אנליזת אלמנטים סופיים היא שיטה ממוחשבת המסייעת להתמודד עם בעיות מורכבות. עיקר השיטה הוא פירוק הבעיה לבעיות פשוטות יותר וביצוע חישוב על כל גורם בנפרד. השיטה מקצרת זמני פיתוח, חוסכת במספר הניסויים הנדרשים ומקטינה עלויות.

בעת תכנון רכב חדש, חשוב לבדוק שהתכנון עמיד מספיק. כלומר, הרכב לא יתפרק בנסיעה הראשונה, ושבמקרה של תאונה, הנוסעים ישרדו. ישנן שתי גישות מובילות לפתרון בעיות כאלו:

1. לבנות את כלי הרכב ולבצע ניסויים
2.  לבצע הערכה תיאורטית מבלי לבנות את כלי הרכב, למשל על ידי אנליזה בעזרת מחשב.

ניתן כמובן גם לשלב בין הגישות. החיסרון בגישה הראשונה הוא שהיא דורשת זמן וכסף רב, ואם הרכב יהרס בניסוי, לא תמיד נדע מה הסיבה ואיפה היה הכשל. לכן, הפיתרון הזול והיעיל הוא בדרך כלל הערכה תיאורטית (לפחות בשלבים הראשוניים) ובמידת הצורך, ביצוע ניסויים בשלבים הסופיים.

גישה זו מעלה אתגר נוסף: כשמעריכים חוזק של מערכות מורכבות, כמו למשל כלי רכב שלם, האנליזה עשויה להמשך זמן רב ולהיות מסובכת עד כדי אי פתירות. גם אם ברשותנו מחשב חזק מאוד. 

פתרון נפוץ הוא שימוש בשיטה הנקראת אנליזת אלמנטים סופיים [1] המשמשת לפתרון בעיות הנדסיות ומדעיות מתחומים שונים, כגון חוזק חומרים, זרימה, מעבר חום ועוד.

הרעיון מאחורי השיטה הוא שככל שצורה היא גדולה ומורכבת יותר, כך קשה יותר להעריך איך היא תושפע מכוחות חיצוניים. לכן, אם ״מפרקים״ את הצורה הגדולה והמסובכת לצורות קטנות ופשוטות הנקראות ״אלמנטים״,  אפשר לחשב עבור כל אחת מהן בנפרד בצורה פשוטה הרבה יותר.

תוכנת מחשב מתאימה מחשבת מה יקרה לכל אחד מהאלמנטים, ו״מחברת״ את התוצאות שלהם כדי להעריך מה יקרה לגוף כולו. החישובים של האלמנטים תלויים אחד בשני. למשל, כשרכב השטח יתנגש בקיר, הכוח יפעל על האלמנטים המרכיבים את חלקו הקדמי קודם, אחר כך על חלקים אחוריים יותר, וכך הלאה. לכן, כדי לתאר בצורה נכונה את הכוחות שפועלים על הצורה הגדולה, החישוב בנוי כך שתוצאת החישוב של האלמנט הראשון משמשת בחישובים של האלמנט השני, וכך הלאה במעין שרשרת. ככל שיש יותר אלמנטים וככל שהם קטנים ומורכבים יותר, האנליזה תהיה טובה ומדויקת יותר - אך תדרוש זמן חישוב ומשאבים רבים יותר. לכן, החלוקה מבוצעת באופן לא אחיד כאשר באזורים רגישים יותר "המועדים לפורענות" הגוף מחולק ליותר אלמנטים בעוד שבשאר המודל תהיה חלוקה גסה יותר, על מנת לחסוך בזמן ומשאבי חישוב מבלי לפגוע באמינות התוצאות.

איך זה עובד בפועל?

תחילה מתכננים תכנון ראשוני, מכניסים את המודל למחשב בהתאם לדרישות (תנאי סביבה, עומסים חיצוניים, תקנים וכו') ומגדירים את הבעיה, את תנאי הסף ואופן החלוקה לאלמנטים [2]. התוצאה היא מפה צבעונית המציינת את חוזק כל אחד מהרכיבים, בדומה למפת שטח שבה הצבע מסמן גובה (אדום מצין רכיב חלש וירוק מציין רכיב חזק). בעזרת התוצאות ניתן להחליט כיצד להתקדם בתכנון. לדוגמא אם ישנו כשל (סימון אדום) באזור בטיחותי מבצעים שיפורים נדרשים ולאחר מכן מבצעים את האנליזה שוב. אם הכשל יופיע באזור לא חשוב או שההשפעה זניחה (לדוגמא, באנליזת מעבר חום,השינוי בטמפרטורה הוא קטן מאוד) - יופעל שיקול דעת. יש להדגיש כי האנליזה היא קירוב שלעיתים יכול להניב גם תוצאות שגויות, לכן מופעלים כלים חישוביים אחרים במקביל ובדיקות נוספות בליווי ניסויים אמיתיים.

נחזור לדוגמא של כלי הרכב. נניח שאנו רוצים לבדוק עמידות של גוף הרכב ללחצים המופעלים עליו בזמן תאונה [3]. לאחר התכנון הראשוני, נכניס את המודל של חלק מסוים בכלי הרכב, לדוגמא את שלדת הרכב למחשב, לא של כלי הרכב כולו.
לאחר מכן נגדיר את תנאי הסף של האנליזה, כאשר במקרה של כלי רכב האנליזה מבוצעת ע"פ תקנים בינלאומיים המדמים תאונות כלי רכב ודרישה לשמירה על מרחב ביטחון סביב הנוסעים. אם לדוגמה, האנליזה מציינת שהשילדה תישבר בתאונה ותגרום לפגיעה בנוסעים, האיזור שנכשל יחוזק או או שהתכנון יעבור מקצה שינויים.  

תמונה 1: דוגמה לתוצאות אנליזת אלמנטים סופיים (מתוך ויקיפדיה)

תמונה 2: דוגמאות לתוצאות אנליזת אלמנטים סופיים (תודה לרמ"ד אנליזות,חט"ל)

שימוש באנליזת אלמנטים סופיים מאפשר לקצר את זמן הפיתוח ולחסוך בכסף. לבצע בדיקת היתכנות מוקדמת ולאתר כשלים בשלבים מוקדמים. השיטה מאפשרת לנו להשתמש בכלים פשוטים יחסית לביצוע חישובים מורכבים, ובכך משפיעה באופן משמעותי על היבטים שונים של תכנון הנדסי, ולמעשה על מערכות רבות הנמצאות סביבנו בחיי היום יום.

מקורות

[1] אלמנטים סופיים

[2] כיצד מחלקים לאלמנטים

[3] דוגמה לניתוח גוף כלי רכב

[4] לקריאה נוספת

Diving Deeper into Vehicle Development Using Finite Element Analysis, Bhaumik Dave, 2014.