דמיינו לכם קופץ לגובה בתחרות אולימפית. האיש רץ אל עבר רף שגובהו 2 מטר. אם הקופץ מספיק מהיר ומיומן, הוא יוכל לקפוץ מעבר לרף. כעת, נניח שגובהו של הרף הוא עשרה מטרים ובעצם הרף הוא קיר. האם האיש שרץ אל עבר הקיר יוכל לעבור אותו? ובכן, תורת הקוונטים מספרת לנו שכן! אבל רק לעתים נדירות…

הבה ננתח את בעיית הקופץ והרף בעזרת הפיזיקה הקלאסית (מכניקה ניוטונית). כאשר הקופץ קופץ לגובה הוא ממיר את האנרגיה הקינטית שלו, כלומר האנרגיה שנובעת מהמהירות שלו, באנרגיה פוטנציאלית כבידתית - אנרגיה שנובעת מגובהו מעל לקרקע. על-פי חוק שימור האנרגיה, סך כל האנרגיה של הקופץ היא קבועה. אם אנו מזניחים את החום הנפלט במהלך התנועה, הרי שסך האנרגיה הקינטית והאנרגיה הפוטנציאלית הוא קבוע. בכדי שהקופץ יוכל לעבור רף (או קיר) בגובה מסויים עליו להיות בעל אנרגיה קינטית בשיעור שהוא לפחות האנרגיה הפוטנציאלית. תורת הקוונטים מספרת לנו סיפור שונה במקצת ומעניין הרבה יותר. בתורת הקוונטים אין משמעות לשאלה מהו מיקומו המדויק של חלקיק (גוף) בכל רגע ורגע. לפיכך, אנחנו מסתפקים בסיכוי (הסתברות) להימצאות החלקיק באזור מסויים במרחב.

נדמיין חלקיק שנמצא באיזור מסויים במרחב, מצידו האחד של קיר. האנרגיה הקינטית של החלקיק היא כזו שעל פי הפיזיקה הקלאסית, החלקיק אינו יכול לעבור את הקיר והוא מוגבל לתנועה בצדו האחד בלבד. האם הוא יוכל בכל זאת להימצא בצד השני של המחסום?
ובכן, תורת הקוונטים מספרת לנו שהחלקיק יוכל לעבור את הקיר בהסתברות מסוימת. למרות שעל-פי הפיזיקה הקלאסית אין לחלקיק אנרגיה מספקת לעבור את הקיר, קיים סיכוי שנמצא את החלקיק מצידו השני. הסיכוי הזה קטן מעריכית עם גובהו ורוחבו של הקיר - ככל שהקיר גבוה יותר ורחב יותר, הסיכוי למצוא את החלקיק מצידו השני נמוך בהרבה. התופעה הזאת נקראת "מנהור". ניתן לחשוב על מנהור כביטוי לאופי הגלי של חלקיקים בתורת הקוונטים. הגל דועך באזור האסור, אבל אם הצליח לעבור לאזור מותר (מעבר לקיר) בטרם דעך לגמרי, חלק ממנו ימצא בצד השני.

דוגמה מוחשית וחשובה לתופעת המנהור היא התפרקות גרעינית מסוג אלפא, באטום אורניום 232. בהתפרקות זו, פולט אטום אורניום 232 שני פרוטונים ושני ניטרונים קשורים, כלומר גרעין הליום ערום - אטום הליום ללא האלקטרונים שלו. ניתן לחשוב על חלקיק אלפא (יון הליום) כעל חלקיק הכלוא בגרעין, עקב כוח המשיכה הגרעיני החזק. לחלקיק האלפא יש אנרגיה קינטית בשיעור של כשליש בלבד מהמחסום האנרגטי שעליו לעבור. לכאורה, לא תתכן התפרקות אלפא, כלומר לא ייתכן התהליך בו משתחרר חלקיק האלפא מגרעין אטום האורניום, אולם התהליך הזה נצפה בטבע: לאטום אורניום יש סיכוי של 50% לעבור התפרקות אלפא תוך כשבעים שנים. ההסבר התאורטי בעזרת מנהור קוונטי ניתן על-ידי הפיזיקאי ג'ורג' גאמוב כבר בשנת 1928, כאשר הפיזיקה הקוונטית הייתה בחיתוליה.

תופעת המנהור קיימת גם בפיזיקה של חומר מעובה, ועיצבה רבות את עולם האלקטרוניקה. אחד הרכיבים הבסיסיים באלקטרוניקה הוא הדיודה. זהו רכיב חשמלי המורכב משני חלקים - אחד עשיר באלקטרונים ("שלילי") ואחד עני ("חיובי"). במצב פעולה רגיל, הדיודה מאפשרת מעבר של זרם חשמלי בכיוון אחד בלבד, ותנועה של אלקטרונים לכיוון השני חסומה על ידי "קיר". בשנת 1957 גילה הפיזיקאי לאו אסקי שתכונותיה החשמליות של דיודת גרמניום משתנות באופן ניכר כאשר המחסום בין החלק החיובי והשלילי צר מאוד (מאית מיקרון). אסקי השכיל להבין שהתופעה נגרמת בשל מנהור של אלקטרונים בכיוון ההפוך לכיוון הזרימה הרגיל בדיודה. דיודות אסקי, המוכרות גם כדיודות מנהור, שימשו בהתקנים חשמליים שהצריכו שימוש בתדרים גבוהים בתחום הג'יגה-הרץ עד שהוחלפו על ידי רכיבים חדשים שביצועיהם טובים יותר.

תהליכים כמו התפרקות אלפא ומנהור אלקטרונים, שאינם יכולים להתרחש על פי הפיזיקה הקלאסית, מהווים אישוש לתקפותה של תורת הקוונטים וגם את הבסיס לכמה מההתקדמויות הטכנולוגיות במאה העשרים. מתברר שגופים שעוברים דרך קירות קיימים לא רק ברציף תשע ושלושה-רבעים.

עדי ארמוני הוא פרופסור לפיזיקה תאורטית.
אלה לכמן היא דוקטור לפיזיקה של חומר מעובה.

לקריאה נוספת ומקורות:
אטום אורניום 232 בוויקיפדיה באנגלית: https://en.wikipedia.org/wiki/Uranium-232
הרצאת קבלת הנובל של אסקי https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1973/esaki/lecture/