הפיזיקאי הדגול ריצ׳רד פיינמן, חתן פרס נובל לפיזיקה בעבור ניסוחה של האלקטרודינמיקה הקוונטית, פרס אותו הוא חלק עם שווינגר וטומונגה, היה איש ססגוני ומעניין. הוא נודע בשל אישיותו המיוחדת, הכריזמה, היכולת הנדירה להסביר נושאים סבוכים בצורה פשוטה וכמובן בשל חדות מחשבתו. בפוסט זה נדון בהישג המדעי החשוב שהקנה לפיינמן תהילת עולם - תיאורה של האלקטרודינמיקה הקוונטית בעזרת דיאגרמות.

מאז ניסוחה של המכניקה הקוונטית בראשית המאה העשרים, ניצבה בידי הפיזיקאים התאורטיים בעייה קשה ללא פתרון: כיצד לישב את האלקטרודינמיקה - התאוריה שמתארת שדות חשמליים ומגנטיים, עם עקרונות המכניקה הקוונטית. הבעיה הקשה נפתרה בידי פיינמן, שווינגר וטומונגה באמצע המאה העשרים.

הפתרון שהוצע בידי פיינמן שקול לפתרונות האחרים, אולם הוא המעניין ביותר. פיינמן הצליח לתאר בעייה קשה בפיזיקה בעזרת שפת ציורים הנקראת ״דיאגרמות פיינמן״. מהי השפה שיצר פיינמן?

ביסודה של האלקטרודינמיקה הקוונטית עומד קיומם של האלקטרון והפוטון. הרעיון בבסיסן של דיאגרמות פיינמן הוא שקיימים בטבע שלושה כללים בלבד המתארים את ההתנהגות של האלקטרונים והפוטונים. לדידו של פיינמן כל שעלינו לדעת הוא:
א. כיצד פוטון נע בין שתי נקודות במרחב ובזמן.
ב. כיצד אלקטרון נע בין שתי נקודות במרחב ובזמן.
ג. כיצד פוטון ואלקטרון מקיימים ביניהם פעולות גומלין.

פיינמן תאר את התקדמות האלקטרון בעזרת קו רציף המקשר בין שתי נקודות:

איור 1
את התקדמות הפוטון תאר פיינמן בעזרת קו גלי המקשר בין שתי נקודות:

איור 2
ולבסוף הוסיף פיינמן כלל שלישי המתאר כיצד פוטון ואלקטרון מקיימים ביניהם פעולת גומלין:

איור 3
באופן אינטואיטיבי, אך לא מדויק מדעית, הכלל השלישי מתאר אלקטרון שמתנגש בפוטון ובעקבות ההתנגשות הוא נרתע.

מאחורי כל אחד מכללים אלו עומד ביטוי מתמטי. כאשר מצרפים יחדיו את הדיאגרמות הבסיסיות לכדי דיאגרמה מורכבת יש לצרף את הביטויים המתמטיים לכדי ביטוי מתמטי אחד. בטוי זה נקרא ״אמפליטודה״ ובעזרתו ניתן לקבל את הסיכוי להתרחשותו של תהליך מסויים בטבע.

בכדי להדגים את השימוש בדיאגרמות פיינמן, הבה נתבונן בדיאגרמה המורכבת הבאה:

איור 4
הדיאגרמה היא צירוף של הדיאגרמות הבסיסיות המתוארות באיור,2,3. הדיאגרמה החדשה מתארת שני אלקטרונים הנעים במרחב ואז ״מתמסרים״ ביניהם על-ידי החלפת פוטון. עקב החלפת הפוטונים האלקטרון השמאלי והאלקטרון הימני נדחים זה מזה.
כאשר מתרגמים את שפת הציורים של פיינמן לשפת המתמטיקה מתקבל חוק ידוע הנקרא ״חוק קולון״. חוק קולון הוא החוק המתאר את הכח בין שני מטענים חשמליים.

פיינמן, לפיכך, הצליח בעזרת שפת הציורים שהוא יצר לשחזר חוק טבע ידוע, את חוק קולון. יתרה מכך, בעזרת דיאגרמות פיינמן ניתן לגזור חוקים נוספים, חלקם חדשים שלא היו ידועים קודם לכן, ושאת תחזיותיהם ניתן לבחון במעבדה או במאיץ החלקיקים.
התוצאה התאורטית המרשימה ביותר שחושבה בעזרת דיאגרמות פיינמן היא ה״מומנט המגנטי  של האלקטרון״, גודל המציין את עוצמתו של המגנט הקטנטן שבאלקטרון.
החישוב התאורטי מניב את הערך [1]:
(g/2 = 1.001 159 652 177 60 (520

את המספר הזה יש להשוות לגודל הנמדד באופן אמפירי. תוצאת המדידה היא
(g/2 = 1.001 159 652 180 73 (28

לפיכך מתקבלת התאמה מצויינת! ככל הידוע לכותב שורות אלו אין במדע שום גודל בו קיימת התאמה כה מרשימה בין התאוריה לניסיון.

לאחר ניסוחה של האלקטרודינמיקה הקוונטית פותח המודל הסטנדרטי של החלקיקים האלמנטריים, המתאר בנוסף את פעולת הגומלין החלשה ואת פעולת הגומלין החזקה. דיאגרמות פיינמן הן כלי חשוב ומרכזי בתאור המודל הסטנדרטי. בעזרת דיאגרמות פיינמן ניתן לחשב את ההסתברויות לתהליכים הקורים במאיץ החלקיקים.