ספגטיפיקציה
16/02/2021
הפרשי כבידה קיצוניים בקרבת חורים שחורים גורמים לגופים נופלים להימתח כמו אטריות. למה זה קורה, ואיך אפשר בכל זאת לבקר באופק אירועים של חור שחור בלי להפוך לספגטי?
בפוסט הקודם [1] הצצנו לעולמם המוזר של החורים השחורים ולאופן בו הם נובעים מתורת היחסות הכללית. סיפרנו שמסה מעקמת את המרחב-זמן, ושאם נדחוס מסה לרדיוס קטן מספיק, יווצר אופק אירועים שממנו ואילך דבר לא יכול להימלט - זהו חור שחור. כך, לדוגמא, אם ניקח את כדור הארץ ונרכז את כל המסה שלו ברדיוס של עגבניית שרי קטנה, נקבל חור שחור. די קומפקטי, לא? לא סתם חורים שחורים נחשבים לעצמים הקומפקטיים ביותר הידועים לנו.
אז מה ההבדל בין כדור הארץ לבין החור השחור שקיבלנו כשדחסנו אותו? המסה היא אותה מסה - חור שחור לא צריך להיות בהכרח כבד. הירח ינוע במסלולו המוכר גם אם נחליף את כדור הארץ בעגבניית שרי באותה מסה. כפי שסיפרנו בפוסט הקודם, המרחב-זמן, ועל כן תנועת גופים, זהה בשני המקרים. אבל ישנה הסתייגות - המרחב-זמן שמחוץ לכדור הארץ תקף, ובכן, רק מחוץ לכדור הארץ. ככל שנדחוס אותו יותר, כך יחשף עוד מהמרחב-זמן הזה, והעקמומיות בסמוך לפני המסה תגדל בקצב הולך וגובר (ראו איור). ועקמומיות המרחב-זמן, כמו שסיפרנו בפוסט הקודם [1], מבטאת כבידה. על כן, ככל שנדחוס גוף, הכבידה בקרבתו תהיה חזקה יותר ותשתנה מהר יותר.
אם נדחוס את כל מסת כדור הארץ לרדיוס של עגבניית שרי, הוא יהפוך לחור שחור. ככל שנקטין את הרדיוס, עקמומיות המרחב-זמן בסמוך לפני המסה תגדל בקצב הולך וגובר. (איור: נעה זילברמן)
השינוי בעוצמת הכבידה בין נקודות שונות אינו מיוחד לאזור שבקרבת חורים שחורים. העובדה שעוצמת הכבידה אינה קבועה אלא תלויה במרחק, נמצאת בבסיס תופעות שונות באסטרונומיה. התופעה המוכרת ביותר הקשורה בעובדה זו היא, כמובן, תופעת הגאות והשפל. על כוח הגאות, וכיצד הוא מניע את מי האוקיינוסים שלנו, סיפרנו בפוסט קודם [2]. נקודת המפתח היא שהשינוי בעוצמת הכבידה בנקודות שונות גורם לעיוות גופים נופלים. בפרט, נקבל מתיחה בכיוון הנפילה וכיווץ בכיוון המאונך לציר.
אולי אתם כבר מריחים את הספגטי אליו אנו חותרים (עגבניית השרי הייתה רק מנת הפתיחה).
כשאנו עומדים על פני הארץ, הרגליים והראש שלנו נמשכים מטה פחות או יותר באותה עוצמה. הסיבה היא שהמרחק שמבדיל בין הראש שלי לכפות הרגליים שלי הוא זניח ביחס לרדיוס כדור הארץ. מה כבר ההבדל בין ששת אלפים קילומטרים לבין ששת אלפים קילומטרים ומטר שישים? אבל עכשיו נחליף את כדור הארץ בחור שחור. עתה, כמו שסיפרנו בהתחלה, פני כדור הארץ כבר לא יחסמו את דרכנו ונוכל להתקרב כמה שנרצה למרכז המסה. המרחק בין כפות רגלינו לקודקודינו יהיה פחות ופחות זניח ביחס למרחק מהמרכז, והפרשי הכבידה ילכו ויגדלו. באיזשהו שלב נגיע לאזור בו השתנות הכבידה היא כה קיצונית, שיהיה הבדל משמעותי בין המשיכה שירגישו כפות הרגליים שלי לבין זו שיחוש ראשי. בשלב זה אזכיר פחות אדם ויותר… ספגטי.
כן, זו לא מתיחה: "ספגטיפיקציה" הוא המונח שטבע סטיבן הוקינג המנוח כדי לתאר את האופן בו נמתח גוף בקרבת חור שחור (מי אמר שפיזיקאים גרועים בשמות?). כמו שציינו, כוחות גאות קיימים גם מחוץ להקשר של חורים שחורים, ועל כן ספגטיפיקציה תתרחש גם בקרבת גופים קומפקטיים אחרים, כמו כוכבי נויטרונים [3].
בנוסף, לא כל החורים השחורים נולדים שווים. ישנם חורים שחורים "כוכביים" (כלומר, כאלו שנוצרים מקריסת כוכבים בסוף חייהם) במסה של כמה פעמים או כמה עשרות פעמים מסת השמש שלנו. רדיוס אופק האירועים שלהם (כמו רדיוס עגבניית השרי במקרה של כדור הארץ) הוא מספר קילומטרים בודדים. לעומתם ישנן מפלצות של ממש, חורים שחורים על-מסיביים [4], שנוטים ליישב מרכזי גלקסיות. מסתו של זה ששוכן במרכז הגלקסיה שלנו, למשל, מוערכת בכארבע מיליון מסות שמש [5], ובהתאם רדיוס אופק האירועים שלו הוא כעשרה מיליון קילומטרים. לכן, הנופל לכיוון חור שחור כוכבי יחווה ספגטיפיקציה מצערת עוד לפני שיגיע לחור השחור עצמו. לעומת זאת, בחור שחור על-מסיבי תעברו ספגטיפיקציה רק עמוק מאוד, הרבה מעבר לאופק האירועים. למעשה, אם תמצאו את עצמכם באופק האירועים של חור שחור במסת עשר מיליון מסות שמש, תרגישו ממש בבית - ההפרש בכבידה בין ראשכם לרגליכם ידמה לזה שתרגישו על פני כדור הארץ.
אם כך, נסיים בטיפ לאסטרונאוטית המתחילה שמעוניינת לחקור את המבנה הפנימי של חור שחור (ולשמור על דמותה האנושית): תכנני טיול לחור שחור על-מסיבי, או שתתחילי להתאמן על גמישות.
איור: שי רילוב ונעה זילברמן
מקורות:
[1] פוסט של "מדע גדול, בקטנה" כמבוא מזורז לתורת היחסות וחורים שחורים
[2] פוסט של "מדע גדול, בקטנה" על גאות ושפל
[3] פוסט של "מדע גדול, בקטנה" על כוכבי נויטרונים
[4] פוסט של "מדע גדול, בקטנה" על סימביוזה בין חורים שחורים על-מסיביים וגלקסיות
דוקטורנטית לפיזיקה בטכניון, בתחום של יחסות כללית. חוקרת אפקטים קוונטיים על רקע חורים שחורים. חובבת טבע, מוזיקה ואמנות. עורכת מדעית ב"מדע גדול, בקטנה".
דוקטורנטית לפיזיקה בטכניון, בתחום של יחסות כללית. חוקרת אפקטים קוונטיים על רקע חורים שחורים. חובבת טבע, מוזיקה ואמנות. עורכת מדעית ב"מדע גדול, בקטנה".
