מערכת איכון עולמית, הנקראת בשפה היומיומית בשם GPS, הינה מערכת חשובה המשמשת אותנו בפעולות התמצאות מרחבית רבות, ואשר חגגה לא מזמן 25 שנים לפריסתה. נסביר כיצד אנו משתמשים בלווינים החגים בחלל לטובת התמצאות על גבי כדור הארץ, למה נדרשים ארבעה לווינים לפחות, ועד כמה ניתן לומר בביטחון היכן אנו נמצאים.

בני אדם הסתכלו לשמיים כדי למצוא את דרכם מאז ימי קדם. כיום, כל מה שאנחנו צריכים הוא מקלט GPS (קיצור של Global Positioning System) כדי להבין בדיוק איפה אנחנו נמצאים בכל מקום בעולם [1]. אך בכדי שהמקלט שבידינו יעבוד, אנו עדיין זקוקים למערכות שנמצאות גבוה בשמיים אך במקום כוכבים אנו משתמשים בלוויינים. מעל 30 לווייני ניווט מסתובבים גבוה מעל כדור הארץ ובעזרתם המקלט שלנו יכול לומר לנו בדיוק היכן אנו נמצאים.

מערכת האיכון מורכבת משני חלקים: לוויינים ומקלטים. הלוויינים מתנהגים כמו הכוכבים - אנו (או יותר נכון, המקלטים) יודעים איפה הם אמורים להיות בכל זמן נתון. המקלטים מאזינים כל הזמן לאות מהלוויינים האלה ומחשבים כמה הם רחוקים מהם. ברגע שהמקלט מחשב את המרחק מארבעה לוויינים או יותר, הוא יודע בדיוק הוא נמצא. מקילומטרים רבים למעלה בחלל ניתן לקבוע את מיקומך בשטח בדיוק מדהים! בדרך כלל הם יכולים לקבוע היכן אתה נמצא בדיוק של כמה מטרים מהמיקום שלך בפועל. עם זאת, מקלטים מדויקים יותר יכולים להבין היכן אתה נמצא בדיוק של מילימטרים בודדים. 

מערכות האיכון משתמשות בשיטה גיאומטרית הנקראת טריאלטרציה אשר מאפשרת לנו לחשב  מיקום של נקודה במרחב תלת מימדי (במקרה שלנו, קו אורך, קו רוחב, וגובה מעל האדמה), אם ידוע לנו המרחק של הנקודה הזו משלוש נקודות אחרות עם מיקום ידוע [2]. למשל, כאשר ידוע המרחק ביננו לבין לווין מסוים, אנחנו עדיין לא יודעים את המיקום שלנו, מפני שמספר רב של נקודות יכולות להימצא באותו המרחק מהלווין (אך בכיוונים שונים). למעשה, נדרשים שלושה לוויינים על מנת לקבוע את מיקומנו התלת ממדי על כדור הארץ. אבל אמרנו שנדרשים ארבעה לווינים לחישוב המיקום, אם כך למה משמש הלווין הנוסף?

לוויין משדר אות מסויים למקלט איכון, והאות נע לכיוון המקלט במהירות האור. אם המקלט והלוויין מסונכרנים בצורה מדוייקת, ניתן לחשב את המרחק ביניהם באמצעות הזמן שלקח לאות להגיע למקלט. באמצעות ידיעת המרחק, ניתן לצייר מעטפת כדורית מסביב ללוויין (כאשר המרחק למקלט הוא רדיוס הכדור), כך שהמקלט יכול להימצא בכל נקודה על היקף המעגל. שימוש בשני לוויינים נוספים מקיימים שני מעגלים נוספים, ולשלושת הלוויינים נקודת חיתוך אחת, שהיא מיקום המקלט [3].

חיתוך מדויק זה מתאפשר רק אם תזמון המקלט והלוויין מסונכרנים במדויק. הלוויינים מחשבים את הזמן בצורה מדויקת בעזרת שעון אטומי [4]. הדיוק במקרה זה הינו הכרחי, שכן שגיאה בשניה אחת בחישוב הזמן תגרום לסטייה של כ-300 אלף קילומטרים בחישוב המיקום (זהו בקירוב המרחק שמכסים אותות הלווינים, הנעים במהירות האור, בשניה אחת). לעומת זאת, המכשיר שבידינו (טלפון או מקלט אחר) לא מסוגל לחשב את הזמן בדיוק גבוה כמו הלווין. לכן, בחישוב המרחק בין הלווין למקלט מתווסף נעלם נוסף והוא הסטייה בזמן בין הלוויין לבין המקלט. סטייה זו היא אותה סטיה ביננו לבין כל הלווינים ולכן נדרשים ארבעה לווינים לחישוב מיקום תלת ממדי. מספר שגיאות נוספות בחישוב המיקום נובעות מספר סיבות כמו:

