עד עכשיו דיברנו והצגנו את התיאוריה מאחורי תיאוריית היחסות הפרטית. כעת הגיע הזמן לדבר יישומית; מערכת ה-GPS הפכה לחלק בלתי נפרד מחיינו, בין אם בטלפונים הסלולריים שלנו ובין אם בכל מוצר אלקטרוני אחר, רובנו מסתמכים על רשת ה-GPS למטרות שונות ומגוונות, החל ממציאת המיקום שלנו בזמן אמת, הגעה מנקודה אחת לשנייה וכלה במעקב אחר עצמים אחרים (בני אדם, בעלי חיים בעונת נדידה ועוד).
אך האם עצרתם פעם לחשוב מהי אותה רשת ה-GPS הזאת שמדברים עליה כל כך הרבה? ומה בכלל הקשר לשבוע היחסות?
הלוויין הראשון
בשנת 1957, ברית המועצות שיגרה את הלוויין הראשון לחלל – הלא הוא ספוטניק 1. בצד השני של העולם, שני פיזיקאים אמריקנים, ויליאם גואייר וג'ורג' וייפנבך, החליטו לנסות ולעקוב אחרי שידוריו של ספוטניק 1. ויליאם וג'ורג' גילו שמניתוח אותות הרדיו המגיעים מן הלוויין (תוך התבססות על אפקט דופלר [1]), הם מסוגלים למעשה לאתר את מיקומו של הלוויין בחלל! לא עבר זמן רב ומנהל המעבדה בה עבדו הפיזיקאים הבין שניתן ליצור תהליך הפוך; כלומר שבהינתן מיקומו של הלוויין, יהיה אפשרי לחשב את המיקום של האדם המודד על פני כדור הארץ, וכך נולד למעשה הקונספט של רשת ה-GPS (ראשי תיבות של [Global Positioning System [2). לא עבר זמן רב וצבא ארצות הברית הבין את ההשלכות של היכולת לאכן במדויק את מיקומך על פני כדור הארץ, וכך הוחל פיתוח מערכות האיכון הראשונות, ששימושן היה צבאי באופן בלעדי.
בשנת 1973, נולדה רשת ה-GPS המודרנית עם החלטה שהתקבלה בפנטגון בנוגע ליצירת רשת ניווט לוויינית אחת לכלל הצבא האמריקני. אבות הטיפוס הראשונים (שיהוו את הדור הראשון של הלוויינים ברשת ה-GPS המודרנית) שוגרו משנת 1978, כשהאחרון שבהם הוצא משירות בשנת 1995, אחרי שירות ארוך ומכובד. מאז ועד היום תוכננו ושוגרו מספר דורות של לוייני GPS למסלול. כיום מכילה הרשת 31 לוויינים עם כיסוי גלובלי מלא (בפועל דרושים רק 24 לויינים לצורך כיסוי מלא). רשת ה-GPS נמצאת תחת אחריותו של חיל האוויר האמריקאי ומתופעלת על ידו.
אז איך בכלל האיכון עובד?
כל לוויין ברשת ה-GPS המודרנית משדר אות מקודד, המכיל את זמן שידור האות (לפי הלוויין) ואת מיקומו הפיזי של הלוויין. מקלט הנמצא על הקרקע והקולט אותות אלו, מסוגל למצוא את ההפרש בין זמן הגעת האות וזמן השידור, ולמעשה להסיק מכך את מרחקו של כל לוויין ממנו (שכן זמן השידור ומהירות העברת השידור, הלא היא מהירות האור, נתונים לנו). מכאן עולה השאלה: כמה לוויינים אנו צריכים כדי לקבל מיקום מדויק? התשובה האינטואיטיבית היא – כמה שיותר, שכן בהינתן מרחקים מדויקים מלוויינים נוספים, איכות הדיוק תשתפר [4].
 

