המכניקה הקוונטית היא תורה פיזיקלית מוצלחת מאוד, שבה חלקיקים מתוארים על ידי גלים. הגל קשור להסתברות למצוא את החלקיק בנקודה מסוימת במרחב והוא נחשב לכלי מתמטי בלבד. האומנם? "תאוריית הגל המנחה" גורסת שהוא מנחה את החלקיק בתנועתו.

המכניקה הקוונטית נוסחה לפני כמאה שנה בידי בוהר, בורן, שרדינגר, הייזנברג ופיזיקאים מזהירים נוספים. היא תאוריה מעולה, בעלת חיזויים רבים המאוששים במעבדה. בלי הבנתה של המכניקה הקוונטית אי אפשר היה לפתח רכיבי מחשב, וכמובן לא הייתם יכולים לקרוא את הפוסט הזה.

המכניקה הקוונטית כוללת בתוכה אלמנטים מפתיעים ומוזרים, ובפרט אופייה ההסתברותי. התורה גורסת שלעתים חלקיק יכול להימצא בו זמנית בשילוב של כמה מצבים: למשל, הוא יהיה בכמה מקומות בו זמנית, או בעל מהירויות שונות. ההסתברויות הללו מתוארות על ידי גל המכונה "פונקציית גל". אולם כאשר מנסים למצוא מהי מהירותו או מהו מיקומו של החלקיק, מקבלים תמיד ערך מוגדר היטב ולא תערובת של ערכים. תופעה זאת נקראת בשם המזעזע: קריסת פונקציית הגל. התופעה הטרידה את ארווין שרדינגר, שהגה את הניסוי המחשבתי ״החתול של שרדינגר״: מצב שבו התאוריה חוזה תערובת של חתול חי וחתול מת, אולם המדידה תמיד מראה חתול שהוא או חי או מת. כיצד מתרחשת הקריסה? בעיה זאת מכונה "בעיית המדידה" ועליה כתבנו בעבר [1,2,3].

יש קונצנזוס מדעי לגבי הישגיה של מכניקת הקוונטים, אולם קיימות פרשנויות פילוסופיות שונות לגבי מהותה של פונקציית הגל וקריסתה במהלך המדידה: הפרשנות האורתודוכסית, שנקראת ״פרשנות קופנהגן״ כיוון שהיא נהגתה בכנס בקופנהגן לפני 90 שנה, איננה דנה בפרוטרוט במהות פונקציית הגל, אלא גורסת שהיא קורסת במהלך המדידה ותו לא. הדבר גרם לפיזיקאים אי נוחות, מאחר שהמדידה והמכשיר המודד הם חלק מהפיזיקה הקוונטית, אז מדוע להכיל עליהם כללים מיוחדים, שונים מאשר על המערכת הנמדדת?

הפרשנות שנתאר, ״הגל המנחה״, נהגתה לראשונה בידי לואי דה ברויי לפני כמאה שנה, והורחבה בידי דייויד בוהם עשרות שנים אחר-כך, ולכן היא נקראת לעתים ״פרשנות דה ברויי-בוהם״. הפרשנות הזאת מתארת את פונקציית הגל כגל ממשי המתקדם במרחב. הגל מנחה את החלקיק, שלו תמיד מיקום מוגדר היטב, והחלקיק ״נדחף״ על ידי הגל.

פרשנות זאת רואה בפונקציית הגל לא רק כלי מתמטי אלא חלק מהמציאות הפיזיקלית. לעומת הפרשנויות האחרות של המכניקה הקוונטית, שבהן פונקציית הגל היא כלי מתמטי בלבד המתאר הסתברויות, בתורת הגל המנחה פונקציית הגל ממשית כמו החלקיק עצמו.

מכיוון שלחלקיק מיקום מוגדר כאשר הוא נע בהנחיית הגל, הרי שאין בעיה למדוד את מיקומו, וכך נפתרת הסוגיה לגבי קריסת פונקציית הגל: אין צורך בקריסה כי ממילא החלקיק לא היה מעולם בכמה מקומות בו זמנית. יתר על כן, עבור חלקיקים לא יחסותיים (כאלו הנעים לאט ביחס למהירות האור), תיאוריית הגל המנחה שקולה מתמטית למכניקת הקוונטים הרגילה, ואף אפשר לקבל את משוואת שרדינגר מתוך המשוואות של הגל המנחה. אם כך, מדוע לא לאמץ את פרשנות דה ברויי-בוהם בתור הפרשנות "האורתודוכסית" לתורת הקוונטים?

