בשנת 1900, פיזיקאי צרפתי צעיר בשם הנרי בנארד ערך סדרה של ניסויים על הסעת חום בנוזלים כחלק מעבודת הדוקטורט שלו. בנארד התבונן בשכבה דקה (בעובי מילימטר אחד) של שמן לוויתנים המחוממת באופן אחיד מצידה התחתון וחשופה לאוויר מצידה העליון, ומצא שתחת תנאים מסוימים שכבת השמן מתכסה בתבנית יפיפיה של משושים [1]. במבט על, נראה שהמשושים מופיעים כתוצאה מזרימת השמן ממרכז המשושה אל הצלעות, כפי שניתן לראות בסרטון ההדגמה בקישורים [2]. על ידי שינויי עובי השכבה וטמפרטורת החימום, בנארד תיעד יצירה של תאים נוספים כגון גלילים שמסתובבים עם או נגד כיוון השעון.

רגע, עזבו גלילים, מה זאת אומרת משושים?! איך שכבת נוזל מובילה ליצירה של מצולעים עם קודקודים וצלעות ישרות? תוצאות הניסויי של בנארד הפתיעו את הקהילה המדעית, שהתקשתה לתת הסבר מדוייק ליצירה של תאי המשושים. ההסבר המדעי הראשון ניתן רק בשנת 1916 ע"י לא אחר מאשר לורד ריילי, פיזיקאי בריטי מפורסם וחתן פרס נובל לשנת 1904 (על גילוי גז הארגון). כדי להבין את ההסבר של ריילי, דמיינו שכבה דקה של נוזל המחומם מלמטה בצורה אחידה. מכיוון שהצפיפות של רוב הנוזלים יורדת עם עלייה בטמפרטורה (דברים חמים בד"כ מתרחבים), הנוזל שנמצא בתחתית השכבה יהיה בעל צפיפות נמוכה מהנוזל שמעליו ולכן יפעל עליו כח ציפה שירצה להעלות את הנוזל החם למעלה. אם הפרש הטמפרטורות בין תחתית הנוזל לשפה החופשית הוא קטן, הציפה לא תצליח להתגבר על צמיגות הנוזל והנוזל החם נשאר כלוא בתחתית השכבה. אם לעומת זאת, הפרש הטמפרטורות גדול מספיק, השכבה הנייחת מאבדת יציבות ונוצרים תאים של זרימה בתוכה, שנקראים תאי הסעה. ריילי תיאר את התופעה בצורה מתמטית [3], ואף חישב את הערך של פרמטר חשוב שלימים נקרא מספר ריילי, שעבורו יופיעו תאי ההסעה בניסויי של בנארד. למעשה, הניסויי של בנארד מהווה דוגמה להופעה ספונטנית של מבנה מסודר מתוך מערכת לא מסודרת. בשלב מסויים, אם נמשיך להעלות את טמפרטורת החימום, המבנים יהרסו והמערכת תעבור לזרימה טורבולנטית, כפי שניתן לראות בסרטון המרשים בקישורים [4].

הסעה של זורם (נוזל או גז) בגלל הפרשי צפיפות שנוצרים כתוצאה מחימום, נקראת היום הסעת ריילי-בנארד (או הסעה חופשית) והיא מהווה את אחת המערכות ההסעה החשובות והנחקרות ביותר בעולם. הסעת ריילי-בנארד מאד נפוצה בטבע ומופיעה למשל במדעי האטמוספירה, בעיות מעבר חום, תנועה של לוחות טקטוניים בעקבות הסעת לבה, ומערכות רבות אחרות [5]. בסרטון בקישורים תוכלו אף לראות תאי בנארד שמופיעים על פני השמש כתוצאה מהסעה חופשית [6], תאים כאלו נקראים גרנולציות.

אבל.... תמיד יש אבל. המודל היפה של ריילי לא התיישב בצורה מספיק טובה עם התצפיות של בנארד. אי-ההתאמה העיקרית נבעה מהתחזית של ריילי לשינויים בגובה שכבת הנוזל מעל מוקדי ההסעה. הזכרנו מקודם שכאשר בנארד התבונן על תבנית המשושים במבט על, הוא ראה שיש זרימה ממרכזי המשושים לעבר הצלעות, כלומר הנוזל החם עולה למעלה במרכזו של כל משושה ויורד למטה בחיבור בין צלעות המשושים. אם המנגנון המניע את ההסעה הוא אכן ציפה, אז במבט צד, מרכזי המשושים צריכים להיות קצת יותר גבוהים מגובה שכבת הנוזל המקורית, בזמן שצלעות המשושים צריכות להיות קצת יותר נמוכות. למעשה, בנארד תיעד תופעה הפוכה לגמרי! מרכזי המשושים היו הנמוכים והצלעות היו הגבוהות.
במאמרו המקורי ציין בנארד שיתכן ומתח פנים משחק תפקיד במנגנון ההסעה, ומספר הולך וגדל של ניסויים תמך בהשערה זאת. אתם מוזמנים לקרוא עוד על מתח פנים, בפוסט של מכון דוידסון בקישורים [7]. הפתרון הנכון הגיע רק בשנת 1958, כאשר ג'ון פירסון הבריטי הראה בצורה מתמטית שהמנגנון ההסעה נובע משינויים במתח פנים שנגרמים עקב הפרשים קטנים בטמפרטורה [8]. עבור רוב הנוזלים, מתח פנים יורד עם עלייה בטמפרטורה ולכן אם מופיעה נקודה על פני הנוזל אשר קצת יותר חמה מסביבתה, מתח הפנים הגבוה יותר של הסביבה "ימשוך" את הנוזל מהנקודה החמה אל עבר הסביבה הקרה. בגלל שימור מסה, נוזל חם מתחתית השכבה יעלה לתפוס את מקומו של הנוזל "שנמשך" ובכך יוריד את מתח הפנים עוד יותר ויחזק את מנגנון ההסעה. תופעה זאת נקראת האפקט התרמוקפילרי, או במקרה כללי יותר – אפקט מרנגוני [9].
הסיבה המרכזית שבגללה ההסבר של ריילי לא התאים לניסויי של בנארד, טמונה בעובי שכבת השמן. בשכבות זורם עבות בעלות מסה רבה, כוחות גוף כמו כבידה שולטים בדינמיקה של הזורם, אך בשכבות דקות ומערכות זורמים קטנות, הכבידה זניחה לעומת כוחות שפה כגון מתח פנים.
לסיכום, ההסבר השגוי של ריילי לניסויי המרתק של בנארד, הוביל ליצירת תחום מחקר חדש ועזר להסביר את מנגנון ההסעה הנפוץ ביותר בטבע. מסתבר שאפילו הטעויות של ריילי היו חשובות
קישורים:
[1] המאמר של בנארד
[2] סרטון של אי-יציבות בנארד-מרנגוני
[3] המאמר של ריילי
[4] טורבולנציה בהסעת ריילי-בנארד
[5] מנגנוני הסעה
[6] תאי בנארד על פני השמש
[7] פוסט של מכון דוידסון על מתח פנים
[8] המאמר של פירסון
[9] פוסט של מדג"ב על אפקט מרנגוני