הטבלה המחזורית של דמיטרי מנדלייב
08/02/2016
לפני 182 שנים, ב 8.2.1834 נולד דמיטרי מנדלייב, הכימאי הרוסי שב 1869 סידר את העולם הכימי של היסודות בתבנית מאורגנת - הלא היא הטבלה המחזורית!
לא קשה לשים לב לכך שלחומרים מסויימים יש תכונות דומות: נתרן ואשלגן הם כה דומים, עד שניתן להחליף אחד מהם במשנהו – ובלוטות הטעם כמעט לא יבחינו בהבדל, כמו ב"מלח דל-נתרן". מתכות המטבע (נחושת, כסף וזהב) נמצאות כולן בטבע בצורתן המתכתית, ויחסית עמידות לשחיקה וקורוזיה, פלואור וכלור שניהם גזים רעילים שיוצרים חומצות חזקות, וכל הגזים האצילים הם...נו..."סנובים" מכדי להגיב עם איזשהו חומר אחר. כמעט כאילו היו החומרים האלה בני משפחה אחת.
מבט קרוב יותר יגלה שחוץ מה"משפחות", יש גם "מחזורים" – כמו בבית הספר: חנקן, חמצן ופלואור הם כולם גזים בתנאי החדר. זרחן וגופרית (קרוביהם הקרובים של החנקן והחמצן) הם כבר מוצקים. אורניום, נפטוניום ופלוטוניום (הדמיון אינו מקרי) הן כולם מתכות כבדות ורדיואקטיביות.
אילו רק היתה דרך לסדר את היסודות כך שיהיה ברור לאיזו משפחה ולאיזה מחזור הם שייכים...
נסיונות ראשוניים במיון יסודות
אפשר לומר שהנסיון הראשון היה של אנטואן לבואזייה: לפני זמנו, החלוקה ליסודות נשארה כפי שהיתה בימי היוונים, אלמנטים: אש, אדמה, אוויר, ומים. כשפרסם את ספרו "יסודות הכימיה" (בפאריס, 1787), מפרט בו על טבעם של גזים, השפעת החום על תגובות כימיות, והכלים הדרושים לניסוי כימי, הוא כלל בו גם "טבלה של מגיבים פשוטים" – כאלה שלא היה ניתן לפרק למרכיבים פשוטים יותר. בדיעבד, היתה זו הרשימה הראשונה של היסודות שהיו מוכרים אז, בחלוקה ראשונית ל"מתכות/ אל-מתכות" [1].
ב-1829, יוהן ולפגנג דובריינר הבחין שליסודות מסויימים יש תכונות כימיות דומות. הוא חילק אותם ל"שלשות", כאשר בכל שלשה משקלו האטומי של היסוד האמצעי הוא בערך ממוצע חשבוני של שני האחרים, וצפיפותו בערך שווה לצפיפותם. "שלשות" כאלה היו כלור, ברום ויוד, כמו גם ליתיום, נתרן ואשלגן. לרוע מזלו, תיאורית ה"שלשות" קרסה כשנתגלו יסודות נוספים, ש"לא הסכימו להסתדר בשלשות" [2].
ב-1864, ג'ון ניולנד חילק את היסודות הידועים אז לשמונה קבוצות, נתן להם מספרים (גרסה ראשונה ל"מספר אטומי"), והבחין שבין משקלו של היסוד הקל ביותר למשקלו של הבא אחריו באותה קבוצה ההפרש הוא, בקירוב, כפולה של שמונה [3].
האם מחזוריות מתחילה להופיעה?
על חשיבותו של משחק סוליטייר
מנדלייב לא התכוון להמציא את הטבלה המחזורית. הוא פשוט חיפש דרך למיין את כל היסודות החדשים שהתגלו במהלך המאה ה-19 בשיטה שתהיה קלה להסבר, כדי שיוכל להעביר אותה לתלמידיו. כמו קודמיו, הוא הבין שצריך להיות סדר, ושהסדר קשור למשקל האטומי של היסודות.
כשחקן סוליטייר מנוסה (הוא הרבה בנסיעות ארוכות), הוא יצר "קלפי יסודות" – לכל יסוד כרטיס עם שמו ותכונותיו. כיון שב- 1869 רק 63 יסודות היו ידועים, מובן מאליו שהיו לו "סדרות" לא-שלמות. את ה"סדרות" הוא סידר כך שלרוחב השורות האופקיות ("מחזורים") השתנו התכונות והמשקלים בהדרגה, ולאורך הטורים האנכיים ("משפחות") התקבצו יסודות בעלי תכונות והתנהגויות דומות. מקומות שלא ידע במה למלא השאיר ריקים, אך ציין אילו תכונות יהיו ל"קלף" החסר. זה היה כוחה העיקרי של הטבלה המחזורית של מנדלייב: לא רק למיין יסודות קיימים לפי משקל ותכונות, אלא גם לחזות את קיומם ותכונותיהם של יסודות שטרם התגלו. במאמר מוסגר נציין כי זהו מבחנה האמיתי של כל תיאוריה מדעית: לא רק להסביר תופעות ידועות, אלא גם לחזות (ולהסביר) בהצלחה תופעות שטרם נצפו.
