האם אפשר לבנות מכונה שתאפשר לנו לחזור אחורה בזמן? במאמר זה נדון בשאלה זו במסגרת תורת היחסות ובמסגרת תורת הקוונטים. באופן מפתיע, התשובה איננה חד משמעית.

האם אפשר לבנות מכונה שתאפשר לנו לחזור אחורה בזמן? במאמר זה נדון בשאלה זו במסגרת תורת היחסות ובמסגרת תורת הקוונטים. באופן מפתיע, התשובה איננה החלטית.

לפני מספר שנים התקשרו אליי מהבי.בי.סי ושאלו אותי האם אהיה מוכן להתראיין לתכנית העוסקת בנושא מסע אחורה בזמן. הססתי קמעא ועניתי: ״תנו לי לחשוב על זה. אענה לכם אתמול״. תשובתי מרמזת על-כך שאני חושב שמסע אחורה בזמן הוא אפשרי, אבל זאת היתה רק בדיחה. חלק מהבדיחה נובע מכך שהמשפט הוא לא הגיוני. בשפה שלנו נטועה כבר ההנחה שלא ניתן לחזור אל העבר.

קיומו ההיפותטי של מסע אחורה בזמן גורם לפרדוקסים הקשורים בסיבתיות. למשל, פלוני יכול לנסוע אחורה בזמן ולהרוג את אימו בטרם היא ילדה אותו. או אז תשאל השאלה: כיצד יכול האלמוני להרוג את אימו, כיצד בכלל הוא קיים, אם הוא מנע את הולדתו?

במסגרת הפיזיקה הניוטונית הזמן הוא מעין ציר ישר עליו אנו מתקדמים מהעבר אל העתיד. במסגרת הפיזיקה הניוטונית, לפיכך, אין מקום למסע אחורה בזמן (בעבר כתבנו סדרה שלמה על נושא הזמן בה דנו בנושא בהרחבה [1]).

חלק מהותי מתורת היחסות הפרטית אותה הגה וניסח אלברט איינשטיין בשנת 1905 עוסק בזמן [2]. הזמן בתורת היחסות הפרטית איננו מוחלט אלא תלוי צופה. מרווח הזמן בין שני מאורעות, למשל בין הולדתו ומותו של אדם מסויים, תלוי במערכת היחוס. בעוד שהאדם עצמו שחי על כדור-הארץ יודע שעברו 120 שנה מאז הולדתו ועד ליום מותו, צופה אחר אשר ערך מסע בחלל במהלכו הוא נע לעומת האדם הנייח במהירות הקרובה למהירות האור (ובמהלך המסע חווה תאוצה ותאוטה) יאמר שעברה רק שנה בין הולדתו למותו של האדם הנייח. שניהם צודקים. למרות יחסיות הזמן במסגרת תורת היחסות הפרטית לא תתכן חזרה אחורה בזמן, אלא אם כן תתאפשר תנועה במהירות העולה על מהירות האור. שכן, על פי תורת היחסות הפרטית, אם גוף נע מעל מהירות האור, קיים צופה שיראה אותו נע אחורה בזמן. אולם מהירות שכזאת מעולם לא נצפתה.

תורת השדות הקוונטית, המבוססת על מיזוג תורת היחסות הפרטית עם עקרונות תורת הקוונטים, אמנם מאפשרת הרבה דברים, שכן על פי תורת הקוונטים ״כל דבר שהוא אפשרי קורה בסיכוי מסויים״, אולם חזרה אחורה בזמן, או תנועה מעל מהירות האור, איננה אפשרית, גם לא בסיכוי קטנטן. מבחינת עקרון הסיבתיות, תורת השדות הקוונטית אינה שונה מתורת היחסות הפרטית.

