כשפרצה מגפת הקורונה, אחת ההצעות להגדלת קצב הבדיקות הייתה לשלב אותן עם שיטה מתמטית הקרויה "איגום" (pooling). מספר צוותים בישראל שיצאו לחקור אפשרויות לשימוש בשיטה קיבלו תוצאות מרשימות [2][1]. כעת, כאשר התהליך הבסיסי של בדיקות קורונה מבוסס דיו, ניתן לשלב שימוש באיגום באופן נרחב בבדיקות.

מאת דורון אורנשטיין בשיתוף עם ד"ר שי פליישון

נדמיין שברשותנו הרבה נורות, ונרצה לבדוק מי מהן תקינה. נוכל לבדוק כל אחת לחוד, אולם לייעול הבדיקה נבנה לוח חשמלי המאפשר לבדוק בבת אחת 10 נורות. לשם כך נחבר 10 בתי מנורה למעגל חשמלי בטור, כך שהיציאה של כל אחת תחובר לכניסה של הבאה אחריה. אם 10 הנורות תקינות, כולן יאירו, אבל אם יש ביניהן נורה שרופה, ייווצר נתק ואף נורה לא תאיר. במצב זה נדע שיש בעיה, אך לא נוכל לדעת מי מהנורות שרופה, ולכן נצטרך לבדוק כל אחת בנפרד. שיטה שבה בודקים כמה רכיבים ביחד נקראת "איגום" (pooling), ומשתמשים בה רבות בתעשייה, למשל לבדיקות אמינות של רכיבי סיליקון על ידי הכנסתם ללוחות חשמליים מיוחדים לבדיקת תקינותם בטמפרטורות גבוהות.

גם ברפואה, לדוגמה, משתמשים באיגום באופן דומה. השיטה פותחה לראשונה בשנת 1943 לבדיקת עגבת, וניתן להשתמש בה גם בבדיקות קורונה: לדוגמה דגימות מ-10 נבדקים ("10 הנורות") מוכנסות למבחנה אחת, הנבדקת להימצאות הווירוס. אם התקבלה תשובה שלילית ("המנורות מאירות!") אפשר לדווח בשמחה לנבדקים, אחרת צריך לבדוק כל דגימה באופן פרטני. השיטה יעילה כאשר יש סיכוי קטן לתשובה חיובית, אחרת נגלה שבוזבז זמן יקר ונעשתה בדיקה מיותרת, כי ממילא צריכים לבדוק כל דגימה.

האם נוכל  לאתר באמצעות איגום את הרכיב הפגום, בהנחה שיש רק אחד כזה, למשל: מהי הנורה השרופה? לשם כך, נבדוק במקביל 100 נורות: נבנה לוח עם 100 בתי מנורה המסודרים כמו בטבלה עם 10 שורות על 10עמודות. בכל שורה נחבר את 10 בתי המנורה בטור למעגל חשמלי, וכנ"ל בכל עמודה. על ידי כך, יצרנו 10 מעגלים חשמליים המחוברים במאוזן, ו-10 במאונך. נפעיל כל אחד מ-20 המעגלים בתורו, ונבדוק אם נדלק האור. אם כל הנורות דלקו - הכול תקין. אולם אם בהפעלת המעגל בשורה השביעית הנורות לא דלקו, וגם בהפעלת המעגל בעמודה השישית לא היה אור – נוכל ללמוד שיש נורה שרופה אחת במקום  (7,6). בינגו! מצאנו את התקלה ב-20 בדיקות במקום ב-100. אפשר להשתמש באותה לוגיקה לאיתור נבדק נגוע: נושיב 100  נבדקים באולם עם 10 שורות  ו-10 טורים. בכל שורה ניקח דגימה במבחנה מכל אחד מהאנשים שיושבים בה, וכנ"ל מכל טור.  בסך הכל נמלא 20 מבחנות, ונשתמש בהן כמו בדוגמה לאתר את הנגוע (ראה איור).