• שכבות שונות באטמוספירה הן בעלות צפיפויות שונות ולכן מהירות האור דרך כל אחת מהן משתנה במקצת (למהירות הקטנה ממהירות האור בריק). לכן, כאשר אותות הג׳י פי אס עוברים דרך האטמוספירה, ישנה אי ודאות מסויימת בזמן שאמור לקחת לכל אות להגיע, מאחר והלווינים ממוקמים במקומות שונים והאותות מהם מבצעים דרכים שונות לכיוון המקלט, ועוברים באיזורים שונים באטמוספירה.
• אם בדרכו של האות אל המקלט הוא פוגע במשטח מסויים ורק לאחר מכן מוחזר אל המקלט, לאות ייקח מעט יותר זמן להגיע אל המקלט. למשל, ביער סבוך או בעיר עמוסת בניינים האות יתקל בהרבה בניינים ועצמים לפני שיגיע למשדר ובכך יאריך את דרכו, פער דרכים אשר לא קיים כאשר המקלט ממוקם בים הפתוח.
• סטיות קלות במסלול הלווינים.
• שדה הכבידה של כדור הארץ חלש יותר בגובה של הלווינים, וכמו כן הלווינים נעים מהר [5]. על פי תורת היחסות, הזמן שעובר על האנשים בכדור הארץ (מבחינת הלווינים) הוא איטי יותר. אפקט זה קטן, אבל משמעותי בשביל איכון בגלל הרגישות של האותות. שגיאות אלו מתוקנות לרוב כבר על ידי הלוויין עצמו.

בנוסף למערכות ג׳י פי אס המוכרות לכולנו, ישנן עוד מערכות עם יכולות משופרות. למשל, מערכת מיקום מדויקת יותר נקראות DGPS - Differential Global Positioning System (בעברית מערכת מיקום חובקת עולם דיפרנציאלית), והן משתמשות בתחנות ממסר קרקעיות לטובת שיפור חישוב המיקום. במקרה זה, התחנה הקרקעית מקבלת מהלוויינים את המיקום המשוער של אותה תחנה. היות ומיקום התחנה (בניגוד לאדם בתנועה) קבוע וידוע, ניתן לחשב את הסטייה בין החישוב על ידי מערכת GPS רגילה לבין התוצאה האמיתית. אותה תחנה קרקעית למעשה מגלה את הסטיה ומשדרת "תיקון" למכשיר הDGPS וכך מתקבל דיוק גבוה יותר במיקום [6].

ישנן מערכות המתוכננות להתגבר על הקושי  בחישוב המיקום כאשר אנו נמצאים בתוך בניינים, אשר חוסמים ומשבשים אותות רדיו. לשם כך ניתן לשלב טכנולוגיות כמו bluetooth ו-wi-fi על מנת לחשב את מיקומנו כאשר התדר משובש (כמו למשל בתוך מנהרה או בקניון [7]). במקרה כזה, מכשירי BLE (bluetooth low energy) המותקנים במקום סגור יכולים לזהות את מיקומו של המקלט ביחס אליהם, ושילוב המידע ממספר מכשירים כאלו מאפשר לדעת את מיקום המקלט בדיוק של מטרים ואף קטן יותר.

למדנו שאם נרצה למצוא את מיקומנו המרחבי בעולם בצורה מדוייקת נצטרך בסך הכל מכשיר איכון (נמצא היום בכל טלפון ושעון חכם) וקליטת ארבעה לווינים. אך ראינו  שישנן שגיאות רבות בחישוב המיקום היכולות לגרום לסטייה בדיוק. קיימים כ-30 לווייני GPS החגים מסביב לכדור הארץ, ולכן שימוש בכל לוויין נוסף יאפשר להקטין את השגיאה ובכך להגדיל את הוודאות בחישוב המיקום. דבר זה מאפשר לנו להמשיך ולנווט בצורה מדוייקת על פני כדור הארץ בעזרת אפליקציית Waze, לתפוס פוקימונים בPokemon GO, לבצע משימות ניווט מבצעי ועוד. בנוסף, בשנים האחרונות נבנות מערכות מתקדמות בשם "גלילאו" ו"גלונאס",   אשר בהן הלווינים ישתמשו בשעונים מדויקים יותר משעונים אטומיים על מנת לייצר דיוק מדידה רב יותר. מערכות אלו ישתמשו בכ-30 לוויני ניווט בנוסף ללוויינים הקיימים. חלק מן הלווינים בפרויקט כבר שוגרו בעשור האחרון וחלקם מתוכננים לשנים הקרובות [8].

קישורים וקריאה נוספת:

[1] הסבר מפורט על פעולתו של מכשיר הGPS באתר Space Place של נאסא

[2] הסבר על ההבדל בין טריאלטרציה לבין טריאנגולציה בהקשר שימוש GPS

[3] סרטון מבית Casual Navigation המתאר בצורה גרפית כיצד מכשיר GPS מחשב את מיקומנו ומהם הרעשים הנפוצים בתהליך

[4] הסבר מפורט לשעון אטומי

[5] כתבה בנושא GPS ותורת היחסות במדע גדול בקטנה

[6] הסבר מפורט על מקלטי DGPS

[7] הסבר נוסף כיצד יכולים מקלטי GPS לזהות את מיקומם בתוך קניון או מקום סגור

[8] רשימה של לוויני גלילאו