בשנת 1964 פרסם וויליאם ליטל (Little), חוקר מאוניברסיטת סטנפורד, מאמר שכותרתו "היתכנות של מוליך-על אורגני" [1]. פחות מעשור לפני כן פורסמה תיאוריית BCS שפתרה את חידת מוליכי העל [2] - חומרים שיכולים להוליך חשמל ללא התנגדות כלל בטמפרטורות נמוכות, שהציתו את דמיונם של רבים. ליטל ניסח תיאוריה לפיה חומרים אורגניים, המורכבים משלד מבני של אטומי פחמן ומימן, ובאופן ספציפי חומרים אורגניים המורכבים משרשראות חד-ממדיות ולא ממבנה דמוי רשת למשל, יכולים להפוך למוליכי-על. ליטל ביסס את התיאוריה שלו על ממצאי תיאוריית BCS לפיה לתנודות האטומים בחומר תפקיד חשוב בהפיכת החומר למוליך-על. נטען שבחומרים אורגניים מסוימים, הטמפרטורה שממנה יהפוך החומר למוליך-על יכולה אף להיות גבוהה מטמפרטורת החדר! המשמעות היא שכל מכשירי החשמל יכולים להיות יעילים פי כמה ולא להתחמם כלל. עם זאת, נכון להיום לא נמצאו חומרים מוליכי-על שאפשר פשוט לשים על השולחן ולהשתמש בהם בטמפרטורת החדר ובלחץ אטמוספרי. אז מה הייתה הבעיה במאמר של ליטל?

כפי שקורה פעמים רבות ביחסי הגומלין בין עבודות תיאורתיות שעיקרן מודלים וחישובים, לבין עבודות ניסיוניות שעיקרן מדידות במעבדה, החומרים שעליהם חשב ליטל לא התנהגו כמו שהוא תיאר. במקום זה, עוברות השרשראות שמרכיבות את החומרים האורגניים שינוי מבני, שגורם לשינוי בתכונות ההולכה של החומר.

השינוי המבני הזה תואר כבר ב-1930 על ידי הפיזיקאי הגרמני רודולף פּיירלס (Peierls). "מעבר פּיירלס" (או "אי-יציבות פיירלס") ניתן לתיאור במודל פשוט של שרשרת חד ממדית של אטומים זהים [3]. דמיינו שרשרת חרוזים רגילה, כשהחרוזים אינם נוגעים זה בזה ויש ביניהם רווח קטן. האטומים-חרוזים מרוחקים זה מזה מרחק שווה לכל אורך השרשרת. במקרה כזה, אם השרשרת שלנו אינסופית, ויראו לנו מקטע כלשהו של השרשרת, לא נוכל לזהות איזה מקטע זה; האם אנחנו רואים את אטומים מאה עד מאתיים, או אולי שלוש-מאות שלושים עד ארבע-מאות שלושים? הזהות הזו, שנקראת בפיזיקה של חומר מעובה סימטריה, מאפשרת לתאר את התכונות של השרשרת באופן שבו הן תלויות במרחק בין האטומים, שנקרא לו א'.

גם האלקטרונים אינם "יודעים" להבדיל בין האטומים השונים בשרשרת, ובמודל שלנו הם יכולים לדלג בין אטום לאטום. כל אטום יכול לארח שני אלקטרונים בלבד, ואם אלקטרון רוצה לעבור לאטום השכן, חייב להיות שם מקום פנוי. אם כל אטום תורם שני אלקטרונים למערכת, האלקטרונים "תקועים" מכיוון שעל כל אטום יש שני אלקטרונים ואין מקומות פנויים לקפוץ אליהם. במקרה כזה, האלקטרונים לא יכולים לנוע לאורך השרשרת והשרשרת תהיה חומר מבודד. אבל, אם כל אטום תורם רק אלקטרון אחד, לפי המודל שהשתמש בו ליטל, המערכת מוליכה חשמל.

