כאשר מביטים בלילה אל הרקיע, מבחינים כי השמיים חשוכים, אולם הסיבה לכך איננה טריוויאלית. בשנת 1823 הגה האסטרונום היינריך וילהלם אולברס פרדוקס [1] על פיו, לכאורה, החלל כולו אמור להיות מואר, כך  שאור בוהק צריך היה להציף אותנו יום ולילה. בנוסף, על פי הפרדוקס, היינו עלולים להיצלות עקב חום רב. מדוע?

נניח לרגע שהיקום הוא אינסופי, אחיד בכל כיוון ובנוסף גם סטטי (כלומר לא משתנה עם הזמן) ונצחי. אם כך הוא הדבר, הרי שהיקום אמור לכלול  אינסוף מקורות אור (כוכבים, בפרט) שמאירים אותנו ומחממים אותנו, שהרי בכל כיוון אליו נסתכל נראה בהכרח אינסוף כוכבים מאירים לעברינו. חישוב מדוקדק יותר הוא כדלהלן: נחלק את היקום למעטפות (קליפות כדוריות) סביבנו. כל מעטפת מספקת עצמת אור שהינה מתכונתית (פרופורציונית) למרחק שלה מאיתנו בריבוע, שכן שטח מעטפת הוא ארבע פאי כפול המרחק מאיתנו בריבוע. אולם, עוצמת כל מקור אור דועכת על-פי אחד חלקי המרחק בריבוע. לפיכך, עוצמת האור הכוללת המתקבלת מכל מעטפת אינה תלויה במרחק, שכן מספר הכוכבים המאכלסים את המעטפת עולה עם המרחק באותו האופן שבו עוצמת האור מכל כוכב יורדת. אילו היקום היה אינסופי וכל מעטפת תורמת עוצמת אור קבועה, הרי שעוצמת ההארה הכוללת אמורה היתה להיות אינסופית! זוהי מהות פרדוקס אולברס.

העובדה שמהירות האור סופית איננה פותרת את הפרדוקס, שכן לא חשוב כלל מתי נפלט האור. שהרי אילו היקום היה קיים אינסוף זמן, כפי שהניח אולברס, הרי כל האור שנפלט בנקודה כלשהי בעבר היה מגיע אלינו.

הקוסמולוגיה המודרנית המתוארת על-ידי תורת היחסות הכללית פותרת את הפרדוקס של אולברס באופן הבא: היקום שלנו איננו סטטי, אלא מתרחב, כלומר נמתח, כל רגע ורגע. בנוסף, למרות שייתכן שהיקום הוא אינסופי, הרי שאותו החלק של היקום שבו אנו צופים הוא סופי [2] ולפיכך עוצמת האור המגיעה אלינו היא סופית. בנוסף, האור בו אנו צופים איננו אחיד, אלא בדרכו אלינו משתנה אורך הגל שלו בהתאם למרחק ממנו הוא נפלט ועד אלינו.

בעקבות עובדות אלו אנחנו לא נשרפים באור יקרות. הידד למפץ הגדול!

מקורות

[1] הפרדוקס של אולברס

[2] רדיוס וגיל היקום