בחלק א' דנו בניסוי המחשבתי של איינשטיין, פודולסקי ורוזן (ניסוי EPR) שבחן את אחד היסודות של מכניקת הקוונטים – הקריסה הקוונטית. בניסוי EPR, האלקטרונים הופרדו זה מזה למרחק רב ואחד מהם נמדד. מאחר ושני האלקטרונים שזורים זה בזה, לפי מכניקת הקוונטים, שניהם ״יתאמו תוצאות״ ברגע המדידה. תוצאה זו יוצרת בעיה לא פשוטה, שהרי לפי תורת היחסות, לא יתכן מעבר של מידע במהירות גבוהה ממהירות האור, ואילו כאן מדובר בשני אירועים מרוחקים המתרחשים בו-זמנית.המסקנה המתבקשת (לכאורה) מניסוי EPR היא שמצב האלקטרונים היה חייב להיות מוגדר לפני המדידה, ולפיכך תורת הקוונטים, המתארת את מצבם כערבוב של מצבים, היא תורה חסרה (או בלשונם של EPR, ״תורה לא מלאה״). על בעיית המדידה הקוונטית אפשר וכדאי לקרוא במאמר קודם [1].
בניסיון לבחון את טענתם של EPR בדבר המציאות, בשנת 1964 הגה הפיזיקאי הבריטי ג'והן סטיוארט בל רעיון מבריק; הוא ניסח ניסוי מחשבתי הדומה לניסוי EPR, אולם שונה במקצת. כמו בניסוי EPR, הניסוי כולל שני אלקטרונים שזורים, אך מופרדים זה מזה במרחב. לאלקטרונים יש תכונה הנקראת "ספין". מבלי להיכנס לפרטים, בעת ביצוע מדידה, כיוונו של הספין יכול להיות "מעלה" או "מטה" בלבד. כדי להפוך את העניין למוחשי יותר, דמיינו שאתם מחזיקים קופסה עם אלקטרונים ונותנים לבן דודכם, יוסי,שהוא במקרה טייס חלל, קופסה ובה אלקטרונים החולקים את אותו מצב קוונטי עם האלקטרונים שבידיכם. כלומר, אם לאחד האלקטרונים בקופסה שלכם ספין "מעלה", לבן זוגו בקופסה של יוסי יהיה ספין "מטה" ולהפך. יוסי ממריא עם הקופסה שלו לקצה השני של היקום ומחכה. כעת נתחיל את הניסוי. את ספין האלקטרונים בקופסה שלכם אתם מודדים בציר שכיוונו "מעלה-מטה". יוסי לעומת זאת, ישתמש בשיטה מעט שונה: הוא ימדוד את ספין האלקטרונים בקופסה שלו בזווית השונה ב-10 מעלות לעומת הציר שלכם (ראו שרטוט בתגובה הראשונה, בו אלקטרון א' מתאים ליוסי ואלקטרון ב' לנו). מה תהיינה תוצאות הניסוי?
בשל האופי ההסתברותי של תורת הקוונטים, ההבדל בין אופן המדידה שלכם לזה של יוסי משפיע על המדידה עצמה. אם יוסי ואתם הייתם מודדים את הספין באותו הציר בדיוק, התוצאה המתקבלת הייתה שלכל אלקטרון בעל ספין "מעלה" בקופסה שלכם, היה בן זוג בקופסה של יוסי בעל ספין "מטה" ולהפך. לעומת זאת, מאחר שיוסי ואתם מודדים את הספין בשני צירים שונים, יתכן ולחלק מבני הזוג של האלקטרונים בעלי ספין "מעלה" שתמדדו בקופסה שלכם יהיה ספין "מעלה" גם בקופסה של יוסי (ראו שרטוט). לכן, כשהאלקטרון הראשון מצביע למעלה, זה יראה לפעמים כאילו הוא הצביע למטה ולהפך. ההסתברות לכך קטנה, אך גדולה מספיק בכדי להימדד.