התיאור המלא והמדויק של המערכת נעשה בתמונת "מבנה פסי אנרגיה", שבה, במקום לתאר את המיקום של כל האלקטרונים, בוחרים לתאר את התנע שלהם - מכפלת המהירות במסה. לשם ההפשטה נתאר את המערכת באופן ציורי יותר, ואת המתעניינים בהסבר המתמטי נפנה לסדרת "מצב מוצק" שכתבנו בעבר [4].

במודל של ליטל, כאמור, האטומים נמצאים על שרשרת חד ממדית במרחקים קבועים זה מזה, וכל אטום תורם אלקטרון אחד למערכת. במקרה כזה, בכל אטום יש מקום פנוי לכל אלקטרון שירצה לקפוץ אליו, ולכן המערכת יכולה להוליך חשמל. אבל ב"מעבר פיירלס" מתרחש שינוי מבני - האטומים מסתדרים בזוגות, ובמקום שהמרחק בין אטום אחד לבין האטומים שמימינו ומשמאלו יהיה א', כעת המרחקים הם ב' וג' לסירוגין. אם נתבונן במרחקים על השרשרת נראה שיש מרחק גדול מ-א' ואחריו מרחק קטן מ-א', כך שכעת האטומים מסודרים בזוגות. האטומים בזוגות קרובים יותר זה לזה מאשר המרחק בין הזוגות עצמם. בסידור הזה, נוצרות מעין מולקולות משני האטומים בזוג. כעת מכילה המולקולה שני אלקטרונים - אחד מכל אטום - והם משותפים במולקולה החדשה כך שאם אלקטרון רוצה לקפוץ בין מולקולות הוא לא יכול. כעת, גם המרחק שאותו אלקטרון צריך לעבור גדול יותר, וגם שני המקומות באטום הקרוב תפוסים. כך קורה, שהזוגיות המלבלבת בין האטומים גרמה לכך שהמערכת האלקטרונית הפכה דווקא למבודדת חשמלית.

מתי יתרחש המעבר בין שרשרת של בודדים לשרשרת של זוגות? הסיבה להתרחשות מעבר פיירלס היא, שבמצב החדש כל המערכת נמצאת במצב עם פחות אנרגיה, ולכן היא "מרוויחה" אנרגיה ביצירת הזוגות. זהו תהליך שנקרא גם "דימריזציה" - יצירת דימרים (די = שניים, מרוס = צורה). המעבר מתרחש אם הרווח האנרגטי אכן מושג - אם האלקטרונים אינם כבר מאוד אנרגטיים בשל הטמפרטורה שלהם. מאמרו של ליטל לא לקח בחשבון את ההתרחשות של מעבר פיירלס בשרשראות האורגניות החד ממדיות ולכן קיבל את התוצאה שקיבל. בניסויים שנערכו, כאשר קיררו את החומרים הללו לא רק שהם לא הפכו למוליכי על - הם אף הפכו למבודדים! [5]

אפילוג חצי-אופטימי: אל דאגה, הסיפור לא הסתיים שם, ועם הזמן התברר שישנם חומרים אורגניים שהופכים למוליכי על [6], אבל לא בדיוק בטמפרטורות שליטל הבטיח. נכון להיום, מוליכי העל האורגניים "מפסידים" למוליכי העל מבוססי הנחושת-חמצן, כי הם הופכים למוליכי על רק בטמפרטורה של כמה עשרות מעלות בודדות מעל לאפס המוחלט.

מקורות:

[1] היתכנות של מוליך-על אורגני 

[2] סדרת מוליכות על באתר מדע גדול בקטנה

[3] Solid-State Physics: Introduction to the Theory By James Patterson, Bernard Bailey - גוגל נותנים את העמודים הרלוונטיים לצפיה בחינם

[4] סדרת מצב מוצק באתר מדע גדול, בקטנה 

[5] תיאור נגיש (ללא תשלום) ונחמד מפי אחד החוקרים שהיה פעיל בתחום בשנות השבעים של המאה הקודמת

[6]  מאמר ויקי מקיף על מוליכי על אורגניים