לעקוף את גבול העקיפה
13/05/2021
מיקרוסקופים מתקדמים מאפשרים לנו לבחון עצמים זעירים כמו וירוסים ומולקולות חלבון בודדות, דבר שלא היה אפשרי עד לפני כשני עשורים. הפיזיקה הקלאסית מציבה גבול תחתון לכושר ההפרדה של מערכת אופטית, אולם טכניקות מתקדמות שפותחו בשנים האחרונות מאפשרות למדוד גם מעבר לגבול זה. טלסקופים, לעומת זאת, נותרו מוגבלים על ידי אותו גבול קלאסי. בפוסט זה נרחיב על פריצת הדרך האחרונה בתחום.
אם תציירו שתי נקודות על דף ותרחיקו אותו בהדרגה מעיניכן, ייראו הנקודות כאילו הן מתקרבות זו לזו, עד שבמרחק מסוים לא תוכלו להבחין עוד כי ישנן שתי נקודות. אם תמתחו קו בין כל אחת מנקודות לבין עיניכן, תקטן הזווית שבין הקווים ככל שדף יתרחק. הזווית שבה אינכן יכולות להבחין בשתי נקודות נפרדות, מגדירה את ״כושר ההפרדה הזוויתי״ של העיניים שלכן.
כושר ההפרדה הזוויתי מוגבל על ידי היחס בין אורך הגל הנצפה מהעצם לבין גודלו של המִפְתָח האופטי [1] (למשל גודל העדשה בטלסקופ או במיקרוסקופ). יחס זה נקרא גם "גבול העקיפה" של המערכת האופטית [2]. לפיכך, כדי לשפר את כושר ההפרדה הזוויתי, צריך להקטין את אורך הגל או להגדיל את המפתח.
שיטות מיקרוסקופיה חדשניות שפותחו בעשורים האחרונים מאפשרות למדענים לצפות בעצמים הקטנים בהרבה מכושר ההפרדה של המיקרוסקופ. לדוגמה, אחת השיטות מתבססת על האפשרות "להדליק" ו"לכבות" את פליטת האור ממולקולות מסוימות. באמצעות שליטה במולקולות בודדות ניתן לצלם סדרת תמונות של נקודות שונות על פני העצם, ולחבר אותן לתמונה אחת ברזולוציה גבוהה יותר. מדענים שפיתחו שיטות מיקרוסקופיה מתקדמות כאלה זכו בפרס נובל בכימיה לשנת 2014 [3]. אולם שיטות אלה דורשות גישה פיזית לעצם הנצפה, דבר שאינו אפשרי באסטרונומיה. טלסקופים עדיין מוגבלים על ידי גבול העקיפה, והדרך היחידה לשפר את כושר ההפרדה היא לבנות טלסקופים בעלי מפתח גדול יותר (למשל [4]). בנייה, תחזוקה ותפעול של טלסקופים גדולים היא יקרה ומורכבת מאוד.
במאמר שפורסם לאחרונה, אנו מציגים שיטה חדשנית לשיפור כושר ההפרדה של מערכות אופטיות, שאינה דורשת גישה פיזית לעצם הנצפה [5]. השיטה מבוססת על הגברת פוטונים: מעבר לעדשת הטלסקופ מוצב מַגְבֵּר – תווך המכיל אטומים של חומר מסוים. כאשר פוטון מגיע מהכוכב ועובר את עדשת הטלסקופ, הוא פוגע באחד האטומים האלה וגורם לתגובת שרשרת שמשחררת מספר רב של פוטונים באותו הכיוון (פוטונים מאולצים [6]). אומנם גם התצפית בפוטונים אלה מוגבלת על ידי גבול העקיפה, אולם מאחר שכמות הפוטונים גדולה, אפשר לשחזר את זווית הפגיעה של הפוטון המקורי בעדשה על פי פגיעתם בגלאי ועל סמך חישובים מתמטיים וסטטיסטיים, זאת בניגוד לצילום ישיר המתבסס על הפוטון המקורי בלבד, ללא מגבר. העיקרון דומה למיצוע של הרבה מדידות זהות עם שגיאה אקראית: הדיוק במדידת זווית הפגיעה של כל פוטון מאולץ מוגבל על ידי כושר ההפרדה, אך מכיוון שהשגיאה אקראית, מיצוע של המדידות יניב הערכה מדויקת יותר לזווית הפגיעה האמיתית. השיטה החדשנית מגבירה את כושר ההפרדה הזוויתי של הטלסקופ, וזאת מבלי להגדיל את המפתח.