קיומן של מכונות זמן, כלומר תנועה אחורה בזמן, נידונה בכובד ראש במסגרת תורת היחסות הכללית [3]. בשנת 1935 הגה אלברט איינשטיין ועמיתו נתן רוזן (שהיה אחר-כך ממקימי הפקולטה לפיזיקה בטכניון) רעיון מעניין הנקרא ״גשר איינשטיין-רוזן״ (או ״חור-תולעת״), המאפשר לכאורה מסע אחורה בזמן. בכדי לתאר את ״גשר איינשטיין-רוזן״ נעזר באנאלוגיה הבאה: דמיינו שכל המרחב כולו הוא המשטח הדו-מימדי המהווה את פני כדור-הארץ. אם ברצוננו לנוע מהקוטב הצפוני אל עבר הקוטב הדרומי, המסלול הקצר ביותר הוא קשת העוברת דרך קו המשווה שאורכה הוא כעשרים אלף ק״מ (פאי כפול רדיוס כדור-הארץ). לאור לוקח כשני שליש עשירית השניה לעבור מרחק זה. אם נצליח לעבור את המרחק הזה בזמן קצר יותר, הרי שהדבר שקול על-פי תורת היחסות הפרטית לתנועה אחורה בזמן. הרעיון של איינשטיין ורוזן הוא ליצור מעין שפופרת, או גשר, קיצור דרך שעובר בקו ישר בין הקוטב הצפוני לדרומי דרך פנים כדור הארץ. המרחק הוא כמובן קצר יותר, כשנים עשר אלף ושבע מאות ק״מ ולכן אור יכול לעבור את המרחק בין הקוטב הצפוני לקוטב הדרומי דרך כדור הארץ תוך כארבע מאיות השניה. עבור מי שחי על פני כדור הארץ נראה שכך ניתן לנוע במהירות העולה על מהירות האור. כאן פתוחה הדרך למסע אחורה זמן.

״גשר איינשטיין-רוזן״ הוא רעיון מרתק שבשמו הפופולרי - ״חור תולעת״ - מופיע בלא מעט יצירות מדע בדיוני, אבל קיים ספק כבד האם הוא אפשרי. במהלך השנים הסתבר שהגשר לא יציב: הוא מתמוטט עוד לפני שמשהו מספיק לעבור בו. בעיה נוספת היא שגשר שכזה מצריך קיומו של חומר בעל צפיפות אנרגיה שלילית, שאיננה קיימת בטבע (המינוח המדויק באשר לתנאי אותה האנרגיה צריכה לקיים מוסבר כאן [6]). ברבות השנים נעשו נסיונות להתגבר על קשיים אלו למשל על ידי הוספת אפקטים קוונטים אשר תורמים אנרגיה שלילית למערכת, בפרט על ידי חתן פרס נובל קיפ ת׳ורן ועמיתיו [7]. כמו כן נעשה נסיון להפוך את ה״חור תולעת״ למכונת זמן ״אמיתית״ בה אדם נכנס לנקודה ויוצא ממנה בזמן קדום יותר על ידי הבאת קצוות ״גשר איינשטיין-רוזן״ לאותה הנקודה [7]. מכונת זמן שכזאת, מתברר, איננה יכולה לשמש חזרה לזמן קדום יותר מאשר הזמן בו היא נוצרה.

רעיון מעניין נוסף, במסגרת תורת היחסות הכללית, הועלה על ידי המתימטיקאי הדגול קורט גדל. בשנת 1949 מצא גדל פתרון מעניין למשוואות תורת היחסות הכללית, בו הזמן הוא מעגלי. למה הכוונה? הזמן בעולם של גדל, המכונה ״יקום גדל״, הוא כך שהעתיד מתחבר לעבר במעין מעגל. פתרון מוזר זה הסתבר כלא פיזיקלי שכן גם הוא מצריך חומר עם אנרגיה שלילית. בשנת 2005 חולל הפיזיקאי הישראלי פרופ׳ עמוס אורי התרגשות כאשר הציג פתרון מעניין של תורת היחסות עם זמן מעגלי ללא הבעיה של חומר עם אנרגיה שלילית [8], אולם לא ברור האם הפתרון של אורי יציב. מאמר נוסף שפורסם ב״מדע גדול, בקטנה״ דן גם הוא בהיבטים של מסע בזמן ובפרט בפתרון של אורי [9].

עושה הרושם שהפיזיקה מגנה על עצמה מפני רעיונות אבסורדיים המביאים להפרה של עקרון הסיבתיות. האם מסע אחורה בזמן אפשרי? נדון בזה שוב אתמול.

מקורות וקריאה נוספת

[1] סדרת הזמן

[2] יחסות פרטית

[3] יחסות כללית

[4] גשר איינשטיין-רוזן

[5] יקום גדל

[6]תנאי האנרגיה

[7] חורי תולעת, מסע בזמן, ותנאי האנרגיה 

[8] הפתרון של עמוס אורי

[9] מסע בזמן