בקטנה: מודל נגל-שרקנברג הוא מודל פשוט יחסית בפיסיקה המתאר היווצרות פקקי תנועה בכבישים עמוסים.
מודל נגל-שרקנברג הוא מודל בפיסיקה תיאורטית המתאר מערכת שבה מכוניות נעות על כביש המחולק למקטעים. המודל משמש גם למחקר של תנועות חלקיקים בביולוגיה ובכימיה. את המודל הראשוני הגו הפיסיקאים הגרמנים קאי נגל ומיכאל שרקנברג בשנות ה-90 של המאה העשרים, אך חוקרים רבים המשיכו וממשיכים לחקור הרחבות שונות שלו גם היום.
מכיוון שהמודל נועד להיות פשוט ולהיבחן על ידי מחשב, המרחב - הוא הכביש - והזמן מחולקים למקטעים בדידים. הכביש מתואר על ידי רצף של מקטעים שכל אחד מהם יכול להכיל מכונית אחת בלבד. למכוניות יש מהירות המתארת כמה מקטעים תעבור כל מכונית בכל צעד של המודל, וכל המכוניות מתקדמות בבת אחד בהתאם למהירות שלהן. למשל, אם יש שתי מכוניות שעומדות זו אחר זו ללא מרווח, המכונית האחורית לא תוכל להתקדם, מכיוון שהמקטע שלפניה תפוס כבר על ידי מכונית אחרת.
המודל פשוט מאוד לתכנות ומתאר את תנועת המכוניות על הכביש המחולק למקטעים בארבעה שלבים פשוטים:
- האצה: כל המכוניות שלא נוסעת במהירות המירבית, מגבירות את מהירותן ב-1.
למשל, אם מכונית נמצאת במהירות 3, והמהירות המירבית היא 5 - מהירותה של המכונית מתעדכנת ל-4. מהירותה של מכונית היא, כאמור, כמה מקטעים היא מתקדמת ב"תור". - האטה: כל מכונית מעדכנת את מהירותה למהירות המירבית שבה היא לא תתנגש במכונית שלפניה. למשל, אם מהירותה של מכונית היא 4, אבל בינה ובין המכונית שלפניה מפריד רק מקטע אחד, מהירותה תתעדכן והיא תאט ל-1, שכן היא יכולה להתקדם רק מקטע אחד ולאחר מכן תפגוש במכונית אחרת.
- המרכיב האקראי: מהירותה של כל מכונית שלא כבר נוסעת במהירות הכי איטית יורדת ב-1 בסיכוי כלשהו.
זה אתם, מדברים בטלפון, מסמסים, בוהים במטוס שחלף מעליכם, או לא נוסעים כשאתם יכולים מכל סיבה כלשהי.
המרכיב האקראי גורם לכך שישנן מכוניות שיכולות לנסוע מהר יותר, אך "משום מה" לא עושות זאת. ככל שהסיכוי גבוה יותר, כך יהיו יותר מכוניות שמאטות "ללא סיבה". - תנועה: בשלב זה מקדמים את כל המכוניות בכביש בבת אחת, לפי מספר המקטעים המוכתב על ידי המהירות שלהן.
ארבעת השלבים האלה חוזרים על עצמם שוב ושוב, עד שהחוקרים מחליטים שנמאס והם הבינו את הקטע.
אחד הדברים שהופכים ברורים מאוד כאשר בוחנים את המודל, הוא שבעוד המכוניות מתקדמות קדימה, פקקי התנועה נוטים להתקדם אחורה. אם נסתכל על האזור הצפוף של המכוניות ונקרא לאזור הזה "חלקיק הפקקיתון", נראה שהוא נע אחורה על הכביש. לשם הדוגמה, אם משהו גרם לפקק באזור מחלף ההלכה באיילון צפון, לאחר זמן כלשהו הפקק יהיה דווקא במחלף השלום (הדרומי יותר) - למרות ששום דבר לא קרה שם, ואילו במחלף ההלכה נראה יהיה שהפקק "השתחרר".
ההסבר האינטואיטיבי הוא שמכוניות בחלק הקדמי של הפקק משתחררות ממנו, ואילו מכוניות אחרות מצטרפות אל הפקק מאחור, ככה שהוא למעשה "גדל אחורה".
פשטותו של המודל הופכת אותו לקל מאוד לתכנות, וקל יחסית להוסיף עליו "סיבוכים" המדמים יותר את העולם האמיתי - מספר רב של מסלולים והאפשרות לעבור ביניהם, עומס משתנה של מכוניות הנכנסות אל קטע הכביש הנחקר וכולי.