הרעיון של שימוש בהגברה אופטית אינו חדש לחלוטין, אך עד כה הוא נחשב לבלתי ישים, בשל סוגיית הרעש. המגבר האופטי (כמו מגבר חשמלי, למי שמכיר) מוסיף רעש למערכת, רעש המתבטא בפוטונים שנפלטים בכיוונים אקראיים (פוטונים ספונטניים [7]) ומשבשים את איכות התמונה. מאמרים תיאורטיים שפורסמו בעבר הראו כי השיבוש שנוצר בעקבות הפליטה הספונטנית עולה על השיפור שנוצר בעקבות הפליטה המאולצת [8], מה שגרם לקהילה המדעית לזנוח את הרעיון. כדי להתגבר על בעיית הרעש, נקטנו שיטה המודדת גם את הפליטה הספונטנית: בניסוי מעבדה הסתרנו את אור ה"כוכב" לסירוגין, כך שבחלק מהזמן מדדנו את הפליטה הספונטנית בלבד, ובחלק אחר מהזמן מדדנו את שתי הפליטות, הספונטנית והמאולצת. תמונת הכוכב התקבלה מן ההפרש בין שתי המדידות. זו הפעם הראשונה שבוצע ניסוי כזה באור לבן, שכן רוב מגברי האור (כמו אלו הקיימים בלייזרים) פועלים רק באורך גל (צבע) אחד.
האיור מציג את עקרון הפעולה של המערכת האופטית. מימין: סימולציה של דימות של שני מקורות נקודתיים קרובים זה לזה
אומנם המערכת הניסויית פשוטה, אך תוצאות הניסוי מבטיחות מאוד. השתמשנו בשני חומרי הגברה שונים, והשגנו שיפור משמעותי בכושר ההפרדה: כ-20% בחומר אחד וכ-40% בשני, ביחס לצילום ישיר ללא הגברה. אלו תוצאות שמשתוות לטכניקות אחרות באסטרונומיה (למשל [9], [10]) ואף עולות עליהן, טכניקות שנעזרות גם בטכנולוגיות של אופטיקה מסתגלת ובאלגוריתמים מתקדמים לעיבוד תמונה.
לשיטה יש גם חסרונות, כמובן. החיסרון העיקרי הוא אובדן הרגישות בתמונות המופקות, שהוא תוצאה של איבוד פוטונים הנגרם מהסתרת אור הכוכב לסירוגין ומהחיסור בין המדידות. המחיר שיש לשלם כדי לפצות על אובדן הרגישות, לפחות במידה חלקית, הוא הארכת זמן החשיפה, כלומר – נדרשת תצפית ממושכת יותר. אולם זהו מחיר כדאי בתמורה לשיפור הניכר בכושר ההפרדה הזוויתי.
הניסוי מספק הוכחת היתכנות לשיפור כושר ההפרדה באמצעות הגברה. עם זאת, זוהי סנונית ראשונה בלבד, ויש כר נרחב למחקר נוסף בתחום, ניסיוני וגם תיאורטי. ניתן לפתח ולשפר את השיטה החדשה, ואולי אף למצוא שיטות יעילות יותר המבוססות על הגברה.
מקורות והרחבות:
[1] על הפרדה זוויתית
[2] על גבול העקיפה
[5] מאמר על המחקר המתואר בפוסט
[6] על פליטה מאולצת של פוטונים
[7] על פליטה ספונטנית של פוטונים
[8] מאמר על ההשפעה של הגברה על היחס בין אות לרעש
דוקטורנט בפקולטה לפיזיקה בטכניון. חוקר בתחום מעגלים קוונטיים על-מוליכים ושימושיהם. בוגר תואר ראשון מהאונ' העברית ותואר שני מהטכניון (שניהם בפיזיקה).
