אחד האפקטים הקוונטיים המרשימים והמעניינים ביותר הוא אפקט אהרונוב-בוהם, בו תנועת אלקטרונים מושפעת משדה מגנטי - למרות שהם נמצאים באזור בו כלל אין שדה מגנטי. אפקט אהרונוב-בוהם התגלה על-ידי דייויד בוהם ותלמידו יקיר אהרונוב בשנת 1959 [1]. הוא נידון קודם לכן, בשנת 1949, על ידי אהרנברג וסידאי.

נתחיל בסקירה קצרה של ניסוי ההתאבכות של האור [2]: נבחן לוח ובו שני סדקים צרים. על הלוח נטיל אלומת אור בעלת אורך-גל אחיד, למשל על ידי הפעלת לייזר. כאשר האור עובר את שני הסדקים, גלי האור מהסדק הראשון ומהסדק השני מתאבכים זה עם זה וכאשר האור מגיע אל מסך הנמצא מעבר לסדקים מתקבלת תמונת ההתאבכות. במקומות בהם גלי האור מחזקים זה את זה מתקבלת התאבכות בונה, כלומר אור חזק, ובאזורים בהם גלי האור מבטלים זה את זה מתקבלת התאבכות הורסת, כלומר חושך. תמונת ההתאבכות מורכבת אפוא מפסים של אור וחושך לסירוגין. ניסוי שני הסדקים משמש כעדות חשובה לכך שאת תנועת האור ניתן לתאר באמצעות גלים.
כעת, נחליף את אלומת האור באלומה של אלקטרונים בעלי תנע מסוים (תנע הוא מכפלת המהירות במסה). ניתן ליחס לאלקטרונים תכונות של גלים, כאשר אורך הגל של האלקטרון, הנקרא אורך גל דה-ברוי, מתקבל מחלוקת קבוע פלאנק בתנע (לפוסט קודם שלנו בנושא, ראו בתגובה הראשונה). כאשר עורכים את ניסוי שני הסדקים עם אלקטרונים, מתקבלת תמונת התאבכות - בדיוק כמו תמונת ההתאבכות של האור. על המסך מתקבלים לסירוגין פסים בהם נראים אלקטרונים ופסים בהם לא נראים אלקטרונים. יתר על כן, גם אם תנאי הניסוי הם כאלה שהאלקטרונים נשלחים בזה אחר זה ולא ביחד אל עבר הסדקים, תתקבל תמונת ההתאבכות. פרוש הדבר הוא, שכל אלקטרון המשוגר אל עבר שני הסדקים עובר דרך שני הסדקים.
כיצד אפשר להבין את התופעה הזאת? במכניקה הקוונטית תנועת האלקטרון מתוארת על ידי גל. כאשר הגל נתקל בשני הסדקים הוא מתפצל לשני גלים המתקדמים אל עבר המסך. תמונת ההתאבכות המתקבלת על המסך נובעת מכך שהגלים המתארים את מיקום האלקטרון מתאבכים זה עם זה.
הגרסה הפשוטה ביותר של אפקט אהרונוב-בוהם היא ניסוי שני הסדקים בעבור אלקטרונים עם אלמנט נוסף: בין הסדקים למסך יש להציב שדה מגנטי. הניסוי מתואר באיור המצורף.
השדה המגנטי מכוון בניצב למישור האיור, ומתקיים אך ורק באזור צר - מחוץ לאזור זה, השדה המגנטי מתאפס. על פי חוקי הפיזיקה הקלאסית, הכוח המופעל על חלקיק טעון בתנועה מתכונתי לעוצמת השדה המגנטי - כוח זה נקרא כוח לורנץ [3]. לכן, על פי חוקי הפיזיקה הקלאסית אלקטרונים הנעים באזור בו אין שדה מגנטי, לא ישנו את תנועתם.
אהרונוב ובוהם טענו, שלמרות שעל-פי חוקי הפיזיקה הקלאסית האלקטרונים לא יכולים לחוש בשדה המגנטי, יהיה שינוי בתמונת ההתאבכות. הם טענו שפסי ההתאבכות יוסטו, כלומר שמיקום הפסים בהם נצפים האלקטרונים ישתנה בהתאם לעצמת השדה המגנטי וגודל השטח בו קיים השדה המגנטי. אפקט אהרונוב-בוהם אושש בניסוי בו קווי ההתאבכות הוסטו באופן שנחזה.

לאפקט אהרונוב-בוהם שתי תכונות מפתיעות: הוא לא-מקומי וטופולוגי. מקומיות בהקשר זה משמעותה אפקט הקשור בנקודה מסוימת במרחב, בה מתרחשת פעולת גומלין בין האלקטרון לשדה המגנטי. לא כך הוא הדבר במקרה של אפקט אהרונוב-בוהם - במקרה זה אי-אפשר ליחס את האפקט לפעולת גומלין מקומית.
משמעות המילה טופולוגי בהקשר הנוכחי היא שהשדה המגנטי יוצר מעין חור במישור בו מתרחש הניסוי והלולאה המקיפה את החור הזה, המורכבת ממסלולי האלקטרונים, ״יודעת״ שקיים חור במישור.
לאפקט אהרונוב-בוהם ישנן גרסאות נוספות ושימושים רבים במדידות של שדות מגנטיים במערכות פיזיקליות שונות.