בפוסט הקודם הסברנו על גבישים ועל חשיבות הסדר שלהם. בפוסט הנוכחי נסביר על "תאוריית הפסים", על הדרך שבה הפיזיקה מתארת גבישים, על תכונותיהם, ועל הקשר להולכה חשמלית.

התיאור המודרני (והמוצלח מאוד) של אלקטרונים בחומרים מוצקים נקרא "תאוריית הפסים". לפי תיאור זה, אלקטרון בגביש יכול להתקיים רק במצבים קבועים מראש. הסיבה לכך מגיעה ישירות מתורת הקוונטים, ולא נרחיב עליה כאן. לכל מצב אפשרי יש אנרגיה מתאימה, וכדי לעבור בין מצבים לאלקטרון צריכה להיות אנרגיה מספקת. לאלקטרון קל מאוד לעבור בין מצבים בעלי אנרגיה כמעט זהה. מצבים כאלו מרכיבים פס דמיוני הנקרא "פס אנרגיה". אלקטרונים יכולים לנוע בקלות על פסי אנרגיה. בין פסי האנרגיה ישנם אזורים שבהם האלקטרון לא יכול להימצא (כי אין בהם מצבים שהם יכולים לאכלס), והם נקראים "הפסים האסורים". 

הסיפור מסתבך בשל תכונה חשובה של האלקטרונים: הם לא חולקים מצבים זה עם זה (מושג שנקרא כלל האיסור של פאולי [1]). למשל, שני אלקטרונים המקיפים את אותו אטום, לא יכולים להיות באותו מצב בדיוק - חייבת להיות תכונה המבדילה ביניהם. כאן זה מתחיל להיות באמת מעניין. נדמיין פס אנרגיה שבו כל המצבים האפשריים תפוסים. מה שכל אלקטרון יראה סביבו זה מצבים לא פנויים. באנלוגיה לכביש מהפוסט הקודם, אפשר לדמיין זאת כפקק. לפיכך, הדרך היחידה לייצר זרם חשמלי היא לגרום לאלקטרון לעבור לפס חדש שבו יש מצבים פנויים.

מה קובע באילו מצבים ימצאו האלקטרונים?

מערכות פיזיקליות מנסות להגיע לאנרגיה האפשרית הנמוכה ביותר. לכן, אילו לא היו מגבלות, בטמפרטורה של אפס קלווין, כל האלקטרונים היו מגיעים למצב בעל האנרגיה הנמוכה ביותר. אולם, אלקטרונים מסרבים לחלוק מצבים אחד עם השני, ולכן הראשון יתפוס את המצב עם האנרגיה הנמוכה ביותר, הבא את המצב הפנוי עם האנרגיה השנייה הנמוכה ביותר, וכך הלאה. אפשר לדמיין את המצבים כמעין סולם, כך שכל אלקטרון תופס את השלב הפנוי הבא. האנרגיה של האלקטרון האחרון בסולם תהיה הגבוהה ביותר מבין כל המצבים המאוכלסים. נציין כי המצב האחרון שיתמלא ייקבע לפי כמות האלקטרונים בחומר (שנקבעת לפי מספר האלקטרונים שכל אטום תורם לטובת הקשרים הכימיים עם שכניו). נציין כי בטמפרטורות גבוהות מאפס יש לאלקטרונים אנרגיה מספקת בכדי לאכלס גם מצבים בעלי אנרגיה גבוהה יותר ממצבי היסוד.

כדי שנדבר בשפה פיזיקלית, נגדיר את פס הערכיות, שהוא פס האנרגייה הגבוה ביותר שיש בו אלקטרונים. כלומר, כל הפסים מתחת לפס הערכיות מלאים וכל הפסים מעליו ריקים. פס ההולכה הוא הפס הבא מעל פס הערכיות. כדי שהגביש יוליך זרם כשפס הערכיות מלא, צריך להעביר אלקטרונים מפס הערכיות לפס ההולכה. הולכת זרם דורשת מעבר של אלקטרונים בין מצבים. ניתן להזיז אלקטרונים בין מצבים בעזרת מקור אנרגיה חיצוני, כמו למשל מתח. בחומרים מבודדים חשמלית, כל הפסים מלאים לחלוטין או ריקים לחלוטין, ופס הערכיות ופס ההולכה רחוקים מאוד. קשה מאוד לייצר זרם חשמלי בחומרים כאלו, כי צריך להפעיל עליהם מתח גבוה כדי להעביר את האלקטרונים בין הפסים (וכל המצבים בתוך הפסים המאוכלסים הם כבר תפוסים). בחומרים מוליכים, יש פסי אנרגיה שבהם לאלקטרונים יש מצבים פנויים, או שהמרחק בין פסי הערכיות וההולכה הוא קטן מאוד, ולכן קל ליצור בהם זרם.

עד כה, דיברנו על גבישים מוליכים ומבודדים. בתעשיית המחשוב, מתעניינים בסוג שלישי של גבישים, הנקראים "מוליכים למחצה". בגבישים אלו המרחק בין פסי הערכיות וההולכה גדול מבמוליכים, אולם קטן מספיק בכדי שיהיה אפשר להתגבר עליו בעזרת שליטה חיצונית. לחצאי מוליכים חשיבות רבה, שכן אנו יכולים לשלוט על תכונות ההולכה שלהם.

בפוסטים הבאים נסביר כיצד כל המושגים שפגשנו עד כה קשורים לאלקטרוניקה המודרנית, וכיצד אנו מגיעים מחצאי מוליכים למעגלים חשמליים המבצעים פעולות לוגיות.

מקורות וקריה נוספת:

[1] על עיקרון האיסור:

[2] Semiconductor Device Fundamentals - Robert F. Pierret 

דPhysics of Semiconductor Devices - Simon M. Sze, Kwok K. Ng