נניח כי שמענו רכילות שאנו מעוניינים לשתף. אנו משתפים עשרה אנשים, אך רק אחד מהם מתעניין, בעוד האחרים מתעלמים. למחרת, ידידנו מספר את הרכילות ל-10 עמיתים. רק אחד מהם מתעניין ומפיץ, וכך הלאה. לאחר 30 יום, הרכילות תגיע ל-30 אנשים.
נניח כעת שהרכילות קצת יותר עסיסית ושניים מתוך עשרה מפיצים אותה הלאה. השינוי הקטן הזה מגביר דרמטית את  קצב התפוצה של השמועה, והופך אותו מקבוע למעריכי (אקספוננציאלי) עולה. בהנחה שהרכילות תופץ רק לאנשים שלא שמעו אותה קודם לכן - כעבור יומיים, שישה אנשים יחשפו לשמועה, כעבור שלושה ימים - ארבעה עשר. לאחר חודש למעלה מ-4 מיליארד איש כבר יכירו את השמועה!
התיאור הזה  אנלוגי למודל המתאר התפשטות מגפות. כדי לראות זאת, נחליף את "העברת השמועה" ב-"הדבקה במחלה". המקביל לאדם מתעניין הוא אדם שנדבק במחלה ויכול להדביק אחרים, והמקביל לאדם שאינו מתעניין הוא אדם שלא נדבק, ולכן גם לא מדביק אחרים במחלה.
כיצד ניתן לעצור הפצת מחלה? דרך אחת היא לבודד את הנשאים. אולם דרך זו מוגבלת, שכן הנשאים שלא בודדו ימשיכו להפיץ את המחלה. מעבר לכך, לא תמיד ניתן לזהות נשאי מחלה שכן ישנן מחלות שמדבקות לפני הופעת התסמינים. הדרך היעילה ביותר היא לחסן. בדוגמה שלנו יש סיכוי של  20% (שניים מתוך עשרה) להפוך לנשא ולפתח מחלה לאחר חשיפה. נניח, כי מחליטים לחסן 40% מהאוכלוסייה: מתוך כל עשרה אנשים שנחשפו למחלה, ארבעה יהיו מחוסנים. מתוך ששת האחרים, עדיין יחלו 20%. במצב זה, בכל יום יחלו בממוצע 1.2 אנשים מתוך עשרה וקצב ההדבקה ימשיך להיות מעריכי, אם כי בשיפוע מתון יותר. כדי למנוע את הגידול המעריכי יש צורך לחסן לפחות 50% מהאוכלוסייה [1]. אחוז נמוך זה הוא בשל סיכויי ההדבקה הנמוכים של המחלה הדמיונית שלנו. אם למשל, סיכויי ההדבקה הם 80%, מניעת המחלה כליל תדרוש חיסון של כ-99% מהאוכלוסייה.
כשאנו מתחסנים, אנו עוזרים גם לאלו שלא מסוגלים להתחסן כמו תינוקות וחולים בעלי רגישות, זאת משום שאנו מקטינים את הסיכוי שהם יפגשו בנשאים. גם חיסונים שאינם יעילים ב100% יכולים לסייע. בדוגמה שהצגנו, במקום לחסן 50% מהאוכלוסייה בחיסון בעל אפקטיביות מלאה, ניתן לחסן את כל האוכלוסייה בחיסון שיעילותו 50% ועדיין למנוע גידול מעריכי.
מספר האנשים שכל נשא מדביק נקרא "קצב התרבות בסיסי" [2] (Basic Reproduction Rate). בדוגמה הראשונה, קצב זה שווה ל-1 והגידול קבוע. בדוגמה השנייה, הקצב שווה ל-2 והגידול מעריכי (עם בסיס 2). ערכים טיפוסיים של קצב ההתרבות יכולים להיות גבוהים; למשל בחצבת 12-18, חזרת 4-7, סארס: 2-5.
כשחושבים על מגפת ה"אבולה" המבהילה - המופצת גם דרך האוויר באמצעות שיעול, ונזכרים בסרט המפחיד "התפרצות" שנעשה בהשראתה [3], ניתן לחשוב שקצב ההתרבות יהיה מאוד גבוה. למזלנו, נמצא שהוא שווה ל-2. הסיבה לכך היא שהמחלה מדבקת בעיקר בשלביה המתקדמים, בהם החולה כבר מאושפז ומבודד מסביבתו ולכן מספר האנשים שהוא יכול להדביק קטן [4].
המודל שתיארנו הוא כמובן בסיסי ופשטני מאוד, אולם ניתן ללמוד ממנו רבות. האתגר הוא להקטין את קצב ההתרבות הבסיסי של מחלות כדי לשלוט בהתפשטותן. לעומת זאת, יש מצבים בהם דווקא כדאי להגדיל את קצב ההתרבות: לא במחלות אלא באינטרנט. כאשר רואים פוסט נחמד ומועיל ברשת, אולי כדאי לנסות לטרוח קצת, להפוך אותו לויראלי?