שיטות דומות קיימות בהנדסה, למשל לאיתור תא פגום ברכיב זיכרון. אולם יש בעיה: השיטה לא עובדת כשיש יותר מרכיב תקול אחד. נניח שישנן שתי נורות שרופות, ב-(7,6) וב-(1,3),  בבדיקה נגלה שבשורות 1 ו-7ובעמודות 3 ו-6 לא נדלק האור. אולם לא נוכל להסיק מכך איזו נורה פגומה, שכן ייתכן שהנורות (3,7) ו-(1,6) הן  השרופות. האם ניתן לגלות יותר מפגום אחד?

שיטה דומה אבל מתוחכמת יותר, המבוססת על קומבינטוריקה, פותחה על ידי פרופ' נעם שנטל מהמחלקה למתמטיקה ומדעי המחשב באוניברסיטה הפתוחה, ונבדקה עם צוות ביולוגים [3]. באנלוגיה שלנו, הבה נבנה לוח עם 384 בתי מנורה, ונחווט אותם באופן מתוחכם ל-48 מעגלים חשמליים שונים כך שכל מעגל יכיל 48 נורות המחוברות בטור, וכל נורה תשתתף ב-6 מעגלים. באמצעות ניתוח התוצאות של הפעלת 48 המעגלים, נוכל לקבל זיהוי ודאי אפילו כשיש שתיים או שלוש נורות שרופות מתוך 384.  במידה שיש יותר שרופות, נצטרך לעשות עוד בדיקות, אבל רק על כמות קטנה של נורות חשודות.  בעיה זו דומה לבעיית איתור ותיקון שגיאות בתקשורת ספרתית, שבה משתמשים לשם כך בשיטת הקידוד "ריד-סלומון" . 

שיטה דומה, שפותחה על ידי חברת סטארטאפ ישראלית ([4] -LessTest), שמה דגש על מיזוג בין דגימות של נבדקים בעלי סיכוי גבוה לצאת חיוביים לקורונה, עם דגימות מנבדקים בעלי סיכוי נמוך לכך, כדי לבנות מיזוגים אופטימליים  שיאפשרו לזהות את הנשאים ללא בדיקות נוספות. לשם כך פותחה תוכנה ייעודית למעבדות, המשתמשת בידע סטטיסטי ומתחשבת גם באילוצי המעבדה ליצירת מיזוגים אופטימליים.

החוקרים שבדקו את השיטות בשטח נתקלו בקשיים: יש הבדל בין בדיקת נורות לבין מיזוג דגימות במבחנות, שכן ככל שמוהלים יותר דגימות במבחנה, רגישות הבדיקה הולכת וקטנה, ויש חשש שמהילת דגימה של נבדק שכמות הווירוסים אצלו נמוכה לא תגלה את נוכחותם. לשם כך נעשו ניסיונות רבים למציאת איזונים מתאימים. מחקר שנעשה באחרונה בהדסה בשיתוף עם האוניברסיטה העברית [5] על 130,000 בדיקות קורונה, ושילב שיטות איגום שונות, הראה חיסכון מרשים של 76% מערכות הבדיקה ללא פיספוסים. בנוסף, משרד הבריאות אישר את פרוטוקול השימוש בשיטה, והזמין רובוטים חדשים כדי לאפשר את השימוש בה בצורה נרחבת [6].  

לסיכום, שיתוף פעולה מוצלח שנוצר בין אלגוריתמאים, אנשי טכנולוגיה, ביולוגים ואנשי מערכות הבריאות אִפשר את היישום בשטח של השיטות החדשניות. דוגמה נאה ליוזמה, חדשנות ושיתופי פעולה. 

1. דוח ראשוני על שימוש באיגום מהמרכז המידע והידע הלאומי למערכה בקורונה
2. שיטות איגום חדשות - הארץ
3.  שיטות איגום חדשות על ידי אלגוריתם קומבינטורי                               
4. על חברת lesstest
5. מחקר בהדסה בשיתוף עם האוניברסיטה העברית
6. רובוטים לאיגום