תאוריות רבות עוסקות בעילוי של כנפי מטוסים, אך רובן אינן נכונות. עם זאת, התאוריות הללו עדיין מצויות באנציקלופדיות, בספרי הלימוד ובאינטרנט, והן אף שגורות בפי רוב הסטודנטים לאווירונאוטיקה. לכן בפוסט זה אסביר בקצרה מדוע כנף המטוס מייצרת עילוי ואציג את הטעויות שבתאוריות הפופולריות.

כשהייתי ילד, הופתעתי שמכונית גדולה בעלת כנפיים מצליחה להמריא ולשייט באוויר. "איך מטוס מצליח להמריא?" שאלתי כמו כל ילד סקרן, והמבוגרים ענו לי: "הכנפיים מייצרות כוח עילוי". אבל כשרציתי לדעת איך בדיוק נוצר כוח העילוי, לא ידעו רבים מהם להשיב לי. כמה מהם ענו תשובה המוכרת ודאי לרובכם: "החלק העליון של הכנף ארוך יותר מן החלק התחתון. לכן האוויר שמעל הכנף צריך לנוע מהר יותר מן האוויר שמתחת לכנף כדי להגיע לקצה האחורי שלה באותו הזמן. מהירות זו יוצרת שינוי בלחץ, והוא גורם לעילוי". היום, 20–25 שנים מאוחר יותר, אני יודע שההסבר הזה שגוי, וכעת אציג את ההסבר הנכון.

נדמיין תחילה מערכת של כנף־אוויר בזמן שמטוס טס. אם נשים מצלמה בקצה הכנף ונסתכל עליה, נראה את הכנף סטטית, והאוויר זורם סביבה במהירות המטוס (בפיזיקה מערכת כזו נקראת 'מערכת ייחוס'). במציאות, כמובן, הכנף היא שנעה והאוויר עומד. משום שמבחינה פיזיקלית אין הבדל בין שתי המערכות האלו, נדון מעתה רק במערכת שבה הכנף סטטית והאוויר זורם סביבה. 

כנף המטוס מהונדסת כדי להטות את זרימת האוויר כלפי מטה בזמן הטיסה. האוויר סביב הכנף "עוקב" אחר עקמומיות הכנף ומוסט כלפי מטה. לפי החוק השלישי של ניוטון, סך הכוח המופעל כדי להסיט את האוויר שווה לכוח הפועל על הגוף המסיט אותו. לכן הכנף עצמה נדחפת כלפי מעלה, ונוצר עילוי [1]. ייתכן שההסבר הזה נראה לכם קצת פשטני. הרי קל לטעון שהאוויר מוסט, וכך נוצר כוח העילוי. אבל מדוע בעצם האוויר מוסט ולא ממשיך לזרום קדימה? ובכן, זרימת אוויר יוצרת לחץ נמוך בניצב לכיוון ההתקדמות (כלומר בצורה דו־ממדית "למעלה ולמטה") – זהו עיקרון ברנולי. בשל הלחץ הנמוך נוצר מעין ריק (ואקום), וזרימת האוויר "שואבת" את סביבתה: אוויר במנוחה או משטח קשיח כלשהו. נזכיר שכנף המטוס קשיחה, ולפיכך מהירות זרימת האוויר על דופן הכנף, עמוק בתוך שכבת הגבול, היא אפס (הסברנו זאת בפוסט על שכבות גבול [2]). במילים אחרות, האוויר הזורם מעל הכנף אינו יכול "לשאוב" אוויר מדופן הכנף. לפי חוק שימור המסה, תוסט זרימת האוויר לכיוון הכנף, תיצמד אליה ו"תנסה" לזרום לפי עקמומיות הכנף כלפי מטה. 

בדרך אחרת אפשר להגדיר את העילוי באמצעות הפרש הלחצים על חלקי הכנף; המשטח העליון של הכנף והמשטח התחתון שלה נבדלים בעקמומיות ובכיוונה היחסי של העקמומיות. בשל הבדלים אלה נוצר הפרש בין עוצמת "שאיבת" האוויר מעל הכנף לעוצמת ה"שאיבה" או אף לעוצמת ה"דחיפה" שמתחתיה. הלחץ על המשטח העליון של הכנף נמוך יותר מן הלחץ על המשטח התחתון, והעילוי הוא ההפרש בין הלחצים האלו מוכפל בשטח הכנף. 

