הלהיט הנוכחי באינטרנטים [1] הם סקרים ששואלים האם ללמד במערכת החינוך האמריקאית "ספרות ערביות". בדרך כלל בסקרים הללו הרוב הוא אצל מי שטוענים שאין ללמד את הספרות הללו. הבדיחה כאן היא בכך ש"ספרות ערביות" הן פשוט הספרות הרגילות שבהן אנחנו משתמשים: 1 2 3 וכדומה. מן העבר השני מתנגדי הספרות הערביות רצים לויקיפדיה כדי להוכיח שבערבית כותבים בכלל ١ ٢ ٣ וכדומה. מי צודק? כולם צודקים. בפרט, הביטוי "ספרות ערביות" כולל בתוכו הרבה יותר מאשר רק הסימונים הספציפיים שבהם מסמנים את הספרות וקשור בקשר הדוק להתפתחות המתמטיקה במאות השנים האחרונות.

לרומאים הייתה שיטה נחמדה לייצוג מספרים באותיות. רציתם לכתוב 77? אספתם חמישים אחד, פעמיים עשר, פעם אחת חמש ועוד פעמיים אחד וקיבלתם LXXVII. במספרים גדולים פתאום צריך המון המון אותיות ולעשות חשבון עם זה, זה כאב ראש. אבל זו שיטה נחמדה והיא שרדה עד ימינו, פשוט החלפנו אותה בשיטה אחרת למרבית הצרכים היומיומיים שלנו.

מקור השיטה שאנחנו משתמשים בה כיום הוא בהודו, מסביבות שנת 700 לספירה (שכמובן שלא הומצאה ביום אחד). הרעיון הוא לסמן את כל הספרות מ-0 עד 9 בסימונים נפרדים, ואז להשתמש ב*מיקום* של כל סימן כדי לשלוט על ערכו - ב-93 ה-9 הוא "תשעים" ולא "תשע". הרעיון הזה של "ערכי מיקום" - שימוש במיקום הספרה לשליטה על המספר שהיא מייצגת - כבר אז לא היה חדש. הבבלים השתמשו בו, כמעט אלפיים שנה לפני הספירה.

העניין הוא, שלא מספיק שתהיה לך שיטה טובה לכתיבת מספרים, צריך גם לפרסם אותה בעולם ולשכנע שהיא כזו. מי ישתכנע שהשיטה ההודית טובה ויפיץ אותה לשאר העולם? אנחנו באמצע ימי הביניים. באירופה המדע קצת מדשדש. בינתיים בעולם המוסלמי יש פריחה גדולה של המדע, וכאן נכנסים לתמונה אנשים כמו המתמטיקאי הפרסי מוחמד אבן מוסא אל-ח'ואריזמי.

עד כמה אל-ח'ואריזמי היה חשוב לנו כמתמטיקאי? ובכן, המילה "אלגברה", אותה כולכם מכירים, נגזרה משמו של ספר שכתב - פשוט כי הוא היה כל כך מהותי להתפתחות האלגברה. המילה "אלגוריתם", אותה גם בוודאי כולכם מכירים, נגזרה משמו. לבסוף, אל ח׳ואריזמי כתב ספר על "ספרות הודיות" והשימוש בהן. כתוצאה מכך, העולם המוסלמי והערבי עבר להשתמש בשיטה ההודית בצורה אינטנסיבית במשך מאות שנים, בזמן שאירופה עדיין לא באמת הבינה מה קורה פה. השם "ספרות ערביות-הודיות" נגזר מכך.

איך בסופו של דבר נפל לאירופה האסימון? כרגיל, לתת קרדיט לאדם בודד זה מגוחך, אבל בלי ספק הייתה תרומה חשובה לאחד, ליאונרדו מפיזה, הידוע לנו יותר בכינויו - פיבונאצ'י, ההוא מסדרת פיבונאצ'י. אצל פיבונאצ'י, אגב, הסדרה הייתה בסך הכל תרגיל קטנטן בספר ארוך שנקרא "Liber Abaci". המטרה המוצהרת של הספר הייתה לפרסם באירופה את השיטה ההודית (-ערבית). בנעוריו פיבונאצ'י חי באלג'יר, שם למד את השיטה הזו, וראה כמה היא מועילה לסוחרים ולמי שנזקק לחישובים בחיי היום יום. הספר שלו ניסה בדיוק להדגים כמה הטכנולוגיה החדשה הזו יעילה. והצליח בגדול.

מה שחשוב בשיטה ההודית-ערבית הוא השיטה עצמה, לא הסמלים שמייצגים ספרות. באותה תקופה לא היו ועדות תקינה (סטנדרטיזציה) והרבה שיטות סימון התפתחו עם השנים. לא ברור לגמרי תהליך המדויק שבו הספרות שאנחנו משתמשים כיום התפתחו באירופה, אבל זה לא הדבר החשוב כאן. האם לדעתי צריך ללמד את מערכת הספרות ערביות, לה יש יתרון על השיטות האחרות, בבית ספר? בטח! ללמד את השיטות והסימונים הערביים, הרומאיים, של בני המאיה, של הבבלים, של היהודים, של היוונים ומה שתרצו. זה מגוון וזה מעניין וזה מגניב וזו ההיסטוריה של כולנו, כבני אדם. בזכות כל המערכות הללו המין האנושי הגיע לאן שהגיע.

לקריאה נוספת:

[1] 56 Percent Of Americans Don't Think We Should Teach Arabic Numerals In School

[2] The Origin of the Number Zero

[3] Hindu–Arabic numeral system

[4] Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi