מהו אותו הגודל הנקרא אנרגיה? כיצד ניתן להגדיר אותו בבהירות? עד לראשית המאה העשרים, טרם עבודתה של אמי נתר, המושג לא היה ברור לחלוטין. בפוסט זה נבהיר את המושג ונסביר מדוע אנרגיה נשמרת.

המושג אנרגיה מוכר לכולנו מחיי היום יום ויש לנו הבנה אינטואיטיבית לגבי משמעותו, אולם מהי בדיוק אנרגיה?

נתחיל עם האנרגיה הפשוטה ביותר המוכרת לחלקנו מלימודי התיכון: אנרגיה קינטית. כאשר גוף נע במהירות מסוימת אנו מייחסים לו גודל מסוים הנקרא אנרגיה. בפיזיקה הניוטונית האנרגיה הקינטית היא מחצית המכפלה של המסה במהירות בריבוע.

עקרון חשוב, שיובהר בהמשך, הוא שהגודל הנקרא אנרגיה הוא גודל שמור, כלומר קבוע בזמן. אנרגיה לא יכולה להיעלם או להיווצר יש מאין - אז מה קורה לגוף שמאט או מאיץ? התשובה היא שהוא ״מחליף״ את האנרגיה הקינטית שלו באנרגיה אחרת. האנרגיה האחרת עשויה להיות ״אנרגיה פוטנציאלית״, אנרגיה התלויה במיקומו של הגוף. דוגמאות לכך הן אנרגיה התלויה בגובהו של הגוף מעל כדור הארץ או אנרגיה התלויה במצבו של קפיץ. אם אני מחזיק עצם ביד, יש לו אנרגיה פוטנציאלית ביחס לכדור הארץ ואפס אנרגיה קינטית. אם העצם יפול, האנרגיה הפוטנציאלית ״תומר״ לאנרגיה קינטית עד לרגע שיגע בקרקע, כך שסך כל האנרגיה ישאר זהה.

דוגמאות נוספות לסוגים של אנרגיה הן: אנרגיה חשמלית, אנרגיה גרעינית, אנרגיה כימית ואנרגית חום. לעיתים ניתן לקבל הבנה עמוקה יותר של מושגים אלו כאשר דנים במערכות באופן מיקרוסקופי: אנרגיה כימית היא בעצם אנרגיה חשמלית של אטומים, ואנרגית חום היא בעצם אנרגיה קינטית של האטומים.

עד כה טרם הגדרתי את המושג אנרגיה, רק הסברתי שהוא גודל שמור ונתתי דוגמאות התלויות במיקומו של הגוף, מהירותו וכן במסתו (או פרמטרים אחרים). אולם במאה העשרים למדנו שאנרגיה עשויה להתגלם גם בחלקיקים חסרי מסה: כאשר אלקטרון נפגש עם פוזיטרון שניהם נעלמים ובמקומם מופיעים פוטונים - חלקיקים חסרי מסה. פוטונים אלו נושאים את האנרגיה הקינטית של הזוג אלקטרון-פוזיטרון. באופן עמוק עוד יותר אפשר וצריך ליחס אנרגיה גם לריק. על האנרגיה של הריק כתבנו בעבר [1]. דוגמה נוספת לאנרגיה שאינה קשורה לחלקיקים אלא לריק היא ״אפקט קאזימיר״ שגם עליו כתבנו [2].

ובכן, מהי בעצם אנרגיה?

בראשית המאה העשרים המתמטיקאית והפיזיקאית הדגולה אמי נתר פתרה עבורנו את התעלומה [3]. היא הראתה שבטבע קיימים גדלים שמורים, כלומר גדלים שאינם משתנים בזמן. מטען חשמלי הוא דוגמה לכך: בכל פעולת גומלין חשמלית קיים מספר קבוע שבעצם סופר כמה אלקטרונים יש במערכת, כמה פרוטונים וכו׳ (בטבע יש סוגים רבים של חלקיקים בעלי מטען חשמלי - עלינו לסכום את התרומות של כל אחד מהם). לדידה של אמי נתר אנרגיה היא סוג של מטען, כלומר גודל קבוע שאינו משתנה בזמן. נתר הראתה ששימור האנרגיה נובע ישירות מכך שאם נבצע ניסוי היום או מחר התוצאה תהיה זהה. אי-התלות במועד הניסוי גורר את חוק שימור האנרגיה. בנוסף, היא סיפקה מרשם מדויק לחישוב המטען הזה בכל מערכת פיזיקלית שהיא. כמו כן, אמי נתר הוכיחה שבמערכת סגורה קיימים תמיד ארבעה ״מטענים״: אחד מהם הוא האנרגיה ושלושת האחרים הם התנע לכיוון האורך, הרוחב והגובה. מטענים אלו ניתנים לרישום כוקטור בעל ארבעה רכיבים, בו האנרגיה היא רכיב אחד. אכן, האנרגיה של גוף תלויה במהירותו של הצופה בגוף הנושא את האנרגיה, כלומר היא לא גודל קבוע, היא לא סקלר.

באיזה מובן אנרגיה דומה למטען חשמלי, מלבד היותם גדלים שמורים, כלומר גדלים שאינם משתנים בזמן? מטענים חשמליים מקיימים כוחות משיכה או דחיה ביניהם. בפרט, כאשר מציבים מטען חיובי לצד מטען שלילי הם מושכים זה את זה. הדבר נכון גם לגבי אנרגיות. איינשטיין לימד אותנו שאנרגיה היא מסה כפול מהירות האור בריבוע (כאן אין הכוונה ל״מסת מנוחה״ - במובן זה גם לחלקיקים נטולי מסת מנוחה, כגון הפוטונים, יש מסה). אנו יודעים שמסות מקיימות כוחות משיכה זו עם זו, אולם באופן עמוק יותר יש לומר שאנרגיות מקיימות כוחות משיכה ביניהן. דוגמה לכך היא כוח המשיכה בין השמש לבין קרני אור.

לסיכום, אכתוב הגדרה משלי לאנרגיה (על-פי ״משפט נתר״ [3]): אנרגיה היא גודל פיזיקלי שמור, מעין מטען הקבוע בזמן. מטען זה מאפיין כל מערכת פיזיקלית שהיא והוא ניתן להגדרה ולחישוב, בהתאם לאופי המערכת.

קריאה נוספת:
[1] הטעות המבריקה של איינשטיין - על אנרגית הריק

[2] כוח קזימיר – האם ריק מוחלט מפעיל כוח?

[3] סימטריה וגדלים נשמרים