופים אפשריים – כן, אחד עם עשרה אפסים אחריו! לפיכך, ההסתברות לפיצוח המנגנון על ידי ניחוש נכון של חמישה מספרים היא 10^1:10. נראה שהסיכוי לפצח את הכספת שווה בערך לסיכוי שזומבים ישתלטו על לאס וגאס. שיטה זו, הזנה של כל האפשרויות עד לקבלת התשובה הנכונה בתהליך "טיפש", מכונה חיפוש ממצה (Brute force) [2], ובמציאות היא דורשת זמן רב מאוד. לדוגמה, אם בדיקה של צירוף כלשהו אורכת שניה, נזדקק ליותר מ-315 שנים כדי לבדוק את כל האפשרויות.
גם אם נניח שהמפצח מצליח לפצח מנגנון אחד במהירות, מי שזוכר את עלילת הסרט (טוב, אפשר לקרוא לזה סוג של עלילה), בוודאי שם לב שבכל כספת היה יותר ממנגנון אחד – משלושה עד שבעה. מכיוון שיש לפצח כל מנגנון בנפרד, ההסתברות לפיצוח הכספת נמוכה הרבה יותר; התהליך ייקח זמן רב, ועדיף יהיה לקרוא לבחור עם המסור מסרט ההמשך (צבא המתים).
מה אם המפצח ניחן בשמיעה טובה ביותר, כפי שהוצג בסרט? האם זה יעזור לו לפצח את הכספת? זוכרים את המוט והמגרעת? בסרט, בכל פעם שסיבוב גלגל הביא את המגרעת אל מתחת למוט, הצליח הגיבור לשמוע זאת. במציאות, לעומת זאת, הצליל יהיה חלש מאוד או שלא יישמע כלל (מכיוון שהמוט ייתמך על ידי הגלגלים האחרים). גם אם יש צליל כלשהו, לא ניתן לשמוע אותו ללא אמצעי הגברה עוצמתיים. במציאות מפצחי הכספות מסתמכים על מגע יותר מאשר על שמיעה: המפצח מסובב את החוגה, וכאשר הוא מגיע למספר הנכון הוא מרגיש תזוזה קלה בחוגה.
לסיכום, פיצוח כספות כפי שהוצג בסרט אינו מציאותי בכלל, ואם מישהו ינסה לפרוץ לכספת בדרך זו, הוא יזדקק לזמן ארוך מאוד, לא לדקות ספורות כפי שראינו בסרט. במציאות משתמשים מפצחי כספות באמצעים שונים, שכוללים ניסיונות ריגול במטרה לגלות את הצירוף (לדוגמה הזנת תאריך יום ההולדת של בעל הכספת או חיפוש פתק שהצירוף כתוב עליו ליד הכספת), מכשירים רובוטיים המזינים צירופים במהירויות רבה, או פריצה פיזית לכספת [3].
לא חשבתי שאכתוב משפט כזה, אבל באחד מסרטי "מהיר ועצבני", Fast Five, מוצגת סצנה ריאלית יותר: הסצנה שבה כספת ענקית נגנבת ונגררת בכבישי העיר כשהיא גורמת נזק רב והרג של שוטרים רבים [4].
ניתן להתעודד מן העובדה שסצנה אחרת בסרט אמינה יותר: תחרויות פריצת כספות אכן נערכות במציאות. כל השאר? עדיף לבחור באפיקי קריירה אחרים, ולא להסתמך על התעשרות משוד כספות בדרך המוצגת בסרט. ציון מדעי 1/10.
ליווי מדעי: דוד קייסר
עריכה: סמדר רבן
מקורות והרחבות:
[1] איך בנוי מנגנון הכספת וכיצד מייצרים אותו
[2] על אלגוריתמים של חיפוש ממצה (Brute Force)
[4] סצנת הכספת מהסרט Fast Five
סמנכ״ל ניו-מדיה של העמותה. בעל תואר ראשון בהנדסת מכונות ותואר שני בהנדסת מערכות (שניהם בטכניון).