יותר מכך, הטבלה גם חזתה תכונות ביתר דיוק מהמידע האמפירי של אותה תקופה: ע"פ הידע שהיה קיים אז, היסוד בריליום Be היה כבד יותר מבור (B). כיון שהתכונות הכימיות מכתיבות סדר הפוך, סידר מנדלייב את היסודות על פי התנהגותם, ולא על פי משקלם הידוע. כך גם כשהתגלה הגליום לראשונה ב-1875, ומשקלו הסגולי לא תאם את ניבוייו של מנדלייב. בשני המקרים מדידות מאוחרות יותר הוכיחו כי מנדלייב צדק. הדבר היחידי שמנדלייב לא ידע להסביר הוא את הסיבה לחוקיות שגילה [4].
סודות הטבלה נחשפים (קצת קוונטים)
שנים רבות אחרי מנדלייב הגיעה המכניקה הקוונטית, ששולטת בין השאר בהתנהגות האלקטרונים של האטום שסידורם קובע את התנהגותו הכימית, והסבירה את החוקיות הזו. כאשר פותרים את משוואת שרדינגר עבור האלקטרונים באטום (ומיד נרחיב), נקבל שלכל אלקטרון יש ארבע תכונות המאפיינות אותו, אשר מצוינות ע"י ארבעה מספרים הנקראים המספרים הקוונטיים של האלקטרון. אחד מעקרונות היסוד של המכניקה הקוונטית, עקרון האיסור של פאולי, קובע שאסור שלשני אלקטרונים שונים יהיו את אותם מספרים קוונטיים. לכל זוג אלקטרונים באותו אטום חייב להיות לפחות מספר קוונטי אחד שערכו עבור אטום אחד שונה מזה של השני.
כדי לפתור את המשוואה מניחים שלאטום יש סימטריה ספרית, כלומר אם נסובב את האטום המשוואה ופתרונותיה לא ישתנו. מהנחה הזו, בצירוף עם התחשבות בכוח החשמלי המושך את האלקטרון אל הגרעין, מקבלים שיש למשוואה שני חלקים. חלק אחד המתאר את התנהגות האלקטרון כתלות במרחקו מהגרעין, וחלק אחר המתאר את התנהגות האלקטרון כתלות בזוויות המתארות את מקומו על "קליפה כדורית" המקיפה את הגרעין במרחק נתון.
פתרון החלק הראשון של המשוואה נותן מספר קוונטי אחד, המצוין באות n ונקרא רמת האנרגיה של האלקטרון. מספר זה יכול לקבל ערכים שלמים מ-1 ומעלה. פתרון החלק השני נותן לנו שני מספרים קוונטיים נוספים: l – התנע הזוויתי של האלקטרון, אשר יכול לקבל ערכים שלמים בין 0 ל- n-1, ו-m – היטל התנע הזוויתי על ציר z, המקבל ערכים שלמים בין –l ל- l. המספר האחרון נקרא ספין (s) ומתקבל משיקולים אחרים, ויכול לקבל את הערכים 0.5- או 0.5.
כעת ניתן לחשב כמה אלקטרונים, לכל היותר, יכולים להיות בכל רמת אנרגיה. ברמת האנרגיה הראשונה יש לנו את המספרים הבאים: n=1. הערך היחיד ש-l יכול לקבל הוא 0, לכן כך גם m. s 0.5- או 0.5, כלומר לכל היותר 2 אלקטרונים. עבור n=2, l יכול לקבל את הערכים 0 או 1, m את הערכים. עבור l=0 m יכול לקבל את הערך 0, עבור l=1 m יכול לקבל את הערכים -1, 0 או 1 ו-s, שוב 0.5- או 0.5. סך הכל עד 8 אלקטרונים. אפשר להמשיך בחישוב הלאה.
כעת, מה שקובע את תכונותיו הכימיות של האטום הוא מספר האלקטרונים ברמת האנרגיה הגבוהה ביותר ואכן בטבלה של מנדלייב לכל האטומים המצויים באותו הטור יש אותו מספר אלקטרונים ברמת האנרגיה הגבוהה ביותר (1 בטור השמאלי ביותר), ואילו הדבר המשותף לכל האטומים הנמצאים באותה שורה הוא שרמת האנרגיה הגבוהה ביותר שיש בה אלקטרונים היא אותה רמה עבור כולם.
הטבלה המחזורית לא חייבת להיגמר ביסוד מספר 118.
מדענים רבים, ביניהם הכימאי גלן סיבורג, אשר לכבודו קרוי יסוד בטבלה, חשדו [5] כי ניתן לנבא ואף לייצר במעבדה, יסודות כבדים מאלו המופיעים בשורה השביעית – שורה המסתיימת ביסוד בעל מספר אטומי 118 (לו 118 פרוטונים בגרעין ו-118 אלקטרונים במצב ניטרלי). היסוד 118 הוא אמנם החומר הצפוף ביותר שהצליחה האנושות לייצר עד היום, אך ברמה העקרונית אין מניעה תאורטית לייצר יסודות בעלי מספר אטומי גבוה יותר.. הרבה יותר...
