כשמוליכות על ומנהור נפגשים - חלק 1 מתוך 2
24/03/2019
מתברר ששתיים מהתופעות המגניבות בפיזיקה - מוליכות-על ומנהור קוונטי יכולות לקרות ביחד. ה"ילד" שלהן - אפקט ג'וזפסון, העניק למי שהגה אותו פרס נובל בפיזיקה. כאשר מוסיפים למשחק גם שדות מגנטיים, מתגלה כי צומת ג'וזפסון הוא המקבילה החשמלית להתאבכות אור בסדק יחיד, מה שמאפשר לו לשמש כאבן בניין של חלק מהמחשבים הקוונטיים הקיימים כיום.
שתי תופעות קוונטיות טהורות, שלא ניתן להסבירן באמצעות פיזיקה קלאסית, הן קיומם של מוליכי-על - חומרים שבהם זרם חשמלי זורם ללא התנגדות בעקבות היווצרות של זוגות אלקטרונים [1], ותופעת המנהור הקוונטי - שבה חלקיקים, אלקטרונים במקרה שלנו, עוברים דרך קירות מטאפוריים, שהם אזורים שבהם אינם יכולים להימצא [2].
אחת התכונות המדהימות (והשימושיות) של מוליכי על, היא שהם מוליכים זרם חשמלי ללא התנגדות. בשנת 1962 העלה בריאן ג'וזפסון - אז סטודנט לדוקטורט - את השאלה "האם יתכן מנהור של זרם על?". האם הזרם המופלא הזורם ללא התנגדות בחומר יכול להמשיך ולזרום ללא התנגדות גם דרך חומר שאינו מוליך על? לכאורה, התשובה היא כן, משום שמנהור הוא תופעה כללית בפיזיקה קוונטית. השאלה המהותית יותר היא האם זהו אפקט בר-מדידה. האם אפשר למדוד זרם-על גם כאשר זוגות האלקטרונים צריכים למנהר, או שמא שכבה בעובי אטומי מספיקה כדי להוריד את סיכויי המנהור לערך שהוא - לכל צורך ממשי - אפסי.
כדי להזרים זרם חשמלי במוליך על, צריך לתת רק "דחיפה קטנה" לזוגות האלקטרונים המכונים זוגות קופר, והם ימשיכו לזרום במוליך העל לנצח כל עוד יש להם לאן. במוליכים רגילים, זרם חשמלי מאבד אנרגיה תוך שהוא מחמם את המוליך, ולכן צריך לספק לאלקטרונים עוד ועוד אנרגיה כדי שימשיכו לזרום, למשל בצורה של מתח חשמלי. הדבר דומה להזזה של דיסקית הוקי על שולחן הוקי אוויר: כשהשולחן פועל, הדיסקית נעה (כמעט) ללא חיכוך על השולחן, וכל נגיעה בה מספיקה כדי להניע אותה על השולחן. כשהשולחן כבוי, נגיעה לא מספיקה, ואם נרצה שהדיסקית תמשיך לנוע - נאלץ להמשיך לדחוף.
במאמר של פחות משלושה עמודים, מתאר ג'וזפסון תיאוריה של מנהור זוגות קופר דרך שכבה מבודדת [3]. ההתקן שאותו הוא המציא - סנדביץ' של שני מוליכי על וביניהם חומר שאינו מוליך על, נקרא על שמו - "צומת ג'וזפסון". אם זוגות קופר יכולים למנהר דרך השכבה המבודדת שבה באופן קלאסי אינם יכולים להתקיים, הרי שייתכן - כמו במוליך על - זרם חשמלי דרך הצומת ללא מתח חשמלי. תחשבו על זה רגע. אם אכן אפשרי הדבר, זה אומר שלמרות שיש בתוך הסנדביץ' חומר שאינו מוליך על, הוא כאילו לא מורגש.