עכשיו, לאחר שהצגנו לפניכם את ההסבר הנכון לעילוי, נוכל לסקור את התאוריות המוכרות ולהסביר מדוע הן שגויות. 

1. תאוריית "הדרך הארוכה" – זו התאוריה שהזכרנו בתחילת הפוסט, והיא אכן התאוריה הקרובה ביותר להסבר הנכון. בתאוריה הזאת מניחים כי המשטח העליון של הכנף ארוך יותר מתחתית הכנף, וכי האוויר שעובר מעל הכנף צריך להגיע לקצה האחורי של הכנף (שפת הזרימה) עם האוויר שמתחת לכנף. כדי שהאוויר יגיע באותו הזמן לאחורי הכנף, האוויר שמעל הכנף ינוע מהר יותר מזה שמתחת לכנף. בשל עיקרון ברנולי הלחץ על המשטח העליון של הכנף נמוך יותר מזה שעל המשטח התחתון ונוצר עילוי. בפועל אין ההסבר נכון. אף על פי שזרימת האוויר מעל הכנף באמת מהירה יותר, אין עיקרון פיזיקלי המחייב את האוויר להגיע באותו הזמן לשפת הזרימה. התאוריה גם אינה מסבירה כיצד כנפיים שבהן אורך המשטח העליון שווה לאורך המשטח התחתון, כגון כנפיים סימטריות או כנפיים של מטוס נייר, יוצרות עילוי [3].
2. תאוריית "ונטורי" – לפי התאוריה, המשטח העליון של הכנף מייצר הפרעה לאוויר. לכן מהירות זרימת האוויר מעל הכנף עולה, והלחץ יירד כפי שקובע עיקרון ברנולי. הבעיה היא שתאוריה זו מתעלמת מן ההפרעה שמייצר המשטח התחתון של הכנף, ואין היא יכולה להסביר מדוע כנפיים דקות, כמו של מטוס נייר, מייצרות עילוי [4].
3. תאוריית "כוח הדחף" – התאוריה גורסת כי האוויר דוחף את המשטח התחתון של הכנף ויוצר כוח עילוי כלפי מעלה, כמו הרוח הדוחפת אתכם בסערות חזקות. התיאוריה אינה נכונה כי לרוב גם כנפיים בעלות משטח תחתון המקביל לזרימת האוויר יכולות לייצר עילוי. יתרה מזאת, חישוב פשוט מראה שסך כול כוח הדחף שנוצר נמוך בהרבה מכוח העילוי, משמע לא ייתכן שיווצר במצב כזה כוח עילוי [5].

לסיכום, כנפי מטוסים מייצרות עילוי עקב היצמדות האוויר לצורת הכנף והסטתו מטה. הסברנו זאת בשתי דרכים: על ידי החוק השלישי של ניוטון ועל ידי הפרש הלחצים סביב הכנף. עוד הסברנו מדוע התאוריות הקיימות על כוח העילוי אינן נכונות. ואם שאלתם את עצמכם בזמן הקריאה מדוע הדגשתי לכל אורך הפוסט שמדובר בכנפי מטוסים, הסיבה היא שמנגנון העילוי של חרקים שונה לגמרי. אך את זאת נשמור לפוסט אחר.

מקורות והרחבות:

[1]הסבר על החוק השלישי של ניוטון ועל עיקרון ברנולי, אתר נאס"א

[2] פוסט על שכבות גבול, "מדע גדול, בקטנה"

[3]הסבר מדוע תאוריית "הדרך הארוכה" שגויה, אתר נאס"א

[4] הסבר מדוע תאוריית "ונטורי" שגויה, אתר נאס"א

[5] הסבר מדוע תאוריית "הדחף" שגויה, אתר נאס"א 

[6] סרטון – זרימת האוויר סביב כנף המטוס