בפוסט הקודם [1] סיפרנו לכם איך הניסוי שערכו ארנסט רת׳רפורד ועמיתיו הוביל לפיתוח מודל אטום משופר לעומת מודל עוגת הצימוקים של תומסון. אולם, מהר מאוד ולהפתעת רבים, הוחלף מודל רת׳רפורד על ידי המודל של נילס בוהר, מודל שהסביר טוב יותר את תוצאות הניסויים, והיווה עדות נוספת לעקביותה של מכניקת הקוונטים ועדיפותה על פני הפיזיקה הקלאסית בתיאור העולם המיקרוסקופי.

למרות חשיבותו הרבה להבנת התהליכים האחראים לתכונות מבנה החומר, מודל האטום שאותו הציע נילס בוהר ב-1913, היה דומה בהרבה מובנים למודל של רת׳רפורד. גם במודל בוהר נעים האלקטרונים סביב גרעין האטום תחת משיכה אלקטרוסטטית (חשמלית), כמו כוכבי לכת הנעים סביב השמש תחת כוח הכובד. ההבדל הגדול בין המודלים הוא שבעוד במודל רת׳רפורד יכולים האלקטרונים לנוע בכל מרחק מהגרעין בו יחפצו, במודל בוהר הם יכולים לנוע רק במסלולים מסוימים, במרחקים קבועים מראש מגרעין האטום. אותם מרחקים מתקבלים מתוך כפולות שלמות של מספר המכונה קבוע פלאנק, שחזר ועלה בחישובים רבים אחרים במכניקת הקוונטים [עליהם כתבנו לכם בעבר, למשל - 2, 3]. הייחוד של מודל בוהר הוא בכך שהאלקטרונים יכולים לשנות את האנרגיה שלהם רק במנות (קוונטות, בלטינית), וכך לעבור ממסלול למסלול רק על ידי קבלה או שחרור של אלה (ולא אחרות). כאשר האטום "מרוויח" אנרגיה (למשל, אם מתנגש בו חלקיק אחר), בכמות ששווה בדיוק להפרש בין האנרגיות של שני מסלולים, יקפוץ אלקטרון למסלול אנרגטי יותר רחוק יותר מהגרעין. המנות הקבועות הללו הובילו לכך שמודל בוהר הסביר היטב מדוע חומרים פולטים קרינה רק באורכי גל מסויימים ולא אחרים; כאשר אלקטרון יורד ממסלול אנרגיה אחד לשני הוא יפלוט קרינה בתדירות ששווה בדיוק להפרש האנרגיות בין רמות האנרגיה הקבועות.

מודל האטום הלא אינטואטיבי של בוהר היכה את קהילת הפיזיקאים העולמית בתדהמה, שכן הוא תיאר תופעה שאינה מוכרת מחיי היום-יום. כוכבי לכת, למשל, יכולים להקיף את השמש כמעט בכל מסלול בו יחפצו וגם לעבור בין מסלולים בצורה רציפה. לעומת הטבע הרציף, מודל האטום של בוהר דמה יותר לתגליות השייכות למשפחה פיזיקלית חדשה לגמרי: מכניקת הקוונטים, שחזתה שהפיזיקה של גופים קטנים כמו חלקיקים מתנהגת באופן בדיד.

כדי לבחון האם מודל האטום של בוהר מתאר נאמנה את הטבע ביצעו הפיזיקאים ג׳יימס פרנק וגוסטב הרץ ניסוי פשוט, אך מבריק, עליו חוזרים בכל שנה תלמידי תואר ראשון בפיזיקה. בניסוי, הציבו פרנק והרץ שפופרת [4] מלאה באדי כספית בצפיפות נמוכה. במילים פשוטות, שפופרת היא מיכל זכוכית אטום שבקצהו האחד מקור אלקטרונים המכונה קתודה. האלקטרונים נורים מהקתודה אל עבר צידה השני של השפופרת, שם הם נקלטים בפיסת מתכת המכונה אנודה. את כמות האלקטרונים המגיעים לאנודה ניתן למדוד באמצעות מדידה של הזרם החשמלי במעגל שנסגר בין הקתודה לאנודה. בנוסף, באמצעות ויסות המתח בין הקתודה לאנודה, ניתן לשלוט במהירות האלקטרונים, וכך גם באנרגיה שלהם.. 

תוך כדי תנועתם בין הקתודה לאנודה פוגעים לעיתים האלקטרונים באטומי אדי הכספית ויכולים להעביר להם אנרגיה. אם בוהר צודק, שיערו פרנק והרץ, אז אלקטרונים בעלי אנרגיות (מהירויות) ששוות בדיוק להפרש בין שתי רמות האנרגיה שקובע מודל בוהר יבלעו בו, ויתנו לאלקטרונים של אטום הכספית את מנת האנרגיה הדרושה על מנת לעלות מרמת אנרגיה נמוכה לגבוהה יותר. לעומת זאת, אלקטרונים עם אנרגיה שאינה שווה להפרש זה, גם אם יהיו רבים מהם, לא יצליחו למסור אנרגיה זו לאלקטרונים בתוך אטומי הכספית. לכן, אם המודל של בוהר נכון, עבור מתחים מסויימים של השפופרת יגיעו פחות אלקטרונים אל האנודה. אם בוהר טועה, אז ההתנגשויות בין האלקטרונים לאטומים לא יגרמו להם להיבלע, אלא רק יפזרו אותם לכל עבר. במקרה זה, המתח בין הקתודה לאנודה ידאג למשוך את האלקטרונים הסוררים בחזרה אל האנודה וכמות האלקטרונים המגיעים אליה יעלה עם המתח המופעל על השפופרת.

כאשר העלו פרנק והרץ לאט לאט את המתח בשפופרת, עלתה כמות האלקטרונים באנודה בהתמדה. אולם, כאשר עלה מתח זה עוד מעט, הם חזו בפלא; מספר האלקטרונים שהגיעו לאנודה ירד. כאשר העלו את המתח עוד - שוב עלה מספר האלקטרונים המגיעים לאנודה, ואז ירד שנית - וכך שוב ושוב [5]. המתחים עבורם ירד מספר האלקטרונים המגיעים לאנודה התאימו בדיוק לאנרגיות אותם חזה מודל האטום של בוהר! בדרך זו, בניגוד לכל הסיכויים, התבררו שוב תחזיותיה של תורת הקוונטים כנכונות. במקרה זה, היה אישוש לכך שאנרגיה עוברת מעצם לעצם רק במנות - אותן קוונטות עליה מבוססת תורת הקוונטים - ושהעולם התת אטומי, מטבעו, אינו מתנהג בצורה חלקה ורציפה.  נוכחנו לדעת שגם אם אין לנו דרך אינטואטיבית להבין את מסקנותיה של תורה זו, אין זה אומר שהן לא עקביות או מדעיות.

[1] קישור לפוסט הקודם

[2] קבוע פלאנק ועקרון אי הוודאות

[3] על מוליכות וקבוע פלאנק

[4] על שפופרות

[5] שרטוט של ניסוי פרנק הרץ והקפיצות בזרם האלקטרונים