נבחן מקרה נוסף (נא לעיין באיור השני). נסובב גם את ציר המדידה של האלקטרונים בקופסה שלכם ב-10 מעלות לכיוון המנוגד לזווית שבה הם נמדדים בקופסה של יוסי. כלומר, נגדיל את הזווית בין צירי המדידה ל-20 מעלות. מה יקרה עכשיו? אם מצב האלקטרונים מוגדר גם לפני המדידות, כפי שגרסו איינשטיין ועמיתיו, הרי ששיעור המקרים בהם נמדוד מעלה-מעלה או מטה-מטה לא יגדל פי שניים, אלא קצת פחות. מדוע? במקרה הקודם, לאחד הספינים הייתה הסתברות קטנה להיראות כאילו הוא מצביע למטה למרות שהוא מצביע למעלה. כעת, לשניהם יש הסתברות כזו. לכן, יהיו מקרים בהם תתרחש "טעות כפולה"; הצופה יחשוב ששני הספינים מצביעים הפוך מהכיוון שאמור היה להימדד, אם היינו מודדים בכיוון הציר שמצביע מעלה.

תורת הקוונטים, לעומת זאת, מציגה גרסה שונה; כאשר מטים את הציר פי שניים (כלומר מ-10 מעלות ל-20 מעלות), שיעור המקרים בהם נקבל מעלה-מעלה או מטה-מטה יגדל בשיעור שהוא יותר מכפול! על-פי תורת הקוונטים, עבור זווית קטנה, השיעור מתנהג כמו הזווית בריבוע ולכן הגדלת הזווית פי 2 תכפיל את מספר המדידות ה-"שגויות" פי 4. חשוב להבין שזוהי תוצאה חישובית שנטועה עמוק באופיה ההסתברותי של מכניקת הקוונטים ואין לה הסבר אינטואיטיבי. בהקשר זה, תמיד נחמד לציין את דבריו של הפיזיקאי הנודע דיוויד מרמין: "אם הייתי צריך לסכם את פרשנות קופנהגן (פרשנות מכניקת הקוונטים) במשפט אחד, הייתי אומר: 'שתוק ותמשיך לחשב!'" (למתעניינים בפרטי החישוב, הנה מידע נוסף: [2]).
ניסוי שבוצע על-ידי אלן אספקט בשנת 1982, אישש את שחזה בל בעזרת תורת הקוונטים [3]. שיעור התוצאות בהם הספינים מצביעים מעלה-מעלה או מטה-מטה גדל ביותר מפי 2 כשהזווית הוכפלה – דבר הנוגד את ההנחה שכיוונם של הספינים הוגדר לפני המדידה. בכך בל, בעזרת אלן אספקט, סתם את הגולל על טענתו של איינשטיין ש-״אלוהים לא משחק בקובייה״.
הרעיון שקיימת מציאות אובייקטיבית שבה תוצאת המדידה מוגדרת וצפויה אינו עומד בקנה אחד עם הנמדד בטבע. המסקנה מהניסוי שהגה בל היא שתורת הקוונטים משקפת אי-ודאות אמתית במצבן של מערכות שטרם נמדדו. האי-ודאות היא לא שלנו הצופים (או המודדים), אלא אי-ודאות עמוקה יותר שהיא חלק מהצורה בה הטבע מתקיים.
יש להדגיש שהתחזית של תורת הקוונטים לגבי מדידת הספינים אינה סותרת את תורת היחסות הפרטית. אף שלכאורה האלקטרונים מתאמים ביניהם את תוצאות המדידה, אין כאן מידע המועבר במהירות הגבוהה ממהירות האור. אף אחד מהמודדים לא יודע האם האלקטרון השני נמדד וכדי שהוא יגלה זאת, יש להעביר לו מידע (מה שיוגבל על-ידי מהירות האור, בהסכמה עם תורת היחסות).
מקורות וקריאה נוספת:
[1] על בעיית המדידה במכניקה קוונטית
[2] להרחבה בנושא אי-שוויון בל
[3] להרחבה בנושא מאמרו המהפכני של של אלן אספקט
[4] לסרטון וידאו המסביר על אי שוויון בל