וירוס הקורונה הביא שינויים רבים לחיינו. אחד מהמורגשים שבהם הוא מדידת חום בכניסה למקומות ציבוריים. מדידה זו מתבצעת ללא מגע, בעזרת מדחום המודד טמפרטורה ממרחק. שאלה חשובה היא: האם מדידה זו מסייעת בזיהוי חולים? בפוסט זה נדבר על העקרונות הפיזיקליים מאחורי המדידה ועל השגיאות הקשורות אליהם. כפי שנראה, בתנאי המדידה הסטנדרטיים, השגיאה היא מעל ל-2 מעלות, מה שהופך אותה לבעייתית, לכל הפחות.

עלייה בטמפרטורת הגוף היא תסמין בולט של מחלות רבות, ובחלק מהמקרים, של מחלת נגיף הקורונה (COVID-19) [1]. כיוון שהנחיות ההתמודדות עם המחלה כוללות שמירת מרחק בין אנשים, מדידת הטמפרטורה של אנשים זרים צריכה להתבצע ללא מגע ותוך שמירת מרחק, באמצעות מדחומי חישה מרחוק [2]. בפוסט הנוכחי נתמקד בשגיאות האופייניות של מדחומים כאלה.

מדחום חישה מרחוק מתבסס על העובדה שכל גוף חם פולט קרינה, ושיש קשר הדוק בין טמפרטורת הגוף למאפייני הקרינה. המדחום קולט קרינה זו וממיר אותה למתח חשמלי, ממנו מוערכת טמפרטורת הגוף הנמדד [3]. 

אז מה משפיע על הקרינה שהמדחום קולט?

הקרינה שמגיעה למדחום אינה קשורה רק לטמפרטורת האדם הנמדד. גופים יכולים לבלוע, להחזיר או לפלוט קרינה [4]. כשמדובר בבני אדם, תופעות אלו מתרחשות בתדרים הקרובים לתדירות האור הנראה. יעילות החזרת הקרינה קשורה לצבע הגוף המחזיר. אנחנו נתקלים בתופעה זו, למשל, כשמכונית לבנה מתחממת בקיץ פחות מאשר מכונית שחורה כיוון שהיא מחזירה כמות גדולה יותר של קרינת השמש. 

במדידת טמפרטורה מרחוק משתמשים במודל הנקרא "קרינת גוף שחור" [5,6]. ״גוף שחור״ הוא גוף שאינו מחזיר קרינה כלל ובולע את כל הקרינה המגיעה אליו, כלומר, הוא ייראה שחור ללא פליטת קרינה משל עצמו. למרות שמם, גופים שחורים במקרים רבים פולטים קרינה משל עצמם ונראים לא שחורים כלל. כך למשל, השמש שלנו היא בקירוב טוב גוף שחור. 

כדי לתקן את המודל עבור גופים שאינם "גופים שחורים" כהגדרתם, מכפילים את הטמפרטורה בקבוע הנקרא אמיסיביות (emissivity, בעברית קִירוּן), שמתאר כמה הגוף רחוק מלהיות גוף שחור "אמיתי"; ככל שהגוף קרוב יותר להיות גוף שחור, כך האמיסיביות שלו קרובה יותר ל-1.

המודל של קרינת גוף שחור מתאר בקירוב סביר את הקרינה הנפלטת מבעלי חיים בעלי דם חם, כלומר בעלי יכולת לווסת את טמפרטורת גופם [7], כאשר ערך האמיסיביות של עור האדם קרוב מאוד ל-1. מרבית הקרינה הנפלטת מגוף האדם הינה בתחום התת-אדום, שאינו נראה לעין. מדי חום ממרחק אוספים קרינה בתחום זה בלבד, כדי להימנע משיבושים בשל קרינה בתחום האור הנראה שמוחזרת מהגוף.  לא ניתן להסיק על טיב המדידה מראייה שכן איננו רואים את הקרינה הנמדדת ולכן איננו יודעים מה מד החום קולט. 

