אלברט איינשטיין, הפיזיקאי החשוב ביותר במאה העשרים, היה מאבות תורת הקוונטים. בשנת 1905 הוא סיפק הסבר לאפקט הפוטואלקטרי עבורו הוא זכה בפרס נובל בשנת 1921 [1]. אולם לאחר ניסוחה של תורת הקוונטים בידי שרדינגר והייזנברג בשנות העשרים של המאה העשרים, התקשה איינשטיין לקבל את אופיה ההסתברותי של תורת הקוונטים. אמרה מפורסמת שלו היא "אלוהים לא משחק בקוביות". במאמר זה נתאר ניסוי מחשבתי שהגה איינשטיין שמטרתו היתה להפריך את עקרון האי-ודאות.

עקרון האי-ודאות, שנוסח בידי הפיזיקאי הדגול ורנר הייזנברג, קובע שלא ניתן לקבוע במדויק גם המיקום וגם את התנע של חלקיק (עבור גופים מסיביים בעלי מהירות נמוכה, התנע הוא מכפלת המסה במהירות). ככל שהדיוק במדידת אחד הגדלים הללו גדול יותר, כך הדיוק במדידת השני תהיה נמוכה יותר. חשוב לציין שעיקרון האי-ודאות אינו נובע מחוסר דיוק במכשירי המדידה, אלא תכונה יסודית של תורת הקוונטים - תורה פיזיקלית שלמה ומבוססת, שתחזיותיה אוששו בניסויים שוב ושוב. הייזנברג הראה שמכפלת אי-הודאויות תהיה בהכרח גדולה מגודל יסודי הנקרא קבוע פלאנק. עקרון אי-ודאות דומה קיים לגבי אנרגיה וזמן. על פי עקרון האי-ודאות זמן-אנרגיה לא ניתן לדעת במדויק מהו הפרש הזמנים בין שני מאורעות וכן את הפרשי האנרגיה בתהליך המתקיים בין שני המאורעות.  איינשטיין חלק על עקרונות האי-ודאות הללו והוא ניסה להפריך את עקרון האי-ודאות זמן אנרגיה ובזה נעסוק במאמר זה.

בשנת 1930 נפגשו אלברט איינשטיין ונילס בוהר בועידת סולוואיי בבריסל. איינשטיין הציג בפני נילס בוהר ניסוי מחשבתי, אשר לטענתו של איינשטיין מפריך את עקרון האי-ודאות הקשור באנרגיה ובזמן [2].

תאר לך, אמר איינשטיין, קופסה ובה פוטון. את הקופסה ניתן לתלות על מאזני קפיץ וכך לדעת במדויק את משקלה של הקופסה ולפיכך את כמות האנרגיה שבה, על פי הקשר אנרגיה שווה למסה כפול מהירות האור בריבוע. כעת, נפתח לזמן קצר מסויים וידוע חריץ בקופסה וניתן לפוטון להשתחרר ממנה. אם הפוטון ייצא מהקופסה, הרי שניתן יהיה לדעת במדויק הן את שינוי כמות האנרגיה בקופסה, והן את הזמן בו יצא הפוטון.

אינשטיין טען שבעזרת ניסוי הקופסה אפשר להפריך את עקרון האי-ודאות זמן-אנרגיה. בוהר נרעש מהטיעון של איינשטיין ולא הצליח לישון כל הלילה עד שעלה בידיו לפתור את החידה. הוא הציג בפני איינשטיין את הפתרון בבוקרו של יום המחרת והסביר לאיינשטיין היכן הוא טעה.

למרבה הפלא מקור הטעות הוא שאיינשטיין לא לקח בחשבון אפקט שנובע מתורת היחסות הכללית, אותה הוא עצמו הגה. על פי תורת היחסות כאשר צופים בגוף הנמצא באיזור בו יש כבידה, במקרה הנוכחי הקופסה, הרי שהפרש הזמנים בין שני מאורעות מושפע משדה הכבידה הפועל על הגוף. מאחר ולא ניתן לקבוע את מיקומה האנכי של הקופסה במדויק (על פי עקרון אי-הוודאות של המקום והתנע), הדבר גורם לאי-ודאות בזמן. החישוב המדוקדק שמראה שעקרון האי-ודאות זמן אנרגיה איננו מופר מצוי בקישור [2]. תורת הקוונטים ניצלה!

ניסוי מחשבתי זה מוליד מספר מסקנות. הראשונה והחשובה היא שתורת הקוונטים לא הופרכה ועקרון אי-הוודאות תקף ושריר. מסקנה נוספת היא שבמקרה זה תורת היחסות הכללית מגנה על תורת הקוונטים. זוהי מסקנה מעניינת שכן, למרות ששיקולים של כבידה מופיעים בחישובי ביניים בפתרון החידה, הרי שהאי-ודאות זמן-אנרגיה איננה קשורה לכבידה ולא ליחסות כללית.

מסקנה נוספת, חשובה לא פחות, היא שכל אדם יכול לטעות, אפילו אם הוא אלברט איינשטיין. 

עדי ארמוני הוא פרופסור לפיזיקה תאורטית

מקורות:

[1] פרס נובל לאיינשטיין בעבור האפקט הפוטואלקטרי

[2] הניסוי המחשבתי של איינשטיין והפתרון בידי בוהר