 
המספר המינימלי של הלוויינים והוא ארבע. מדוע דווקא ארבע? נניח וידוע לנו המרחק מלוויין אחד. כיוון שאנו מצויים בעולם תלת-מימדי, המרחק הזה מגדיר ספרה מסביב ללוויין (שכן המרחק מהלוויין לכל נקודה בספרה הוא אחיד). מכאן שלוויין אחד אינו טוב עבורינו כי אנו צריכים נקודה אחת. כעת נניח שידוע לנו המרחק מלוויין נוסף, שני במספרו. גם ללוויין הזה ישנה ספרה משלו. החיתוך של שתי הספרות יוצר מעגל. אולם גם מעגל מכיל אינסוף נקודות ולכן לא טוב לנו. נוסיף לוויין שלישי במספר. כעת, החיתוך של הספרה שלו עם שתי הספירות האחרות מניב שתי נקודות אפשריות בלבד. בפועל, אחת מתוך שתי נקודות החיתוך הנותרות נמצאת בחלל ולא על פני כדור הארץ, כלומר שהיינו יכולים לבחור את הנקודה שעל פני כדור הארץ ולא את הנקודה שבחלל. מדוע אם כן אנו דורשים לוויין נוסף? התשובה טמונה בתיאוריית היחסות.
הכל יחסי
אחד מעקרונותיה של תיאוריית היחסות הוא קשר הדוק בין המרחב לבין הזמן, כך שבפועל, הזמן מהווה קואורדינטה רביעית לצד שלוש הקואורדינטות המוכרות לנו מהעולם התלת-מימדי בו אנו חיים (צירי ה-Y, X ו-Z). מכאן שגם למדידה מדויקת של הזמן יש חשיבות משמעותית בקביעת המיקום המדויק שלנו. במציאות, השעון ברכיב ה-GPS שלנו אינו מדויק דיו והסתמכות עליו מובילה לשגיאות עצומות באיכון. מהסיבה הזאת, כל לוויין GPS מכיל שעון אטומי [4] (מבלי להיכנס לפרטים, זהו שעון בעל רמת דיוק גבוהה לאין שיעור מכל שעון סטנדרטי). על כן אנו משתמשים בארבעה לוויינים כדי למצוא במדויק את ארבע הקואורדינטות שלנו, שלוש קואורדינטות המרחב וקואורדינטת הזמן.
האם זה כל מה שצריך מתיאוריית היחסות על מנת לתפעל את מערכת ה-GPS באופן אופטימלי? מסתבר שלא! תולדה נוספת של תיאוריית היחסות הינה האפקט שהזמן מתקדם בצורה שונה תחת שדות כבידתיים שונים, כלומר שבמקום בו הכבידה רבה, כמו על פני כדור הארץ (או על פני כל גוף שמימי מאסיבי), הזמן יזרום לאט יותר מאשר במקום בעל כבידה נמוכה יותר, כמו בחלל, היכן שלווייני ה-GPS מצויים. תופעה יחסותית זו גורמת למצב בו השעונים האטומיים על גבי הלוויינים נעים בקצב שונה מאשר השעונים האטומיים על פני כדור הארץ! זוהי אחת ההוכחות לנכונות של תיאוריית היחסות! על כן מתבצע תיקון מתמיד לרשת ה-GPS לפי הזמן על פני כדור הארץ, שאותו לוקחים כזמן האמיתי.
פיתוחים בתחום
רשת ה-GPS אמנם הגיעה למבצעיות מלאה אי שם בשנת 1995, אך לוויינים שיצאו משימוש עקב תקלה או עקב סיום חייהם דורשים החלפה על ידי לוויינים חדשים. ואכן קיימים דורות חדשים של לווייני GPS בתכנון, אשר יכילו טכנולוגיות תקשורת מתקדמות יותר ויוכלו לספק מידע אמין ומדויק עוד יותר מהמידע המסופק כיום. בנוסף, רשתות מתחרות כמו רשת גלילאו האירופאית (אשר רק לפני כמה שנים החלה את פעולתה וכיום מכילה עשרה לוויינים במסלול עם לוויינים נוספים בתכנון) או רשת גלונאס הרוסית (אשר פעילה משנת 1982 ומשמשת בעיקר לצרכי הצבא) קיימות ולמעשה יוצרות יתירות מבחינת יכולות האיכון הקיימות כיום.
לסיכום, בין אם אנו ברכב בדרך לארוחה המשפחתית, או בין אם אנו עוקבים אחר להקה של ציפורים בדרכה למחוז חפצה, אנו עושים זאת תוך כדי שימוש בשילוב מנצח בין פיזיקה מודרנית וטכנולוגיה מודרנית, אשר עוזרות לנו, תרתי משמע, לדעת היכן אנו נמצאים בעולם הגדול.

<< לפוסט הקודם   לפוסט הבא >>
 

מקורות:
[1] Doppler Effect
[2] Global Positioning System
[3] www.gps.gov, official website
[4] Atomic Clock

עריכה לשונית: לנה קלמיקוב