נגיף הקורונה מעורר חששות: האם אחד מהאנשים סביבנו חולה? אחד האמצעים לזיהוי חולים שמשתמשים בו בשדות תעופה בעולם ובמקומות שונים בסין הוא מדידת-חום ללא מגע הנעשית על ידי פקחים. אמנם, המדידה היא לא אמצעי יעיל לחלוטין, שכן במקרה של קורונה למשל, סימפטומים כמו חום מגיעים זמן רב אחרי ההדבקה. אולם למרות תרומתה המוגבלת, שיטה זו נכנסה לשימוש במקומות רבים. התפרצות מגפות כמו סארס ואבולה הביאה לפיתוח מואץ ולפופולריות הגואה של מדחומים פשוטים הפועלים ללא מגע. כיום ניתן לרכוש מדחומים כאלו בבתי מרקחת לשימוש ביתי, ולבדוק באמצעותם את החום של ילדים בלי להעיר אותם. כיצד פועלת הטכנולוגיה ואיך משתמשים בה?

כדי להשתמש במדחום דיגיטלי רגיל, נצמיד אותו לגופנו. החום מהגוף עובר בהולכה למדחום, שבו יש רכיב המזרים זרם חשמלי בהתאם לטמפרטורה שבו הוא נמצא. עוצמת הזרם מומרת לאינפורמציה דיגיטלית המוצגת על המסך ביחידות של טמפרטורה. אולם, אם נרחיק את המדחום אפילו מילימטר אחד מגופנו, לא נוכל להשתמש בו: החום מהגוף לא מגיע לרכיב המודד, והאויר מצנן אותו. אם כך, כיצד אפשר לבדוק חום ללא מגע?

כל גוף חם מייצר גם קרינה אלקטרומגנטית, שאחד ממרכיביה הוא קרינה אינפרה-אדומה. קרינה זו לא נראית לעין, אבל המדחום ללא מגע מצויד ברכיב המודד את עוצמתה וממיר אותה לקריאת טמפרטורה. המדחום בנוי ממערכת עדשות המרכזות את הקרינה ומטילות אותה על חיישן שמזרים זרם חשמלי לפי עוצמתה. נדמיין שבמושב לידינו ברכבת יושב נוסע שנראה לנו קצת חולה. נשלוף מיד מדחום כזה שנראה כמו אקדח ונקרב אל מצחו. חלק מהחום שנוצר בכלי הדם במצח הופך לקרינת אינפרה-אדומה הנקלטת על ידי המדחום והופכת לקריאת טמפרטורה שיכולה להזהיר אותנו להשמר ממנו.

למרות רצונינו לתפוס מרחק גדול ככל הניתן מהשכן החשוד בעת המדידה, נצטרך להיות די קרובים. מדוע? כדי לענות, נזכר שלמכשירים אופטיים (למשל: מצלמה, טלסקופ, העין שלנו והמדחום אינפרא-אדום) יש זווית המאפיינת אותם שנקראת זווית הראייה (Angle of View). זווית זו היא הזווית המקסימלית שבה תמונה מהעולם החיצוני מוקרנת לתוך המכשיר האופטי. אפשר לבטא אותה במעלות: למשל זווית הראייה האופקית בעיניים שלנו קרובה ל-180 מעלות, למצלמה טיפוסית כמו למשל של Galaxy S5 יש זווית ראייה של כ-65 מעלות [1], וכולי. לעיתים נהוג לבטא את הזווית בתור היחס בין קוטר העיגול המקסימלי שנוכל "ללכוד" אותו בשלמותו במכשיר האופטי לבין המרחק שלנו מהעיגול (לחובבי טריגונומטריה: יחס זה הוא פעמיים הטנגנס של מחצית זווית הראייה – ראו ציור באתר). למשל, עבור מדחום שבו היחס 1:15, אם נרצה לבדוק את החום בתוך עיגול בקוטר של עד סנטימטר אחד במרכז מצחו של השכן החשוד, נצטרך למדוד במרחק עד 15 ס"מ. אם נתרחק למרחק של 60 ס"מ למשל, עדשת המדחום תלכוד שטח מעגל בקוטר 4 ס"מ, והמדידה לא תהייה מדויקת דייה לפי הוראות יצרני המדחום, כיוון שהמכשיר יקלוט קרינה ממספר גדול של מקורות חום.

אחד הקשיים במדידת טמפרטורה כשיש מספר מקורות הוא שלעוצמת הקרינה הנמדדת יש תלות לא לינארית בטמפרטורה: נמצא שהעוצמה פרופורציונלית דווקא לטמפרטורה בחזקה רביעית, לפי חוק פיזיקלי הקרוי סטפן-בולצמן, והמדחום משתמש בו לחישוביו. חוק זה, שנקרא על שם זוג הפיזיקאים שמצאו אותו בשנת 1879, התחיל בתור חוק אמפירי, ולא נמצא לו הסבר. אולם, בשנת 1900 ניסח הפיזיקאי מקס פלאנק חוק המתאר כיצד גופים חמים פולטים קרינה באורכי גל שונים, וכיצד קרינה זו תלויה בטמפרטורה של הגוף. חוק זה, הנקרא חוק פלאנק, היווה את אחת מאבני היסוד שהובילה לפיתוחה של תורת הקוונטים, והסבירה מספר תצפיות שלא היה להן הסבר. בין השאר, חוק פלאנק מראה שסך כל הקרינה, כאשר לוקחים בחשבון את כל אורכי הגל (ועושים תרגיל באינטגרציה), אכן פרופורציונלית לטמפרטורה בחזקה הרביעית, ומכאן ההסבר הפיזיקלי לחוק ספטן-בולצמן [2].

לסיכום, הראנו שניתן למדוד טמפרטורה ללא מגע באמצעות מדחום אינפרא-אדום בסיוע הפיזיקה, ואפילו פיזיקה קוונטית. אז אם אתם יושבים ברכבת ורואים פתאום שכל יושבי הקרון מזנקים ומכוונים למצח שלכם מדחומי אינפרא-אדום שנראים כמו אקדחים, דעו לכם שדווקא אתם נראים חשודים....

כולנו בתקווה, שסיום זה של הפוסט הוא סתם בדיחה רעה.

 [1] גלקסי S5- זווית הראייה

[2] קרינת גוף שחור