מתכות-למחצה של וייל הם חומרים מוליכים בעלי תכונות הולכה מפתיעות ושונות בתכלית מתכונות ההולכה של מתכות רגילות. תכונות אלו הן תוצאה של דמויי חלקיקים ("קוואזי חלקיקים") יוצאי דופן, הנקראים "פרמיונים של וייל" המתקיימים בתוך החומר. נסביר מהם "פרמיוני וייל" ומה מיוחד בגלויים במעבדה בתוך מתכות למחצה.

בשנת 1929 בחן הפיזיקאי הגרמני הרמן וייל את משוואת החלקיקים שפיתח שנה קודם הפיזיקאי הבריטי פול דיראק. משוואת דיראק [1] היא משוואה מתמטית בעלת השלכות פיזיקליות כבירות. היא מתארת איך חלקיקים בעלי מסה, כגון אלקטרונים, מתנהגים כאשר הם נעים במהירות הקרובה למהירות האור. וייל התעניין בשאלה: מה קורה כאשר מסת החלקיק במשוואה מתאפסת? הפתרון שמצא וייל למשוואה החדשה, בה המסה מתאפסת, חזה את קיומם של סוג חדש של חלקיקים הנקראים "פרמיוני וייל". אלה חלקיקים חסרי מסה, כמו פוטונים, המופיעים בשתי גרסאות כיראליות - כלומר המהוות תמונת מראה אחת של השנייה. בנוסף, יש להם ספין כמו של אלקטרון, שזו תכונה קוונטית פנימית של חלקיקים הגורמת להם להתנהג כאילו היו כדורים קטנים הסובבים על צירם [2]. נדמיין לרגע את החלקיק כקליע הנפלט מקנה אקדח ותוך כדי תנועתו גם סובב סביב צירו כסביבון. אם הוא סובב עם כיוון השעון ביחס לכיוון תנועתו, נאמר שיש לו כיראליות ימנית, ואם הוא סובב נגד כיוון השעון ביחס לכיוון התנועה (כפי שהיה רואה עצמו במראה, לו קליעים היו מסתכלים במראות), נאמר שיש לו כיראליות שמאלית.  

חלקיקים אלמנטריים יחסותיים מתגלים, לרוב, במאיצי חלקיקים המערבים אנרגיות אדירות ומשאבים עצומים. אולם, לאחרונה התברר כי ניתן לגלות ולחקור חלקיקים יחסותיים לא רק במאיצי חלקיקים, אלא גם בחתיכת חומר קטנה שניתן למדוד במעבדה. "פרמיוני וייל" התגלו לראשונה [3], לא כחלקיקים חופשיים עצמאיים, אלא כ"קואזי חלקיקים" המתקיימים בתוך חומרים מוליכים מסויימים הנקראים מתכות-למחצה. צפיפות האלקטרונים של מתכות-למחצה קטנה באופן ניכר מזו של מתכות "אמיתיות", מה שאומר שלרוב הן מוליכות חשמל פחות טוב ממתכות "אמיתיות". אותן מתכות-למחצה מסויימות המאפשרות את קיומן של "פרמיוני וייל" בתוכן, נקראות, מאז הגילוי המסעיר, "מתכות-למחצה של וייל". 

