הסרט המשפיע ביותר בכל הזמנים
31/05/2020
"הקוסם מארץ עוץ" הוא הסרט המשפיע ביותר בכל הזמנים, לפי מחקר שנעשה ב-2018 באוניברסיטת טורינו [1]. זה לא ממש מפתיע, שכן ב-2019 חגגנו 80 שנה ליציאתו לאור. אולם המחקר מעניק לנו הזדמנות להדגים שיטות מקובלות לדירוג השפעה ופופולריות בתחומים מגוונים, כמו למשל בניתוח רשתות חברתיות.
מטרת המחקר הייתה לדרג את מידת ההשפעה של סרטים בצורה שלא מושפעת מכספים ויחסי ציבור אלא לפי המידה בה השפיעו על סרטים שנוצרו אחריהם. ישנם דרכים שונות שבהם מתבטאת ההשפעה של סרט ישן על חדש יותר: לעיתים, סרט עושה שימוש בסצנות או בציטוטים שלקוחות מסרטים קודמים ולעתים אפילו בקטעים מתוכם. למשל, בסרטו של טרנטינו "היו זמנים בהוליווד", השחקנית שמשחקת את תפקידה של שרון טייט מסתכלת על קטע מסרט בכיכובה של שרון טייט...
החוקרים השתמשו במאגר נתונים אינטרנטי גדול (IMDb -Internet Movie Database) המכיל נתונים על אלפי סרטים, וכולל הערות שכתבו מבקרים על סרטים ישנים שלדעתם השפיעו על סצנות בסרט חדש. על ידי ניתוח התגובות, החוקרים יצרו מבנה נתונים ממוחשב ("גרף" [1]) שבו הסרטים הם צמתים, וכל קשת מכוונות בין צומת לאחרת משמעותה שסרט חדש הושפע מישן. לצורך הניתוח, החוקרים השתמשו בשיטות מחקר מעולם הרשתות החברתיות [2].
לשם הדגמה, נדמיין שלקוסם מארץ עוץ יש כמה עוקבים ברשת חברתית (למשל פייסבוק): ילדה בשם דורותי וארבע מכשפות. לחלק מהעוקבים יש כאלו שעוקבים אחריהם. למשל, לדורותי יש ארבע עוקבים: דחליל, איש-פח, אריה, והכלב טוטו. לעיתים, גם לעוקבים אלו יש עוקבים. למשל לכלב טוטו יש חתול שעוקב אחריו (בחרדה). כיצד נחשב את הפופולאריות של הקוסם? אפשר לחשוב על כל משתמש פייסבוק בתור "צומת" כך שכל פעם שמשתמש מסמן "עוקב", נוצרת בגרף קשת שמובילה מהדף ("הצומת") של המשתמש לדף של זה שאחריו הוא עוקב. כעת, אפשר לנסות למדוד את הפופולריות של הקוסם על ידי ספירת הקשתות הנכנסות לצומת שלו, או בדוגמה שלנו - מספר העוקבים בדף הקוסם (5). שיטה זו נקראת "דרגת הכניסה".
אולם, חלק מהעוקבים יותר פופולריים מאחרים ("סלב") ויכולים לתרום בצורה עקיפה לחשיפה ולפופולריות של הנעקב (בהתאם לאלגוריתם של הרשת החברתית). שיטת נפוצה להתחשב בכך במחקרים היא להניח שגם לעוקבים באופן עקיף יש "אנרגיה" לעקוב, אבל היא פחותה ויורדת עם ההתרחקות, ולכן נותנים להם משקל קטן יותר בחישובים. למשל, מי שעוקב ישירות אחרי הקוסם ניתן לו משקל אחד (למשל דורותי), אלו שעוקבים אחרי העוקב (למשל ארבעת העוקבים של דורותי) ניתן להם משקל חצי, וכולי.
לצורך פישוט, נניח שאין יותר חיבורים לקוסם מעבר לאלו שסיפרנו (מכשפות,דורותי,דחליל, איש-פח, אריה, הכלב טוטו וחתול). לכן, הפופולריות של הקוסם היא הסכום כדלקמן:
Wizard_Popularity = 5 *1 + 4* ½ +1*⅓ = 8.33
שיטה זו נקראת "קריטריון קירבה הרמוני". כמובן במציאות יש המוני חיבורים, אולם שיטת החישוב דומה. שיטה אחרת שמשתמשים בה במחקרים היא PageRank: האלגוריתם המפורסם המשמש את גוגל לדירוג אתרים [3]. אלגוריתם זה מדרג את הפופולריות של דף בהתאם להערכת כמות הזמן שגולש חסר מנוח מבלה בדף זה.
אם נזכר במחקר שהתחלנו בו, החוקרים יצרו בו גרף המתאר את ההשפעה של סרטים ישנים על חדשים. מצירוף ושקלול כל השיטות שתארנו לניתוח הגרף, יצרו החוקרים את דירוג ההשפעה של כל הסרטים במאגר, והסיקו שהסרט "הקוסם מארץ עוץ" הוא המשפיע ביותר.
אכן, אנו ממליצים לשוב ולראות את הסרט הקלאסי. אולם, נצרף אזהרה לחובבי מתמטיקה: בקטע מפורסם שבו מעניק הקוסם לדחליל דיפלומה, הדחליל פולט משפט המתייחס למשפט פיתגורס, אולם יש בו המון טעויות (למשל: משולש שווה שוקיים במקום ישר זווית! [4]). זה נשמע מזעזע, אולם מצד שני זוהי גאומטריה בללה-לנד, אז קשה לשפוט...
מהנדס מחשבים, חוקר ויזם בתחום החינוך המתמטי.
