האם חלקיקים יכולים להיווצר משבירה של סימטריה? משפט נאמבו-גולדסטון אומר שכן.
 
מערכת יכולה להפוך להיות פחות סימטרית בצורה טבעית. למשל, על ידי הפיכה מנוזל למוצק (קיפאון). כאשר אירוע כזה מתרחש, נוצרים במערכת חלקיקים חדשים, הקשורים לשבירת הסימטריה. חלקיקים אלו נקראים בוזוני נאמבו-גולדסטון.
 
סימטריה היא אחת מאבני היסוד של תורת השדות, התורה בה אנו משתמשים לתיאור העולם המיקרוסקופי. באופן בסיסי, סימטריה היא פעולה שאפשר לעשות על המערכת מבלי לשנות אותה. אם, למשל, המערכת שלנו היא מעגל, אפשר לסובב אותו בזווית כלשהי וזה לא ישפיע עליו כלל - לא נוכל להבחין בסיבוב. כתבנו בעבר בהרחבה על נושא הסימטריה [1].
 
ניתן להבדיל בין שני סוגים של סימטריה. סימטריה רציפה וסימטריה בדידה. סימטריה רציפה [2], כשמה כן היא, סימטריה המתוארת על ידי פרמטר רציף אחד או יותר. למשל לגבי המעגל שהזכרנו קודם, הסימטריה מתוארת על ידי הזווית בה אנחנו מסובבים את המעגל, וזווית זו יכולה להיות כל מספר, אנחנו לא צריכים לסובב את המעגל רק בקפיצות מסוימות של זווית כדי כדי שלא נראה את השינוי בו. סימטריה בדידה [3], לעומת זאת, מתארת בדיוק את זה - סימטריה התלויה בפרמטר היכול לקבל ערכים בדידים בלבד. למשל, אם במקום מעגל היה לנו ריבוע, הרי שהיינו יכולים לסובב אותו רק ב-90, 180, או 270 מעלות מבלי לשנות את מצבו, כלומר הסימטריה שלנו תלויה בפרמטר בדיד - ומכאן שמה.
 
הסימטריה של מערכת יכולה להשתנות עם הזמן, דבר היכול להשפיע באופן משמעותי על התנהגות המערכת. אם נשוב אל המעגל שלנו, אנחנו יכולים, למשל, לצייר קווים על המעגל כל 10 מעלות, ואז אנחנו כבר לא יכולים לסובב את המעגל בכל זווית שהיא מבלי לשנות אותו, אלא רק בזוויות שהן כפולה שלמה של 10 מעלות. הסימטריה שלנו "קטנה". בשפה המקצועית נגיד שהסימטריה שלנו נשברה. כיוון שהסימטריה נשברה בעקבות פעולה מכוונת שעשינו, אנו אומרים שהסימטריה של המערכת נשברה באופן מפורש [4]. יש דרך נוספת לשבור סימטריה - שבירה ספונטנית [5]. כדי להבין שבירה ספונטנית, נדבר לרגע על מערכת פיזיקלית אמיתית - מים נוזליים שקופאים והופכים לקרח. ניתן להתייחס למים נוזליים, בקירוב טוב, כתווך אחיד, שנראה אותו דבר בכל כיוון שמסתכל עליו, תכונה הנקראת איזוטרופיות [6]. במילים פשוטות, איזוטרופיות אומרת שנוכל לסובב את המים ודבר לא ישתנה. הקרח, לעומת זאת, מורכב מגבישים משושים. הסימטריה של המשושה קטנה יותר. התווך כבר לא איזוטרופי והסימטריה נשברה. כיוון שלא התכוונו לשבור את הסימטריה, אלא שהמערכת עברה באופן טבעי למצב בו הסימטריה נמוכה יותר, נגיד שהסימטריה נשברה באופן ספונטני.
 
כעת ניתן לנסח את משפט נאמבו-גולדסטון [7]. על פי משפט זה, כאשר סימטריה רציפה נשברת באופן ספונטני נוצר עירור מסוג בוזון חסר מסה הנקרא בוזון נאמבו-גולדסטון [8]. עירור הוא מצב של המערכת, שיש לו התנהגות של חלקיק. במערכת מגנטית, לדוגמה, בוזון הנאמבו-גולדסטון יכול להיות מעין פעימה מגנטית.
 
אחת הדוגמאות הנפוצות לחלקיקים כאלה הם פונונים [9]. פונונים הם עירורים שנוצרים בגבישים ונוזלים מסוימים, ומתבטאים ברטט של האטומים המרכיבים את הגביש, כתוצאה משבירת הסימטריה שתוארה קודם לכן. אפשר לדמיין פונון כרטט של אטומים, ה"עובר" מאטום אחד למשנהו בגביש. על עירורים אפשר לקרוא בפוסט שלנו על מסה שלילית [10]. יש עירורים וחלקיקים נוספים שניתן לתארם כתוצאה של שבירת סימטריה. הפאיונים [11], למשל הם חלקיקים הקשורים לשבירה של סימטריה של הכוח החזק.
 
קיבלנו, אם כן, מנגנון נוסף ובלתי צפוי ליצירת חלקיקים - שבירה ספונטנית של סימטריה רציפה.