ננסה כעת להבין מהם "קוואזי חלקיקים" ,ומה מיוחד ב"קוואזי חלקיקים" המסויימים שהתגלו במתכות-למחצה של וייל. "קוואזי חלקיקים" (או בתרגום לעברית "עאלק חלקיקים") הם אינם חלקיקים חופשיים המתקיימים בזכות עצמם, כי אם עירורים, או הפרעות, במערכת המורכבת ממספר רב של חלקיקים הבאים באינטראקציה אחד עם השני. עירורים כאלה דומים לגלי מים. הגל עצמו הוא אינו מולקולת מים, כי אם נוצר מהתנועה המשותפת של הרבה מולקולות מים. כאשר הגל נע קדימה אין מדובר במולקולות המים שנעות קדימה אלא ההפרעה שלהם, בדמות גל, היא זו המתקדמת. בחומרים, או במערכות אלקטרוניות אחרות, הפרעות כגון אלה נקראות "הפרעות קולקטיביות" או "קואזי חלקיקים". הם "קואזי" כיוון שאין להם קיום עצמאי מחוץ לחומר בו הם מוגדרים, אבל הם "חלקיקים" כי הם מתנהגים כמו חלקיקים. כלומר ניתן להגדיר להם תכונות של חלקיקים כגון מטען, מסה, ספין ותנע. למשל, האלקטרונים הנושאים את הזרם החשמלי במתכות המוכרות לנו כמו זהב או ניקל הם למעשה "קואזי אלקטרונים". בניגוד לאלקטרון חופשי הנע בריק באין מפריע, בתוך החומר האלקטרון צריך לפלס דרכו דרך "ים האלקטרונים" האחרים והגרעינים בגביש, מה שמשנה את ההתנהגות והתכונות שלו. היופי הוא - שברוב המקרים, על אף "ההפרעות" הרבות הוא מתנהג בחומר כאילו היה אלקטרון חופשי, רק עם מסה השונה ממסת האלקטרון החופשי. 

במתכות-למחצה של וייל, כתוצאה מהמבנה הכימי והסריגי של החומר, תנועת האלקטרונים מופרעת באופן כזה שמתקבלים "קוואזי חלקיקים" השונים מהותית מאלקטרונים חופשיים. דוגמא לכך היא ה(אין) מסה שלהם - ה"קוואזי חלקיקים" במתכות-למחצה של וייל הם נטולי מסה לחלוטין. אמירה זו אינה רומזת שמשהו בחומר עצמו הינו חסר מסה, אלא מספרת לנו על האופן בו האנרגיה של ה"קואזי חלקיק" תלויה בתנע שלו. בניגוד ל"קואזי אלקטרונים", במתכות רגילות, המציגים תלות ריבועית בדומה לאלקטרון חופשי, האנרגיה הקינטית של ה"קוואזי חלקיקים" של וייל תלויה בתנע באופן לינארי - בשונה מאלקטרון חופשי. במובן זה הם דומים יותר לפוטונים! האור מתקדם על ידי פוטונים חסרי מסה, אשר האנרגייה שלהם שווה למהירות האור כפול התנע (לינארי בתנע). דוגמא נוספת היא הכיראליות. בניגוד ל "קואזי אלקטרונים" במתכות רגילות, ה"קוואזי חלקיקים" של וייל מתאפיינים בכיראליות ימנית או שמאלית. דמיינו לכם חומר בו שני "קואזי חלקיקים" טעונים חשמלית, נעים בכיוונים הפוכים, אבל יכולים לנוע רק קדימה ולא אחורה. תכונות אלו, ונוספות, הן בדיוק התכונות של "פרמיוני וייל" (שחזה הרמן וייל תיאורטית לפני כמאה שנה), מה שמגדיר אותם כ "קוואזי פרמיונים של וייל". 

אז מה כל כך מרעיש בגילוי של "פרמיוני וייל" כ"קוואזי חלקיקים" במתכות-למחצה של וייל?

מסתבר שקיומם של "פרמיוני וייל" בתוך מתכות-למחצה, מעניק להן תכונות הולכה מרתקות, השונות בתכלית מתכונות ההולכה של חומרים מוליכים "רגילים". מהן אותן תכונות ולמה הן מרתקות? זה כבר נושא לפוסט אחר. 

מקורות:

[1] Weyl, H. Z. Phys. 56, 330–352 (1929).

[2] ספין של חלקיקים קוונטים

[3]  Discovery of a Weyl fermion semimetal and topological Fermi arcs, science 349, 613 (2015)