ובכן, תאוריית הגל המנחה מאוד אינטואיטיבית ומושכת, אולם היא צופנת בחובה כמה בעיות: ראשית, היא אינה פוטרת את תורת הקוונטים מה"מוזרות" שלה, אלא רק מחליפה רעיונות מוזרים מסוימים ברעיונות מוזרים אחרים. למשל, במשוואות של בוהם מופיע איבר הנקרא "הפוטנציאל הקוונטי", אשר יודע בזמן אמת על מהירותם ומיקומם של כל החלקיקים במערכת, כך שהתנהגותו של חלקיק בודד כלשהו נקבעת מיידית על ידי כל שאר החלקיקים במערכת. ההשפעה המיידית של חלקיק אחד על חלקיק אחר, המרוחק ממנו, נקראת אי-לוקאליות, והיא נמצאת בסתירה עם האינטואיציה הפיזיקלית שלנו. למעשה, לקחנו בעיה אחת, שהיא קריסת פונקצית הגל בפרשנות קופנהגן, והפכנו אותה לבעיה אחרת, שהיא אי-לוקאליות מובהקת בתמונה של הגל המנחה.

בעיה נוספת היא שהפוטנציאל הקוונטי דורש קיום של שעון אוניברסלי, שביחס אליו נמדד הזמן של כל החלקיקים במערכת. הבעיה היא שעל פי תורת היחסות הפרטית, שני צופים הנעים אחד ביחס לשני במהירויות גבוהות ימדדו כל אחד זמן שונה, כתלות במערכת הייחוס שבה הם נמצאים. עובדה זאת מקשה מאוד להכליל את תיאוריית הגל המנחה במערכות שמתארות חלקיקים הנעים במהירויות הקרובות למהירות האור. אמנם ישנן כמה גישות מודרניות המנסות להתמודד עם הבעיה, אך הן מסורבלות (גם מתמטית וגם רעיונית), ונכון להיום אינן נמצאות בקונצנזוס של החוקרים בתחום.

ולבסוף יש את עניין הנוחות. השפה של פרשנות קופנהגן (כל נושא קריסת פונקציית הגל בזמן מדידה), היא פשוט יותר נוחה לעבודה. ישנה משוואה אחת, משוואת שרדינגר, המתארת את ההתפתחות בזמן של פונקציית הגל, ואת ההסתברות לקבלת תוצאת מדידה מסוימת מקבלים על פי כלל מאוד פשוט (כלל בורן). בתאוריית הגל המנחה, לעומת זאת, יש לפתור שתי משוואות, אחת עבור הגל והשנייה עבור החלקיק.

לסיכום, תיאוריית הגל המנחה היא אוסף של רעיונות מאוד מעניינים, שמאפשרים לתאר מערכות קוונטיות ללא "קריסות" של פונקציות גל וללא בעיית המדידה. אך תמונת עולם זאת אינה חפה מבעיות, שחלקן כה גדולות שלא ברור אם יהיו ניתנות לגישור בעתיד הנראה לעין. נכון להיום, תאוריית הגל המנחה אינה תחליף הולם לגישה האורתודוקסית של תורת הקוונטים. ייתכן שיום אחד יימצא פתרון אלגנטי לכל הבעיות שציינו כאן (ולכאלו שלא הזכרנו), ומצד שני, ייתכן שלא.  

אנחנו ממליצים על סרטון יפה עם הסבר לגבי הגל המנחה [4], ועל סרטון המציג אנלוג נחמד לגל המנחה בעזרת טיפות שמן סיליקון הנעות בעקבות גל [5].

עריכה: ינון קחטן

הערות והרחבות:

[1] https://lbscience.org/2017/11/06/שזירה-קוונטית-ניסוי-איינשטיין-פודולס/

[2] https://lbscience.org/2017/11/07/6900/

[3] https://lbscience.org/2017/06/08/על-בעיית-המדידה-הקוונטית/

[4] https://www.youtube.com/watch?v=RlXdsyctD50

[5] https://www.youtube.com/watch?v=WIyTZDHuarQ