<< לפוסט הקודם בסדרה
יותר ממאה שנים לאחר גילויו של אפקט הול, בשנת 1985, זכה הפיסיקאי קלאוס וון-קליצינג בפרס נובל [1] על כך שהוסיף למשפחה את אפקט הול הקוונטי. אפקט הול הקוונטי נקרא כך, משום שמתח הול מקבל ערכים שהם כפולות שלמות (קוונטות) של ערך קבוע. הקבוע הזה הוא קבוע פלאנק (קבוע טבע יסודי הקשור למכניקה הקוונטית), חלקי מטען האלקטרון (החלקיק הנושא את הזרם החשמלי) בריבוע: h/e^2, והערך הוא כה מדויק, שמשתמשים בו על מנת למדוד את מטען האלקטרון. אם כל זה נשמע לכם מסובך, אנחנו ממליצים שתקראו קודם את הפוסט הראשון שלנו בסדרת אפקט הול.

את אפקט הול הקוונטי ניתן ליצור בטמפרטורות נמוכות על ידי הזרמת זרם בשכבה מוליכה דו-ממדית, תוך הפעלת שדה מגנטי חיצוני. השכבה הדו ממדית לרוב מהונדסת על ידי הצמדת שני חומרים, שבמשטח המגע שלהם מצטברים האלקטרונים. בעוד שבאפקט הול הרגיל, עליו כתבנו בפוסט הקודם בסדרה [2], מתחי הול תלויים בשדה המגנטי באופן ישיר, באפקט הול הקוונטי מתקבלת תוצאה מפתיעה. מתחי הול המקבלים ערכים בדידים (כפולות שלמות), גם כאשר משנים את השדה המגנטי באופן רציף. האפקט מתרחש בשל אופיים הקוונטי של האלקטרונים, שבא לידי ביטוי בטמפרטורות נמוכות (להרחבה על המנגנון, ניתן לקרוא כאן [3]).

מעבר לתוצאה המפתיעה של מתחי הול שאינם תלויים באופן ישיר בשדה המגנטי, מופיעים בחומר זרמים חשמליים על היקפה של השכבה הדו-ממדית - המקיפים את השכבה במעגלים. בניגוד לזרמים רגילים במתכת, זרמים אלה אינם מופרעים על ידי תנודות האטומים או פגמים בחומר, ולכן זורמים כמעט ללא התנגדות.
ההסבר התיאורטי לאפקט הול הקוונטי ניתן בשנת 1983 על ידי דיוויד תאולס ודאנקן הלדיין, שהשתמשו במושג הטופולוגיה המתמטית, העוסקת בתכונות של צורות הנשמרות במהלך מתיחות וכיווצים, למשל מספר החורים שיש בהן. תאולס והלדיין הסבירו את המנגנון בו נוצרים הזרמים החשמליים המיוחדים ובנוסף הסבירו מדוע מתקבלות כפולות שלמות של מתחי הול. הסבר זה היווה את תחילתו של תחום חדש בפיסיקה של המצב המעובה, שבו משתמשים בחישובים מתחום הטופולוגיה המתמטית על מנת לסווג חומרים ולחשב גדלים מדידים, וזיכה את תאולס והלדיין בפרס נובל בשנת 2016 [4].

לשמו של אפקט הול הקוונטי נוספה המילה "הבדיד" (integer), לאחר שבשנת 1982 התגלה אפקט קוונטי נוסף, שבו מתח הול מקבל ערכים שהם שברים של הערך הקבוע שמתקבל באפקט הול הבדיד: אפקט הול הקוונטי השברי. על הגילוי הניסיוני וההסבר התיאורטי של האפקט קיבלו בשנת 1998 פרס נובל לפיסיקה הפיסיקאים רוברט לאפלין, הורסט שטורמר ודניאל טסוי [5]. אפקט הול הקוונטי השברי חשף את העובדה שבתנאים מסוימים האלקטרונים "מתחברים" לשדה המגנטי ליצירת מצבים מעוררים חדשים [6], שלהם מטען חשמלי אפקטיבי שהוא שבר של מטען האלקטרון.

המצבים השונים תלויים בשדה המגנטי ובכמות האלקטרונים בחומר (באופן עקיף), תלות שניתן לתארה על ידי "הפרפר של הופשטטר" - המופיע בתמונה המקושרת לפוסט. הציר האופקי הוא השדה המגנטי (אפס באמצע), והציר האנכי קשור לכמות האלקטרונים בחומר. כל צבע ב"פרפר" מסמל ערך אחר של מתח הול - גם שלמים וגם שברים (אחד, שתיים, חצי, שליש וכו'). שני פרטים מעניינים ששווה לדעת על הפרפר של הופשטטר: הפרפר הוא צורה פרקטלית - הוא מורכב מהעתקים קטנים של עצמו. הופשטטר עצמו כתב ספר זוכה פרסים: "גדל, אשר, באך".
סרטון יוטיוב קצר על הפרפר של הופסטדטר:

המצטרף הצעיר ביותר למשפחת "אפקט הול" הוא "אפקט הול החריג הקוונטי". משמו של האפקט, ניתן להבין שהוא חיבור של אפקט הול החריג המתרחש בחומרים מגנטיים, עליו כתבנו בפוסט הקודם בסידרה [2], ואפקט הול הקוונטי המתרחש בחומרים דו-ממדיים. בשנת 2013 התגלה ניסיונית אפקט הול החריג הקוונטי במבודדים טופולוגיים - חומרים שתוכם מבודד, אך על השפה הדו-ממדית שלהם זורמים זרמים [7] - שהוספו להם אטומי כרום מגנטיים. בדומה לאפקט הול הקוונטי, גם כאן הזרמים הנוצרים זורמים ללא התנגדות, אבל בגלל המגנטיות המובנה בחומר, הזרמים המיוחדים נשארים גם ללא הפעלת שדה מגנטי חיצוני. בכך, דומה האפקט לאפקט הול החריג שמתרחש בחומרים מגנטיים כמו ברזל. אפקט הול החריג הקוונטי נחשב כיום כבעל פוטנציאל גדול ליישומים אפשריים, ומאמצי המחקר מתמקדים בניסיון להבין את מקור האפקט על מנת לגרום לכך שהוא יופיע גם בטמפרטורת החדר.

בפרק הבא בסדרה נספר על המחקר החדש שמראה שאפקט הול החריג הקוונטי כנראה אינו דומה כל כך לאפקט הול החריג כמו שניתן היה לחשוב.

<< לפוסט הקודם בסדרה

מקורות:

1. הרצאת פרס הנובל של פון קליצינג 
2. הפוסט הקודם בסדרה
3. להרחבה על אפקט הול הקוונטי
4. פוסט של מדע גדול, בקטנה על פרס נובל לפיסיקה בשנת 2016
5. פרס נובל לפיסיקה בשנת 1998 - הודעה לעיתונות על פרס הנובל שהוענק לפון קליצינג, המכילה גם הסבר על האפקט ועל המערכת הניסיונית בה התגלה.
6. מהי מסה שלילית?
7. מאמר סקירה על אפקט הול החריג הקוונטי