בפוסטים הקודמים בסדרה, הכרנו את ההיסטוריה המרתקת העומדת מאחורי מוליכי העל השונים. בעוד שמוליכי העל בטמפרטורות גבוהות עדיין מהווים סוג של חידה עבור החוקרים, התיאור הפיזיקלי של מוליכי העל הפשוטים יותר קיים וניתן ע"י מודל BCS, הקרוי על שמם של הוגיו: ג'ון ברדין [1], לאון קופר [2] וג'ון רוברט שרייפר [3]. תיאור זה זיכה את שלושת הוגיו בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1972.

הנחת היסוד של המודל [4] היא שקיימת אינטראקציה מושכת בין זוגות אלקטרונים אשר מצליחה להתגבר על הדחייה ההדדית ביניהם, והאינטראקציה הזו מתחילה להשפיע החל מטמפרטורה קריטית מסוימת. הנחה זו גוררת שתי שאלות חשובות: הראשונה היא כיצד נוצרת האינטראקציה המושכת והשנייה היא מהו התוצר של זוגות האלקטרונים האלו.

התשובה לשאלה הראשונה היא שהאינטראקציה המושכת בין זוגות האלקטרונים נגרמת מתנודות בגביש בו הם נמצאים. כאשר אלקטרון נע בגביש, הוא מסוגל לבצע אינטראקציה עם גרעיני האטומים המרכיבים את הגביש (שכן הם בעלי מטען חשמלי חיובי). על ידי אינטראקציה זו האלקטרון מסוגל להעביר אנרגיה לגביש ובכך לגרום לתנודות אשר נקראות גם פונונים. כשם שהאלקטרון מסוגל ליצור פונון, הוא מסוגל להיות מושפע מאחד. בכך פונונים משמשים כמתווכים בין אלקטרונים שונים. כאשר הטמפרטורות נמוכות מספיק, האינטראקציה המתווכת על ידי הפונונים גדולה מספיק, כך שהיא מתגברת על הדחייה ההדדית שבין האלקטרונים ויוצרת משיכה ביניהם.

כיצד יודעים שאכן פונונים הם העומדים מאחורי האינטראקציה? ניתן לחשוב על התנודות בגביש כעל מערכת של מסות (גרעיני האטומים) המחוברות זו לזו באמצעות קפיצים (המייצגים את המשיכה בין הגרעינים השונים). מכיוון שלגודל המסות השפעה על תדירות התנודות, אם מסות שונות יגרמו לשינויים בטמפרטורה הקריטית הרי שנוכל לקשר את הפונונים לתופעת מוליכות העל. מכיוון שרוצים לבדוק את התופעה עבור חומר על מוליך ספציפי, הדרך היחידה לשנות את מסת האטומים מבלי לשנות את הרכב החומר היא להשתמש באיזוטופים שונים של אותם אטומים. איזוטופים הם בעלי תכונות כימיות זהות אך מסות מעט שונות עקב תוספת או החסרת ניוטרונים. אפקט זה, הקרוי גם האפקט האיזוטופי [5], נחזה על ידי תיאוריית BCS ולאחר מכן הודגם, ונחשב לאחת מההצלחות הגדולות של מודלBCS . מהו התוצר של משיכה בין אלקטרונים? מאחר ואלקטרונים הם פרמיונים בעלי ספין חצי (קוונטים!), התוצר של שני אלקטרונים המצויים במצב קשור זה הינו בוזון מרוכב, כלומר, למרות שבפועל מדובר בשני פרמיונים, ההרכבה שלהם יוצרת בוזון בעל ספין כולל של 0 או 1 (במקרה של מוליכי על פשוטים, הספין של הבוזון המרוכב הוא 0). לזוגות אלקטרונים אלו קוראים זוגות קופר, על שם לאון קופר.

בוזונים מכונים "החלקיקים הידידותיים" מכיוון שבשונה מפרמיונים – שלעולם לא ימצאו שניים מהם באותו המצב בדיוק – אין הגבלה על מספר הבוזונים שיכולים לאכלס רמה אנרגטית מסוימת.

מכיוון שכעת החלקיקים הרלוונטיים הם בוזונים, אנו יכולים לצפות שבשונה מהאלקטרונים הפרמיוניים, יתכן מצב בו כל זוגות קופר הקיימים יאכלסו את המצב בעל האנרגיה הנמוכה ביותר, ונקבל תופעה הנקראת עיבוי בוזה-איינשטיין [6]. מכיוון שבין הרמה האנרגטית הנמוכה ביותר ובין הרמה הבאה אחריה ישנו פער אנרגיה די גדול, זוגות קופר חסינים במידה מסוימת להפרעות הקיימות בגביש, זאת מכיוון שאם אין רמת אנרגיה פנויה לעבור אליה בעקבות קבלת האנרגיה מהגביש – לא תתרחש האינטראקציה. משמעות הדבר היא שבעוד אלקטרונים בודדים מתפזרים בגביש בקלות יחסית, זוגות קופר לא סובלים מהמגבלה הזו ומתקבלת הולכה מושלמת.

לסיכום, הצגנו כאן באופן פשוט יחסית את מודל BCS (אשר טומן בחובו מורכבויות, דקויות והצלחות חיזוי נוספות). נציין שמודל זה לא תקף במלואו עבור מוליכות על בטמפרטורות גבוהות, ולמרות שישנם כיווני מחקר אפשריים, תחום זה של מוליכות על עדיין מהווה שאלה פתוחה.

<< לפוסט הקודם

להרחבה:
[1] עוד על ג'ון ברדין
[2] עוד על לאון קופר
[3] עוד על רוברט שרייפר
[4] ניתן לקרוא בהרחבה בספרו של Michael Tinkham, "Introduction to Superconductivity, 2nd edition"
[5] עוד על האפקט האיזוטופי ועל מוליכות על
[6] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/.../spinc.html...