החישוב של ג'וזפסון הראה שלא רק שהמנהור אפשרי, אלא שהוא גם מדיד. כמו במוליכי על, גם בצומת ג'וזפסון ייתכן זרם חשמלי ללא הפעלת מתח חשמלי. כמו במקרה של מוליך על, זרם זה יכול לגדול עד לעוצמה מירבית המכונה "הזרם הקריטי". זרם קריטי של צומת ג'וזפסון יהיה נמוך יותר מהזרם הקריטי של מוליך העל שמרכיב אותו, ויהיה תלוי בין השאר בעובי השכבה המבודדת ובשטח החתך שלה. זהו "האפקט הישר של ג'וזפסון" (DC).
קיים גם אפקט של זרם חילופין - זרם שכיוונו מתחלף בקצב קבוע, שבו הפעלה של מתח ישר על צומת ג'וזפסון מייצרת זרם חילופין שתדירותו תלויה במתח החשמלי על הצומת, במטען האלקטרון ובקבוע פלאנק. אפקט זרם החילופין של ג'וזפסון, היכולת למדוד את קצב חילופי הכיוון של הזרם בדיוק רב והעובדה שמטען האלקטרון וקבוע פלאנק הם קבועים פיזיקליים, הביאה לכך שההגדרה של יחידת המידה הסטנדרטית למתח חשמלי, וולט, מתבססת כיום על מדידות של זרמים ומתחים בצומת ג'וזפסון [4]. נציין, שהמאמר של ג'וזפסון מתמקד במקרה שבו בין שני מוליכי העל ישנו חומר מבודד, אך מזכיר שניתן לקבל תוצאות דומות גם עבור שכבה מוליכה "רגילה".
הדרך הפשוטה ליצור צומת ג'וזפסון, היא על ידי חימצון של המתכת שהיא מוליך העל. שכבת האוקסיד (מלשון אוקסיג'ן, חמצן) נוצרת על פני המתכת באופן טבעי בחשיפה לחמצן, ואותה מכסים בעוד מתכת. עובי שכבת האוקסיד תלוי במתכת עצמה ובתנאי יצירתה, אבל לרוב אינו עולה על ננומטרים בודדים - דק מספיק כדי שזוגות קופר יוכלו למנהר דרך השכבה המבודדת. עד למאמרו של ג'וזפסון, נטו לחשוב כי זרם על דרך שכבות אוקסיד נובע מ"ננו-קצרים" - נקודות בהן שני מוליכי העל נוגעים זה בזה. המאמר של ג'וזפסון תאר קשר ייחודי בין הזרם למתח על הצומת, ובכך נתן לניסיונאים את היכולת להבחין בין שני המקרים.
בשנת 1963 סידני שפירו מדד את אפקט החילופין במה שלימים יקרא "מדרגות שפירו". מדידה של הזרם דרך הצומת כתלות במתח נראית כמדרגות, שבהן הזרם משתנה בכפולות של הקבועים שהוזכרו לעיל, ולפי התחזית של ג'וזפסון.
החישובים של ג'וזפסון הפתיעו אפילו אותו, מכיוון שעד לאותו הזמן הסברה הרווחת הייתה שמינהור של זוגות קופר, החלקיקים הנושאים את זרם העל, הוא כמעט בלתי אפשרי ולכן לא מדיד. אחד המתנגדים של ג'וזפסון היה ג'ון ברדין, מי שלימים יקבל את פרס הנובל השני שלו על חלקו בפיתוח התיאוריה של מוליכי על. מתברר שגם המומחה העולמי למינהור ומוליכות על יכול לטעות.
בחלק הבא, נוסיף למסיבה שדות מגנטיים, עוד סנדביצ'ים ואת אנגלה מרקל, ונראה איך מייצרים ביט קוונטי ממוליכי על.
מקורות:
[1] סדרת פוסטים שלנו על מוליכות-על
קישורים להרחבה וקריאה נוספת:
על הויכוח בין בריאן ג'וזפסון לג'ון ברדין
על העובי של שכבת אוקסיד באלומיניום
אלה נמצאת בעיצומו של פוסט-דוקטורט במעבדה לחומרים קוונטיים אשר במחלקה לפיסיקה באוניברסיטת קליפורניה, ברקלי. במהלך הדוקטורט במכון וייצמן חקרה תכונות של חומרים מגנטיים בטמפרטורות נמוכות באמצעות מיקרוסקופ מגנטי שתוכנן ונבנה על ידה.