הטבלה המחזורית של היסודות. קרדיט: אורט (מתוך Google)
על פי האיחוד הבינלאומי לכימיה טהורה ויישומית, יסוד מוגדר כקיים (לאו דווקא יציב!) אם אם זמן החיים האופייני, עד לדעיכתו לחלקיקים המרכיבים אותו, הוא ארוך ממאית מטריליונית השניה (10 בחזקת מינוס 14 שניות), היות וזה הוא הזמן האופייני שבו ענן אלקטרוני נוצר סביב הגרעין [6]. אם הגרעין של אותו חומר מספיק להתפרק תוך זמן קצר יותר מגבול זה, לא יוכל להיווצר אטום של אותו החומר ולפיכך, היסוד המדובר לא יזכה להופיע בטבלה המחזורית. זמן הדעיכה המדובר קשור בתהליכים הגרעיניים המתרחשים בין הפרוטונים והניטרונים בגרעין וככל שהגרעין כבד יותר, כך גדל קצב האינטראקציות, מה שמקצר את זמן הדעיכה ולכן את משך הקיום של הגרעין. מכאן נוכל לחשוד כי ייתכן גבול מסוים למספר הפרוטונים בגרעין שאם נעבור אותו, לא נוכל לקיים יסוד בשום מצב.
הפיזיקאי המפורסם ריצ'ארד פיינמן העריך שלא נוכל לייצר יסודות כימיים בעלי מספר אטומי גבוה מ-137, שזה הוא (לא במקרה) היחס בין חוזק האינטראקציה הגרעינית (החזקה) לבין חוזק האינטראקציה האלקטרומגנטית [7]. כבר מתוך החישוב של פיינמן ניתן לשאוב תקווה כי יש לנו עוד יסודות לגלות בשטח. אך החישוב הנ"ל אינו מדויק, היות שהמודל עליו התבסס פיינמן היה מודל בוהר – המודל הפשוט והפשטני ביותר המצליח להסביר את רמות האנרגיה של האלקטרונים באטומים. מודל זה תקף באנרגיות נמוכות יחסית, הדרושות להרכבה/פירוק של אטומים קלים למרכיביהם: אלקטרונים וגרעין. הוא מפסיק להיות תקף באנרגיות הגבוהות יותר (פי כמה סדרי גודל) המאפיינות הרכבה של אטומים בעלי גרעינים כבדים. באנרגיות גבוהות אלו יש להכניס בחשבון את האפקטים של תורת היחסות הפרטית וכשאלו מוכנסים, מקבלים שהגבול העליון לקיום יסודות הוא המספר האטומי 173 (ולא 137!), כפי שאכן מנבאים מודלים ממוחשבים מתקדמים [8].
ריצ'ארד פיינמן. (מתוך Caltech Archives)
אם כן, יסודות כימיים ייתכנו, על סמך התאוריה הנוכחית, עד למספר האטומי 172. מקום מכובד זה שמור ל"גז אציל" צפוף במיוחד (ייתכן כי בצפיפויות גבוהות כאלו אין כבר מדובר בגז אלא בנוזל, מוצק או מצב צבירה אחר שאיננו מכירים). מעבר למספר זה, התאוריה אינה מאפשרת יצירת יסודות כימיים ניטרליים, המורכבים מאבני הבניין: פרוטונים, ניטרונים ואלקטרונים. אך מה לגבי מערכות המתבססות על החלקיקים האחרים המוכרים לאנושות?
על זה, אולי, בפעם הבאה.
מקורות והרחבות
1. "Antoine Laurent Lavoisier The Chemical Revolution". American Chemical Society. Retrieved June 11, 2014
2. A Historic Overview: Mendeleev and the Periodic Table
3. Elements and Atoms: Chapter 11 An Unsystematic Foreshadowing: J. A. R. Newlands
5. Prospects for further considerable extension of the periodic table - Glenn T. Seaborg
6. Extended periodic table - Wikipedia
7. Fine-structure constant - Wikipedia
חברה בוועד המנהל של העמותה. חברת סגל במחלקה למדע והנדסה של חומרים באוניברסיטת תל אביב. מחקרה של נעה מתמקד במדידת תכונותיהם המכניות והחשמליות של חומרים מרוכבים, בדגש על ננו-צינוריות פחמן.
סמנכ"ל תפעול ב"מדע גדול בקטנה". דוקטור לפיזיקה בתחום תורת המיתרים ובעל תואר שני במתמטיקה מהאוניברסיטה העברית בירושלים.
לשעבר "פיזיקאי הבית" של העמותה, שהיה אחראי בין היתר על גיוס והכשרה של חוקרים מתחומי המדעים המדוייקים. כיום דוקטורנט לאסטרופיזיקה של חורים שחורים באוניברסיטת תל אביב.