בתוך מדי החום, הקרינה ממוקדת בעזרת עדשות לתוך רכיב הנקרא תרמופייל [8], רכיב חשמלי הבנוי מרצף צמתים של זוגות מתכות, שחלקם צבועים בצבע לשיפור הבליעה. הקרינה הנבלעת מחממת את החלקים השחורים בתוך התרמופייל, בהתאם לאנרגיה שהיא נושאת; טמפרטורת החלקים האחרים שווה לטמפרטורת הסביבה. הפרש הטמפרטורות בתוך התרמופייל מייצר מתח חשמלי [9]. עוצמת המתח היא יחסית למידת ההתחממות לעומת טמפרטורת הסביבה. מד מתח מודד את המתח שנוצר ובעזרת המרה מתאימה, הנגזרת מתיאור קרינת גוף שחור, מחשב את הטמפרטורה הנמדדת.

אם תהליך זה נשמע מורכב ובעל דיוק מוגבל, אז זה מפני שזה אכן המצב. יצרני המדחומים מדווחים על שגיאת מדידה של 0.2 מעלות צלזיוס למכשירים היקרים ביותר המצויים בשוק; שגיאת המדידה של מכשירים זולים ופשוטים יכולה להיות אף מעלה או יותר (לדוגמא [10]). יתרה מכך, ערך שגיאה זה נכון בתנאי מעבדה בלבד ותחת כיול מתאים. בשימוש רגיל, מגיעה השגיאה במדחומים היקרים לכמעלה ובמכשירים הזולים והנפוצים יותר היא גדולה יותר, ויכולה להגיע ל-2 מעלות (!) ואף מעבר לכך (סקירה על הנושא התפרסמה בניו יורק טיימס [11]). לשם השוואה, שגיאת מדידת חום במדחום כספית הינה פחות מ-0.1 מעלות צלזיוס.

בנוסף לשגיאה של מד החום עצמו, קיימים למדידה גורמי שגיאה נוספים רבים. מנהל המזון והתרופות האמריקאי (FDA) מזהיר [12] שלא להשתמש במדחומים אלה באור השמש. בנוסף, חומרים הנמצאים על פני העור, דוגמת קרמים, זיעה ותכשירים שונים משנים את האמיסיביות שלו ומגדילים את השגיאה במדידת הטמפרטורה [13]. מדידת חום ממרחק הגדול מסנטימטרים ספורים עלולה לכלול בחישוב קרינה הנפלטת מגופים נוספים. מדידת החום באזורים שונים בגוף תיתן תוצאות שונות ותהיה רגישה להשפעות הסביבה בצורה שונה; כך למשל מדידת חום במצח תושפע אם חבשתם כובע או אם הלכתם בשמש. הצטברות גורמים אלה, יחד עם העובדה שרוב המדחומים בשימוש שייכים לסוגים הזולים יותר ואינם מכויילים באופן תדיר, הופכת את מדידת החום לבעייתית, לכל הפחות. 

אז מה ניתן להסיק מכל זה?

כדי שמדידת החום מרחוק תהיה רלוונטית ותעזור בזיהוי חולים, יש להקפיד על שימוש נכון. בהתאם לכך, הבעיות שעולות מצדיקות בחינה של מדיניות המדידה והקפדה על דרישות היצרן ועל הנחיות השימוש כדי לשפר את דיוק המדידה.

מקורות וקריאה נוספת:

[1] תסמיני מחלת הקורונה באתר משרד הבריאות
[2] תרמומטר
[3] מדחום חישה מרחוק
[4] חוקי קירכהוף
[5] חוק סטפן-בולצמן
[6] קרינת גוף שחור
[7] עור האדם כגוף שחור
[8] תרמופייל
[9] אפקט סיבק
[10] פירוט טכני על מדחום של חברת Fluke
[11] כתבה על דיוק מכשירי המדידה
[12] הנחיות מנהל המזון והתרופות האמריקאי למדידת חום ללא מגע
[13] אמיסיביות עור האדם